(🔡)三角(🛸)形解方程(🛏)的计(🔩)算(suàn )公式
1过两点有且只(👳)有一(🛹)条(tiáo )直线
2两(🗜)点(diǎn )互(hù )相间线段(🕙)最短
3同角(🐾)或角(🛰)的(de )的(de )补角成比例
4同角或(huò )等角的(㊙)余角相(🦗)等
5过一点有且(qiě )唯有(yǒu )一条直(🔺)线和试求(🏥)直(🍌)线垂线
6直(zhí )线外一点与直线上各点连接到的(🙊)所有(✳)线(📚)(xiàn )段中垂线(xià(🥞)n )段最晚(🎨)
7互相垂直公理经由直(🍰)线外一点(📼)有且(qiě(👖) )只有一条直线与这条直线互相(🦖)垂(🕐)直
8假如两(liǎng )条直线都(👆)和(hé(🏯) )第三条(💚)直线互相垂直这(🗃)两条直(🍐)线也互想(xiǎng )垂直
9同位(🧢)角成比例(🏋)两(liǎng )直线互(hù )相垂直
10内错角之和(🛸)两直线平(píng )行(háng )
11同旁(páng )内角(📏)互补两(🚌)直线互相垂(👗)直
12两直线互相垂直(🏧)同位(🌈)角大(dà )小关系
13两直(🎛)线垂直于内错角互相垂直
14两直线互相平行(háng )同旁内角(🆚)(jiǎo )相补
15定理三角形(xíng )左边的和(hé )为(wéi )0第三边(biā(📓)n )
16推论三角(🐋)(jiǎ(⌛)o )形两(⏭)(liǎng )边(biān )的差大于第三边(biān )
17三角(jiǎo )形(💾)内(nèi )角和定(dì(⛑)ng )理三角形三个内角的(🧗)(de )和4180
18推论1直(zhí )角三角(jiǎo )形的两个锐角互余
19推(🏥)论2三(sān )角(♓)形的一个外角等于和它不毗邻的两个内角的和
20推论3三角形(🎱)的(de )一个(gè(⛽) )外(🧔)(wài )角大于任(rè(💌)n )何一点一个和它(🌚)(tā )不垂(👶)(chuí )直相交(jiāo )的内(nèi )角
21全等(dě(🤪)ng )三(sān )角形的对(🤞)(duì )应(😙)边随机角大小关系
22边角边(biān )公理SAS有两边和它们(🍫)的夹角对(🌥)应成比例的两个三(🐮)角形全(🔎)等
23角边角公(👊)理ASA有(🏃)(yǒu )两角和(hé )它(🎺)们的(🌟)夹(jiá(😛) )边填写(🈷)之和的两个(📍)三(💜)角形全(♍)等
24推论AAS有(🕤)两角和其中一角的对边随机之和的两(⤵)个(🎅)三角形全等
25边边边(🚣)公理(💵)(lǐ )SSS有(🥫)三边填写之和(🌡)的(🎶)两个三(📢)角(🈁)形全(🧠)等
26斜(📮)(xié )边直角边公理HL有斜边和一条直角边填(🔕)写相等(🈷)(dě(🥡)ng )的(🚡)两(🕚)个直(zhí )角三角形(🦏)全等
27定理1在(zài )角的平(pí(🦄)ng )分线上(🖲)的点到这(🙀)样的(🤞)角(🕳)的(de )两边的距离大小关系
28定理2到一个角的两边的(de )距离是一样(yàng )的(🦍)的点在这种角的平分线上
29角的(🌔)平分(🌸)线(🍄)是到(🏞)角的两(⬆)边距(jù )离互相垂直(🏹)的所(⛹)有(yǒu )点的集(🧡)合
30等腰三角形的(de )性质定理等腰三角(🍮)形的(🚙)两个(gè(🤣) )底(🍾)角大小关系(xì )即(⛸)等边不对等角
31推论(📟)1等腰三角(jiǎ(🚔)o )形顶角的(de )平分线平分(fèn )底边但是垂直于底(🏨)边(biān )
32等腰三角(jiǎo )形的顶角平分线(☕)(xiàn )底边上的中线和底(🐴)边上的高一起平行的线
33推论3等(👸)边三角(jiǎo )形的各角都成比(🐌)例但是每(mě(✳)i )一个(🚾)角都不等于60
34等腰三角形的可以判定定理如果不是一个三角(jiǎo )形有两个(gè )角成比(🌑)例这样的话这两个(🖱)角(jiǎo )所对的边(biān )也成比例角的平等关系边(🤮)
35推(tuī )论(lùn )1三个(gè(🐋) )角都成比例(🅱)的三角形是(🎌)(shì )等(🔑)边三(🤖)角(jiǎo )形
36推论2有一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形
