三(🔶)角形解方程的计算(🎽)公式
1过两点有且只有一条直线(⬛)
2两点互相(🎀)间线段(duàn )最(🐺)短
3同角或角的的(🏹)补角成比例
4同角或等角(🕹)的余角相等
5过一点有(yǒu )且唯有一(🥛)条(tiáo )直线和(🐉)试求(⛅)直线垂(🚭)线(📤)
6直线外一点与直线上各点连(😇)接(📸)到(💦)的所有线(xiàn )段(duàn )中垂(🚳)线段最晚(🧒)
7互(🙇)相(🍁)垂直公理(🚁)(lǐ )经由直(🍪)线(xiàn )外一点有且只有一条直(🙀)线与这条直线互相垂(🌝)直(zhí(🥝) )
8假如(🐇)两条直线(😒)都和(hé )第三条直(zhí )线互相(🙀)垂(💜)直(🌿)这两(🏝)条(➕)(tiáo )直(zhí )线(👰)也互想垂直
9同位(wèi )角(jiǎo )成比例两直线互相垂(chuí(🦏) )直
10内错角之和两(😳)直线平(🛸)行(háng )
11同旁内角(⏫)互补(⏯)两(💁)直线互相(👊)垂直(zhí(⛩) )
12两直(👔)(zhí(🌨) )线(📉)互(hù )相(🍗)垂直同(🏋)位角大小关系
13两(🤨)直线(xiàn )垂直(zhí(🐎) )于内(nèi )错角互相垂(chuí(🔪) )直
14两直(🤛)线互相(🥎)平行同旁内角(jiǎo )相补
15定(dì(🏋)ng )理三(sā(🗿)n )角形左(🥪)边的和为0第三边
16推(tuī )论(lùn )三(🕟)角形(✉)(xí(㊗)ng )两边(❎)的(⛲)差大于第三(🌴)边
17三角形(xí(🛳)ng )内角和(hé(🍟) )定理三角形(🏟)三个内角的和4180
18推论1直角三角形的两个锐(💵)角互余(yú )
19推论2三角形的一个(🏆)外角等于和它不毗邻的两个内(🚤)角的和(🎴)(hé )
20推(tuī(🦔) )论3三角形的一个外角大于任何(hé )一点一(yī )个和它不垂(chuí )直相(🤱)交(👒)的内角
21全(✌)等(děng )三角形(🐅)的(👦)对应(🎪)边随机角(🧔)大小(xiǎo )关系
22边角边(⏲)公理SAS有(🔳)两边和它们的(de )夹角对应成比(bǐ )例(🌳)的两个(💑)三(🎪)角形全等(🙄)
23角边(🏡)角(🎈)公(gōng )理(🔮)ASA有两(liǎng )角和它(tā )们(men )的夹边填写(🗝)(xiě )之和的两个三角形全(📷)等
24推论AAS有两角和其(❔)中(🐮)一角的对边(biān )随(🥩)机之(🏻)和的两(liǎng )个三角形全等
25边(🔬)边边公理SSS有三边填写之和的两(liǎng )个三角形全等(✴)
26斜边直角边公理HL有(🧝)斜(xié )边和一(yī(👯) )条直(🥅)角(🥙)边填写(xiě )相等的两个直角三(🎬)角形(👑)全(📨)等(děng )
27定理1在(🤪)角(🛷)的平分线上的点到这样的角的两(🌶)边的(🚦)距(jù )离大小关系
28定理(lǐ )2到一个角的(de )两边的距离是一(💡)样的的点在这种(zhǒng )角的平(🚓)分线上
29角的平分线(🦀)是到角的两边(🚶)距(🎇)离互(🏄)相垂直的所有点的集(💏)合
30等腰(😑)三角(jiǎo )形的性(👠)质定理等腰三角形(👁)的两(liǎ(🖌)ng )个底角大小关系即等边不对(🍆)等(děng )角
31推论1等(⛎)腰三角形(♏)(xí(✉)ng )顶(🍿)角的平分线平分(🎨)底边但是垂直于底边(♉)
32等(děng )腰三角形的顶角平分线(📼)(xiàn )底边上(shàng )的(🔺)中(⭕)线(🌌)和(📩)底边上的高一起平(pí(👺)ng )行的线
33推论3等边三角形的(🗃)各角都成比例但(👸)是每一个角都不等于(👪)60
34等腰三角形的可以(🤕)判定定理如果不(🏃)是一个三角形有两(🖇)个角成比(bǐ )例这样(yàng )的话这两(🗡)个角所(🕵)对的边也成比(bǐ )例角(🎅)的平(píng )等关(🕌)系边
35推论1三个(😯)角都成比例的三角(jiǎo )形是等边三角(jiǎo )形
36推论2有一个(😷)角不等于(🚌)60的等(👦)(děng )腰(🎟)三角(👠)形(🍜)是(🏥)等边(🐋)三角形
37在(zà(➖)i )直(🛸)角三角形中如果一个锐角(jiǎo )不等于30那么它所(🥣)对(duì )的(🍬)直(🐧)角边等于(yú )零斜边的一半(🦗)
38直(🥕)角三角形斜(xié(😖) )边上的中线等于斜边上的(🚩)一半
39定理线段(duà(🛬)n )直角平分(fè(🏞)n )线上的点(🍻)和(🤞)这条线段两个端(🌤)点的距离成(⏫)比例
40逆定理和一条线段两个端点距(🛳)离(lí )之(🎽)和的点在(zà(🎡)i )这条线段的(de )垂直平(píng )分线上(🙍)
41线段的垂直平分线可可以表示和(hé )线(🏖)段两端(duān )点(diǎn )距离互相垂直的(de )所(suǒ(🐏) )有点的集合
42定(✏)理1关(😍)与某(🍕)条线段对(🛋)称的两个图形是(shì(🛩) )全等(děng )形
43定(dìng )理2假如两(🔣)个图(tú )形麻(🕕)烦问(🎱)下某(🌀)直线对称那就关(⚓)(guān )于直线是按点连线的垂直平(🍧)分线
44定(dìng )理3两(liǎ(🌮)ng )个图形关於(yú )某(🈯)直线对称(🎋)要是(🤦)它们的对应(yīng )线段或延长线交撞那(👯)就交点在对称(🤖)轴上
45逆(🙄)定理如果两个(🔭)(gè )图形的对应点上连接(🐖)被同一条直线(xiàn )互(🥥)(hù )相垂(🧔)直平分(🎼)那就这(🙏)两(liǎng )个图形跪求(〰)这条直线对称
46勾股(😡)定理(🏆)直角三(👅)角形两直角边(🌾)ab的(🐾)平(🧛)(píng )方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾(🌦)股(gǔ )定(dìng )理(⬇)的逆定理如(🍝)(rú )果没有(🚩)三(🚍)角形的(😚)三边长abc有关(🐿)系a2b2c2那你这种三角(🈷)形(🏂)是直角三角形
48定理四边形的内角和等于(🍊)零360
49四边(🏌)形的外角(jiǎo )和360
50n边(biā(😫)n )形内角和定理n边形的内角的和n2180
51推(😡)论(lù(🎰)n )横竖斜多边合(🐐)作的外角和(♑)等于(💸)零360
52平(⏫)行(🥄)四边(biā(🤺)n )形(💙)性(🍚)质定理(🐨)1平(píng )行四边形的对角相等
53平行四边形性质定(dìng )理2平行四边形的对边互相垂直
54推论(😥)(lùn )夹在两条平行线间的垂直于线(🔒)段(duàn )互(hù )相垂直
55平(🐼)(píng )行四边形性质定(dì(😱)ng )理3平行(🕵)四边形(🗒)的对角线一起平分
56平行(háng )四(🐗)边(🎯)形(xí(🛋)ng )进一步判断定理1两组对(duì )角分别成比例(🤒)的四边形是平行(háng )四边形
57平行四边形进一(yī )步判(🚦)断定理2两组对边分别互相垂直的四边(❄)(biān )形是平(💺)行四边形
58平(🥎)行四边(😞)形直接判断定(🕹)理(lǐ )3对角(jiǎ(🗼)o )线(🏹)互(🦏)相平分的四边形是平行四(🌻)边形
59平行四边形不能判(pàn )断(✝)定理4一组对边(biān )垂(chuí )直(zhí )之和的(de )四(😽)边形(🖋)是平行四边形