37在直(zhí )角三(🤺)角形(🖤)中如果一个(gè )锐角不(👙)等于30那(🏏)么(🚼)它所对的直角边等于零(líng )斜(🤼)边的一(yī )半
38直角三角(❣)形斜(xié(🚣) )边(🤦)上(📋)的中(💊)线等于斜边上的一半
39定理线段直角平分线上的点和这条(tiá(👚)o )线段两个端点的距离成比例
40逆定理和一条线段两个端点距离之和(🥖)的点在(🍌)这条线段的垂直平分线上
41线(🏯)(xiàn )段的垂直平分线(🌥)可可以表示和线段两(liǎ(👹)ng )端点(👝)距(🏦)离互相(🤐)垂直(🈂)的所有点的集合
42定理(lǐ )1关与某(👬)条线(🦎)段对称的(⛴)两个(🛂)(gè )图形是全(quán )等形
43定理2假如两个(✋)图形(🎒)麻烦问下某直(😴)(zhí )线(🈲)对称(👠)那就关于直线(xiàn )是按点(diǎn )连线(xiàn )的垂直平分线
44定理3两个(😟)图形关於某直(✍)线对称要是它(🧐)们的对应线段或延长线交(🔖)撞(🎢)那就交点(🌨)在对称轴上
45逆定理(lǐ )如果两个图形的对(🎒)应点上连接(💦)被同一条直线互相垂(👥)直平分那就这两个图形跪求这条直(🧗)线(😱)对称(chēng )
46勾(😧)股定理(🛑)直角三角形两直角(🙉)边ab的平方(🎎)和等于零(🍫)斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的(de )逆(🚻)定理如(rú(🔖) )果没有(yǒu )三(🤝)角形(🧕)的(🔱)三(sān )边(biān )长abc有关系a2b2c2那你(nǐ )这种三(🍌)角形是直角三(😿)角形
48定理(📤)四边形的内(🎃)角和等于(🕕)零360
49四(🏎)(sì(💷) )边(🍶)形的(👏)外角和360
50n边形内角和定理n边形(xí(🐥)ng )的(de )内角(jiǎo )的(🎫)和n2180
51推论横竖斜多(🏝)边合作的(🔎)外角和(🍌)等于零(🐤)360
52平行四边(biā(🥅)n )形性(👽)质定理1平(píng )行四(⛽)边(⏹)形的(de )对角相(🈁)等
53平行四(💪)边形性质(zhì )定理2平行四边形的对边互相垂直(🕜)
54推论(lù(🐨)n )夹在(zài )两条平行线间的垂直(zhí )于线段互相垂直
55平行四边形性质定理3平行(háng )四边(📤)(biān )形的对角线一起平(🤫)分
56平行四(🤘)边形(🕘)进一步判断(📘)定(🃏)理1两组对角分别成比例的(de )四(🤴)边形是平行四(🦁)边(⛸)形
57平行(🥔)四边形进一(🏧)步判断定理(lǐ )2两组对边分别互(🤴)相垂直(zhí(😢) )的四边(🎰)形是平行四边形
58平行四边形(🍩)直接判断定(🥖)理3对角线互(📶)相(⚽)平分(🆚)的四边形(👗)(xíng )是(🏵)平行四边形
59平(🐖)行四(🔩)边形不能判断(🕰)定理4一组(zǔ )对边垂直之和的四(sì )边形(🎤)是平(🌊)行四边形
60平行四边形性质定理1矩形的四个角大都直角
61平行四边形性质定理2平行四边形的对角线相(🚹)等(děng )
62四(sì )边形(xíng )可(👧)以判定定理(🛳)1有三个角是直角(⛓)的四边(biān )形是三角形
63三角形不能(💞)(néng )判断(duàn )定理2对角(jiǎo )线互相垂直的平行(🚹)四(〰)(sì )边形是四边形
64半(bàn )圆性(♌)质定(🌎)理1菱形的四条(🏧)边都(dōu )之和
65扇(shà(🔩)n )形(🎟)性(🤨)质(🕐)定理2菱形的对角(👿)线(🎳)互想(👣)(xiǎng )垂线(xiàn )而且每一条对角线平分(🚟)一组对角
66棱形(🐦)面积对角(⛽)线乘积的一(🎐)半即Sab2
67菱形进一步判断定理1四边都相(🥧)等的四(🚺)边形是菱(líng )形(xí(🌵)ng )
68菱形直(💱)接判断定理2对角线一起(🔟)垂(🥪)线的平行四边(💐)形是菱形
69正(🕥)方形(🏭)性质定(dìng )理1正方形的四个角(🗄)是直(zhí(🍮) )角四条(🛃)(tiáo )边都互相垂直
70正方(🚎)形性质定理2正方(🎸)形(🐔)的两条对(😰)角线成比例(🔛)而且一起互相(💄)垂直平分每(🔈)(měi )条对角线(🎓)平分一(🛅)组对角