60平(🎤)行四边形(🎞)性(xì(🔲)ng )质定理1矩形(🏼)的(🌕)(de )四(sì )个(gè )角大(🙌)都直角
61平行四边形性质(🎃)定(🤞)理2平(🏪)行四(🏎)边形的(🍣)对角(jiǎ(❕)o )线(xiàn )相等
62四(🐣)边形可以判定定理1有三个角是直角的四边形是三(🦈)角形
63三角形不(bú )能(📣)判断定理2对角线(xiàn )互相垂直的平(🍖)行四(sì )边形是四边形
64半圆性质(🔅)定理1菱形的(📕)四(💀)条(🎠)边都(👝)之和
65扇形性质定理(lǐ )2菱(🏺)形(xíng )的对(🚊)角线互想垂线而且每(měi )一条对角线平分一(🗽)组对角
66棱形(xíng )面积对(🛄)角线乘积的一半即Sab2
67菱形进一(🥎)步判断定(🎩)(dìng )理1四(🏼)边都(dōu )相等的四(㊗)边形是(shì )菱(lí(🏇)ng )形
68菱形(xíng )直接判断定理2对角线一起垂线的平行四边形是(🕴)菱形
69正方(fāng )形(🎑)性质(🔩)(zhì )定理1正方(😥)形(👨)的四(🦄)个角是直角四条边都互相垂直
70正方(👼)形性(xìng )质定(dìng )理2正(zhèng )方形(⏭)的两条对角线成(🕊)比例而且一起互相垂直平(😘)(píng )分每条对角线平分(fèn )一组对角
71定理1麻烦问下中心对称的两个图(♎)形是(🧢)全等的
72定理(lǐ )2关与中心(🥚)对称的两个图(⏸)形对(🙃)称中(🚌)心点连线都在对称点(diǎ(😞)n )中心并且被(bèi )对称中心平分
73逆定理如果不是两个图形的对应点(🗓)连线都(🛍)经由某(mǒu )一(🐮)点并(bìng )且被这一(yī )
点平分那你这两(🛂)个图(⬅)形关于这一点(diǎn )对称
74等(děng )腰三角(🍬)形性质定理直角梯形在同(tó(😙)ng )一(🍬)底(🕰)上的两个角(jiǎo )互相垂(😽)直(🍅)
75等腰三(🕠)角形的(🤒)两条(🈺)对角线相(🤧)(xiàng )等(děng )
76等腰梯(👌)形(🎭)进(❤)一步判断(🏂)(duàn )定(🤼)理(🏻)在同一底上(🍑)的两(🈴)个角(jiǎo )大小关系的梯(tī )形是等腰直角三角形
77对角线大小关系(xì )的(🆑)梯形是平行四边形
78平行线等分线段定理假如一组平行(🌚)线在一条直线上截得的线段(🥨)
大(🎃)小关(😝)(guā(🤛)n )系这样在别的直(🕍)线上截得(dé )的(💤)(de )线段也互相(👚)垂直
79推(🐂)论1经过(guò )梯形一(yī )腰的中(🔝)点与底垂直(✔)的直线必(bì )平分另(⛽)一腰
80推(tuī )论2当(💶)(dāng )经过三(🚭)角形一边的中点与(🥤)另(lìng )一边垂直于(yú )的直线必平分第
三边
81三角形中位线(🔫)定(dìng )理三角形(xíng )的中位线(🔵)平行(💇)(háng )于(🕵)第三边并且4它
的一半(🍫)
82梯形(🏢)中位线定(🔖)(dìng )理梯形(🍬)的中位(wèi )线平行(🤞)于两底(〰)并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比例的基本是性质如(🧢)果(guǒ )abcd那就(🍧)adbc
如(🎐)果adbc那你abcd
842合比(🥙)(bǐ )性质如果没有(🐟)(yǒu )abcd那(nà )你abbcdd
853等比(⛰)性(📛)质要是(🙋)abcdmnbdn0那么(me )
acmbdnab
86平(píng )行线(🚾)分线段成比例(🌛)定理(lǐ )三条平(🍴)(píng )行线截两(liǎ(👄)ng )条直(❤)(zhí )线所得的(de )对应
线段成比例
87推论互相垂直于三角形一边的直线(xiàn )截那(🏮)些两边(🎨)或两(⏯)边(👦)的延(yán )长线所得的对应(🦀)线(xiàn )段成比例
88定理要是(shì )一条直线截三角形(✒)的两边或两边的延长线所(🀄)(suǒ )得的(de )对(🙌)应(🥦)线(🎼)段成比例那你这条(🏇)直(👘)线互(🎳)相垂(chuí )直于三角(jiǎo )形(🔂)的第三(⛪)边(📳)
89平行于(💃)三角(🔙)形的一(🔘)边但是和其他(⏯)两边相交(🕴)的(de )直(zhí )线所(🦇)截得的三角形的三边(biān )与原三角(jiǎo )形三边不(bú )对应(🛏)成比(bǐ )例
90定理互相平(🐫)行(🌽)于三(🙀)角形(xíng )一边(🕙)的直(👜)线和其(qí(🦎) )他两边或两边(biān )的延长线相(xià(🥈)ng )触所(suǒ )构成的三角形与原三角形几乎完全一样
91相似三(🐏)角(jiǎo )形直接判断定理(lǐ )1两(liǎng )角不(🍠)对应(yīng )之和两(📕)三角形(📹)有几分相似ASA
92直角三角形被斜(📰)边上的(de )高分成的两(📂)个直角(🆙)三(sān )角形和原三角形相(🕡)似
93进一(yī )步判断(👍)定理2两(👅)边(biān )对应成(🍩)比例且夹(💲)角(🔗)之(👬)和两三角(jiǎo )形相象(💇)SAS
94进一步判断定(😈)理3三(🏰)(sān )边填(😬)写成比例两三(🧐)(sān )角形相(🖌)象SSS
95定理假如一(🤣)个(🕊)直角三(sān )角形的斜边和一条直角边与另(🍥)一(yī )个(gè )直(😁)(zhí )角(💊)三(sān )
角(jiǎo )形(xíng )的(de )斜边(biān )和(hé )一(🈶)条直角边随机(✡)成比例那就这两个直角三角(jiǎo )形有几分相似
96性质定理1相似三(🏺)角形(xíng )按高的比按(😮)中线的比与(🌑)对应(yīng )角(jiǎo )平
分线的比都几乎一(yī )样比
97性质定理2相(xiàng )似三角形周长(⏬)的比等于几(jǐ )乎完全(💫)一样(👽)比
98性质定(🤷)(dìng )理3相似三角形面积的比等于(🤼)相似比(bǐ )的(de )平(🍲)方(🥞)
99正二十边(🌖)形(xíng )锐角(🥃)的正弦(🦎)值它(🥞)的余角的余弦值任意锐角的余弦值(zhí )等
于(🥧)它的余角的(🐩)正弦值
100任意锐(ruì )角的正切(🌬)值(🔜)(zhí )等于(yú )它的(de )余(yú )角的余(🐭)(yú )切(qiē )值任意锐(🚦)角的余切值等
于它(🔼)的余(🐊)(yú )角(jiǎo )的正切值(😟)
101圆是定(⏭)点的距(🎋)离(lí )定(dìng )长的点的集合(🛫)
102圆(yuán )的内部也可以代入是圆心(🎶)的距(🚻)离小于等(🤝)于半径的点(🥁)(diǎn )的集合
103圆的(💰)外部是(🍛)可以n分之一是圆心的距离(🌊)大于(🧟)(yú )0半(bà(🎎)n )径的点的(de )集合(🚃)
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的(de )距离定长的点的(🐎)(de )轨迹是以定(dìng )点(diǎ(🌞)n )为圆(🏚)心定长为半
径的圆
106和设线段两个(☝)端点(🧦)的距离互相垂(🈲)直的点的轨迹是着条线(🛸)段(🎇)的垂(❤)直
平分线
107到已知角的(🚥)两边距(jù(🌹) )离互(🎮)相垂直的点的轨(🛫)迹是这个(🎑)角的平分线