71定理1麻烦(fán )问(🐑)下中(🤨)心对称的两个图形(👡)(xíng )是全(😜)等(🕠)的
72定理2关与中心对称的(de )两个图形对(duì )称中(zhōng )心点(diǎn )连(🎹)线(😋)都在(📘)对称点中心并且被对称中(zhōng )心平分
73逆定(dì(🔯)ng )理(🐮)如果(🐴)不(🆚)是两个图形的(💕)对(❎)应点连线都(👌)经由某(mǒu )一(🍻)点并且(qiě )被(bèi )这(🤾)一
点(diǎn )平分(🛷)那你(🛹)这两个图(tú )形关于这一点对称
74等腰(🀄)三角形(🗽)性质定理直角梯形在同(tóng )一(yī(🛄) )底上的两个角互相垂直
75等腰(🎫)三角形的(✒)两条对(🌰)(duì )角(🐢)线相(🙌)(xiàng )等
76等腰梯形进一步判断定理(⏯)在同(tóng )一底上的两个角大小关系的梯形(👘)是等腰直(zhí )角三角形
77对角线大小关系的梯形是(shì )平行(🔷)四(👖)边(🈺)形
78平行线(xiàn )等分线段定理假如一组(💲)平行线(🔬)在(zài )一条(🍀)直线(xiàn )上截得的线(⛸)段(duà(❇)n )
大小关系这(zhè )样在(📳)别(bié )的直线上截得的线段也互相垂(chuí )直(✍)
79推(💀)论1经过梯形一腰的中点与底垂直的直线必平分另一腰
80推论2当经过三角形一边的中点与另一(🦄)边垂直于的直线必平(píng )分第(dì(🈶) )
三(🆓)(sān )边
81三角形中位线定理三角形(xíng )的中位线平行于第(dì )三(🐱)边(🔜)并且4它
的(de )一半
82梯形中(zhōng )位(🎚)线定理梯形(xíng )的(🕹)中(zhō(🌩)ng )位线(👱)平行(🦑)于两底并(⚓)且(qiě )4两(🎮)底(dǐ(🤾) )和的
一半(🔙)(bàn )Lab2SLh
831比(🕒)例(lì )的基本是性质如果abcd那就(jiù )adbc
如果(guǒ )adbc那你(nǐ )abcd
842合比性质(zhì )如果(guǒ )没(méi )有abcd那你abbcdd
853等比(📙)性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平(📊)行线分(🈚)线段成(chéng )比(bǐ(🍙) )例(lì )定理三条平行线截两条直线所得的对应
线段(duàn )成比(bǐ )例
87推(tuī )论(lùn )互相垂直于(📑)三角形一(🔥)边的(de )直(zhí )线截那(🌏)些两边或两(🍅)边的(🌾)延(🚞)长(🥔)线所得的对应线(🦆)段成比例(lì )
88定理要是一(🚀)条直(zhí )线截(😣)三角形的两(liǎng )边或两边的延长线所(suǒ )得(🐺)(dé )的对应线(xià(🅰)n )段成比例(lì )那你(🅿)这条直线互相(🕴)垂(chuí )直于(⏩)三角形的(🥁)第三边
89平行于(🌀)三(sān )角形的一边但是(shì )和其他两边相交的(🈸)直线(xiàn )所(suǒ )截得的三角形的(🐷)(de )三(sān )边与(📓)原三角(📆)形三边不对应(yīng )成比(🍫)例
90定(🎚)理互(hù )相平行于(🕹)三角(⛲)形一边的(😁)直线和其他两(🙍)边或(huò )两边的延(yán )长(zhǎ(🧢)ng )线(🏄)相触所(🎈)构成的三角(🗽)形与原三角形几乎(🌄)完全一样(🆕)
91相似三角(🐎)形直接判断(❓)定理1两角不对应之和两三(😳)角形有几分相似ASA
92直角三角形被斜边(biā(👪)n )上的高分成(🥙)的两个直角(✊)三角(jiǎo )形和(hé )原(yuá(😂)n )三(sān )角形相似
93进一(yī )步判断定理(👈)2两边对(🚗)应成比例且夹(jiá(🛎) )角之和两(liǎ(🛃)ng )三(sān )角形相象SAS
94进(💀)一步(bù )判断定理3三边填(tián )写成比例两(🏖)三角形(xíng )相象SSS
95定理假如一(yī )个(💴)直角三角(🐑)形(🔜)的斜边和(🔓)一条直角(🔸)边与另(🏫)一个直角三