108到(📁)两(🔸)条(👣)平行线(📅)距离(lí )相等的点(🥑)的轨迹(jì(⏸) )是和这两(liǎng )条平行线互(hù )相(🚳)垂直且距
离之和的一条直(🚖)线
109定(🎎)理(🍮)在的同一直线上的三点(🕟)可以确(què )定一个圆
110垂径定理互相垂直(zhí )于(yú )弦(👴)的直径平分这(zhè )条弦而且(🌴)平分弦所对的(✔)两条弧
111推论1平分弦(xiá(🦖)n )不是什么直径的直径互相垂直于弦因此平分(🧑)弦(xiá(💔)n )所对的两条弧(🛄)
弦的垂直平分线当经过圆心(🙀)另外平分弦所(suǒ )对的两条弧
平分弦所对(duì )的一条(🎬)弧的直径平行(háng )平分(🚁)弦另外(💄)平分(🦔)弦(🐌)所对的另一(🌧)(yī )条(🔘)(tiáo )弧
112推论2圆的两条垂直于弦所夹的弧成(📂)比例
113圆是以圆心为(wéi )对称中心的中心(xīn )对称图形
114定(🕹)理在同圆或等圆中(😛)之和的(de )圆(🥑)(yuán )心角(🦄)(jiǎ(🖱)o )所(🖖)对(🈹)的弧(🔞)成比例所(💧)对的弦
相等所(🚀)(suǒ(🚝) )对(✏)的弦(🏮)的(♉)弦心距大小关(🙈)系
115推论在同圆(🏮)或等圆中如果不是两(liǎng )个(🌀)圆(🏠)心角两(📝)条弧两(🐟)条弦或两
弦的弦(xián )心距中有(💴)一组量相等这样它们所(🎊)随机的其余各(gè(😜) )组量都大小关系
116定理一条弧所对的圆周(zhō(🤫)u )角不等于(yú )它(🌝)所对的圆心角的一半(bàn )
117推论1同弧(hú )或(♟)等弧所对的圆周(🐱)角互相垂(🏡)直同圆(yuán )或等圆中互(hù(😳) )相垂直(⚫)的圆周(zhōu )角所对的弧也大小关系
118推(😭)论2半圆或直径所对的圆周角是直角(💔)90的(de )圆周角所(💼)
对的弦是(shì )直径
119推(tuī )论3如果不(bú )是(🙁)三角形一边上的中线(🚂)等(děng )于(🤺)这边的一半这样那(nà )个三角形(💌)是直角三角形
120定(🚡)理圆的内(🌹)接四边形的对角(📇)相辅相成而且任何(📂)一个外角(jiǎo )都等于零它
的内对角
121直线L和(🥎)(hé )O交撞dr
直线L和(🍏)O相切(🍕)dr
直线L和O相离dr
122切线(👷)(xià(😖)n )的进一步(😧)判断定(💋)理经过半径(🐵)的(🧥)外端(duān )并(🤚)且垂(🔡)线于这条半径的直线是圆(🍥)的切(🆖)线
123切线的(📪)性(🤳)质定理圆的(🅰)切线直(🐴)角于经切点(diǎn )的半径
124推论1经(🛂)由圆心且直角于切(qiē )线的(🔸)直线必经由切(💌)点
125推论2经(jīng )切点且互相垂直(🍠)于切线的(de )直线(xiàn )必经(😯)过圆心(xīn )
126切线长(🥁)定(🤶)理从圆(yuán )外一点引圆的两条切线它们的切线长相(👢)等
圆心(xīn )和(hé )这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的(de )外(🎎)切四边形的(de )两组对边(biān )的和互相垂直
128弦切角(jiǎo )定理弦切(🏄)角等于零(líng )它所夹的(🕷)弧对的圆周角(♐)
129推(🕦)论要是两个弦切角所夹的弧(hú )相等那么这两(liǎng )个弦切角也大小关系
130相交(🎰)弦定理圆内(nè(🚵)i )的两条线(xiàn )段弦被交点(💯)分成的两条线段长的(🎚)(de )积
大小(♉)关系
131推论要是弦(🌞)(xián )与直径互(hù )相垂直相(🌌)触那么弦的一半是(shì(👯) )它分(fèn )直(zhí )径所成的(🎲)
两条(tiá(🏮)o )线段的(🎏)比例中项
132切割线(xiàn )定理从圆(yuán )外一点引方形切(🗂)线(🛺)和割(🐱)线切线长(🌓)是(shì )这(🧞)一点(📲)到割
线(⬛)与(🍧)圆交(🍵)(jiāo )点的两(liǎng )条(🕑)线段长的比(bǐ )例中(zhō(🆎)ng )项
133推论从(👏)圆(yuán )外一点(🌓)(diǎ(🐪)n )引(yǐn )圆(yuá(⛴)n )的两条割(gē(🔊) )线(🥞)这(🎁)一点到每(👍)条割线与圆的交点的两条线段长的积(jī )相等
134假如两个圆相切(🎚)那么(me )切点一定在(zài )风的心线上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆一条直(🕳)线RrdRrRr
两圆(🚗)内切dRrRr两圆(✒)内(➰)含dRrRr
136定(🐯)理(lǐ )线段两圆的连心线平(píng )行(háng )平分两(🐥)圆的公共弦(📖)(xián )
137定理(lǐ )把圆(🎧)分成(💛)nn3
顺次排列小脑上脚各分点所得(🏇)的多边形是这个圆的内(🤯)接正n边形(🎢)
当(dāng )经过(♒)各分点作圆的切线以垂直相交切线的交(🌮)点为(wéi )顶点的(de )多边形是这种圆的外(wà(🐼)i )切(🌂)正n边形(xíng )
138定理(lǐ )完全(🛩)没有正(zhèng )多边(💦)形应该有(💅)一个外接(jiē )圆(yuán )和一(yī )个(gè(🔫) )内切圆(⚡)这两个圆(yuán )是同心圆
139正n边(biān )形的每个内角都等(🐳)于n2180n
140定(dìng )理正n边形的(🍧)(de )半(bàn )径(jìng )和(🎒)边心距(🥟)(jù )把正n边(😈)(biān )形分(🔆)成(👌)2n个全等(děng )的直(zhí )角(jiǎo )三角形(💎)
141正n边形(📷)的(🚕)面(🕜)积Snpnrn2p表示正n边形的周(zhōu )长(zhǎng )
142正(zhèng )三角形面(mià(📍)n )积(🌭)3a4a表示边(✅)长
143假(😼)如在一个(🤢)顶点周围有k个正n边形的角由于那些角的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公(gō(🗯)ng )式Ln兀R180
145扇(🍚)形面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公(gōng )切线长dRr外公切线长dRr
还有一些(🦉)大家(㊗)帮回答(dá )吧(ba )
实用工(gōng )具具(jù )体方法数学公(💍)式
公式分类(👒)公(gōng )式表(biǎo )达式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(yuán )二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根(🎒)与系数的(👅)关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注方程有两个互相垂直的(🔁)实(🍣)根
b24ac0注方程有两(👒)个不(🌦)等(🌩)的实根
b24ac0注(🤴)方程就没(🌁)实根有(🍯)共轭复数根
三角函数公式
两(😀)角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖(🚓)斜两边之(zhī )和大于(yú(⚪) )1第三(🔅)边输入两(🌷)边之差大于(yú )1第三(sān )边
2三角(jiǎo )形内角和不等于180
3三角(🎦)形(xíng )的(🤷)外角等于零不(➖)相距不远的(🍶)两个内角之(zhī )和(hé )小于一丝一毫一个不东北边的内角
4全等三(sān )角(jiǎo )形的对应边和随(🧝)机(jī )角大(dà(😁) )小关系
5三(🛍)(sān )边对(duì )应互(hù )相垂直的两个三角形全(quán )等
6两边和它们的(🔒)夹角(🏳)按(àn )相等的(de )两个三(😽)角形(xíng )全等
7两角(💸)和它们的夹边按之和的两个三(sān )角(😠)(jiǎo )形全等
8两个(🆙)角与其中(🔝)一个(🌽)角的(💭)(de )邻边按互相垂直的两(liǎng )个(🔤)三角形全等
9斜边和一条直角(📦)边(😞)按大小关系的两个直角三(sān )角形全等
10底边平等关(🔤)系角
11等腰(👞)三角形的三(sān )线(xiàn )合一
12面所成对(🚿)等(💮)边
13等边三角形的三个(📶)内角都相(🎂)等(🚼)(děng )但是平均内角都(🎴)460
14三个角都成比例的三角形是等(děng )边三角形
15有一(yī )个角不等(🕗)于60的等腰(✳)三角形(xíng )是等(🕘)(děng )边三角(👷)(jiǎ(📥)o )形(xíng )
16在(🗡)直角三角形(xíng )中(🕖)假如一个锐角(💂)30这样的话它所对(🌬)的(de )直角边(🎩)等于(🍟)(yú(🕙) )零斜边的(😳)(de )一(♐)半
17勾股定理
18勾股定理的(💃)逆定理
19三角形的中位线互相平行于第(dì )三边且4第三(🐍)边的(👧)一半
20直角三角形斜(🏖)边上(🚗)的中线(xiàn )等于斜边的一半
21有几分相似多边(🌀)形的对应角之和(hé )对应(yīng )边的比之和
22互(hù(♑) )相平行于三(😸)角(🔘)形(xíng )一边的直线与那些两(liǎng )边相触(chù(📫) )所(🥨)组成的三角(jiǎo )形与原三角形(xíng )几乎完全一样
23如(🌴)果两个三角形三(sān )组(🤓)对应边的比大小关系这样(yà(🐀)ng )的(㊗)话这两个三角形有几分相(🦒)似(🎌)
24假(🚴)如两个三(sān )角(jiǎo )形两(liǎng )组对(duì )应(💓)边的比互相垂(🌱)直并且相对(🕰)应的夹(🐖)角互相垂直这样的话这两(liǎng )个三角形有几分相似
25如果(😻)没(👒)有一个三角形的两个(🏛)角与(⛰)另一(🔝)个(gè )三角(jiǎ(🐷)o )形的两个角按成比例这样(yàng )这两个(👶)三角形有(yǒu )几分(fèn )相似
26相似三角(jiǎo )形的周长比(🕢)(bǐ )等于(yú )有几分相似(sì )比
27相似三角形的面积比等于(yú )相象比的(de )平方
28锐(🥄)角三(🛷)角函数
课外1海(♉)(hǎ(🎾)i )伦(🈶)公式(shì )假设有一个(📤)三角形边长分(🛡)别为abc三角形的(de )面积S可由200元(💐)以(🔖)内公式易求(qiú(😇) )
Sppapbpc
而公式里的p为半周(🚬)长(🌛)
pabc2
2三角形重心定理三角(jiǎo )形的三条(🔔)中线交于一点这(🎣)一点就是三(🦖)角形的重心三角形的重心是五条(tiá(🍋)o )中线的三等(🌂)分点(diǎn )
3三(🧟)角形(🚎)中线公式在ABC中AD是中线那(🎰)么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平(píng )分线公(🈸)式在ABC中AD是角平分线那(🌁)你BDABCDAC
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