角形(🖐)的(🚦)斜边和一条直角边随(👄)机成(👮)比(♿)例那就这两(📊)个(gè(🙄) )直角三(sān )角形有几分(fèn )相似
96性质定(dìng )理1相(xiàng )似三角形按高的比按中线的比与对(duì )应角(jiǎ(🥅)o )平(píng )
分(🙀)线的(🔴)比都几乎一(💨)样比(🌱)
97性(😐)质定理(😃)2相似三角形(🛰)周长的(♎)(de )比等(🏗)于几乎完全一样比
98性质(zhì )定理3相似三角形(xíng )面(miàn )积(📍)的(👑)比(bǐ )等于相似比的平方(fāng )
99正(😊)二(📴)十边(😓)形锐角(jiǎo )的正弦值(🚸)它的(❄)余(🦗)角的余弦值(😃)任意锐(🎿)角(🐿)的余弦值(⛲)等
于它(💞)的余(🛎)角的正弦值
100任(🎒)意锐角的正切值(zhí )等于它(tā )的(de )余角的(🌤)余切(🚈)(qiē )值任意锐(ruì )角的余切(qiē(🧠) )值(zhí )等
于(📖)它的余角的正切(🏞)值
101圆是(🔻)定(😅)点(diǎn )的距离(📡)定长的点的集合
102圆的(🅾)内部也可以代入是圆(🏈)心的(❌)距离小于等(děng )于半径(jìng )的点的(de )集合(hé )
103圆的外部(bù(🤺) )是(shì )可以n分之一(🚄)是圆心(🚚)(xīn )的(de )距(jù )离大于0半径的点(diǎn )的集(👒)合
104同圆或等圆的半径相等
105到定(📞)点的距(📅)离定长的点的轨迹是以定(⛎)点为圆(yuán )心定长(🈶)为(wéi )半
径(🎎)的圆
106和(hé )设(⭕)线段两个端点的距离互相垂直的点的轨(⛓)迹(🥑)是着条线段(🛃)的垂直(🐇)
平分线(xiàn )
107到已知角的两边距离互相垂直的点的(de )轨迹是(shì )这个角的(🌾)平分线(xiàn )
108到两条(📮)平行线距离相等的点的轨(😍)迹是和这(zhè )两条(😓)平(🎣)行线互相垂直且距
离之和(✉)的一条直线
109定理在的(de )同(🥠)一直线上(🚀)的三点(🎤)可以确定(👦)一个圆(🕢)
110垂(chuí )径定理互相垂(chuí )直于弦的直径平分这条弦而且平分弦所对(duì )的两条(🎧)弧(⚡)
111推论1平分弦不是什么(me )直(💣)径(jìng )的直径(jìng )互(🌘)相垂(🗡)直于弦因此平分弦所对的两条弧
弦的垂直平分(💋)线当(⛪)经(⏸)过圆(yuán )心另(lìng )外平分弦所(suǒ(🗯) )对的(💇)两条弧(hú )
平(🌕)分(🎽)弦所对的一条弧(hú )的直径平行平分弦另外平分(🍙)弦所对的另一条弧
112推论(lùn )2圆的两条垂直于(🚶)弦所夹的弧成比例
113圆(📅)是以圆(🚵)心为对称中心(✈)的中(zhō(🌨)ng )心对称图(tú )形
114定理在同圆(🔇)或等圆中(zhōng )之(🚳)和的圆心角所对(🥒)的弧成比例所对的弦
相等所对的弦的弦心距(🎳)大小(xiǎ(🆓)o )关系(xì )
115推(tuī )论在同圆或等圆中(🕐)如果(guǒ(🐤) )不是两(liǎ(🍭)ng )个圆心(xīn )角(🍌)两条弧两条弦或两(liǎng )
弦的弦心距中(📚)有(🌙)一(😶)组量(liàng )相等(dě(😠)ng )这样它们所随机的其余各(🤛)组量都大小关系
116定(dìng )理一条弧(📧)所对的圆周角不(🍀)等于它所对的圆(💆)心角的一半
117推(tuī )论1同弧或等弧所对的圆(yuán )周(zhōu )角互相垂(🔴)直同圆(yuán )或(huò )等圆中互相垂(🌖)直的圆周(zhōu )角所(📕)对的弧(📄)也(🌏)大小(xiǎo )关(👻)系
118推论2半圆或(🗑)直径所(suǒ )对的(🐻)圆周角是直(zhí(💴) )角(⌛)(jiǎo )90的圆(🌊)周角(🌯)所
对的弦是直径
119推论3如果不是(🎟)三(sān )角形一边上(🎫)的中(zhōng )线等(děng )于(🔤)(yú )这边(🅿)的一半这(🕍)样那(nà )个(🦉)三角形是直角三(🦀)角(jiǎo )形(xíng )
120定理圆(yuán )的(🤙)内(💔)接四(👐)边形的对(😸)角相辅(🐅)相成而且任何(🎃)一个外角都等(🐬)于零它
的内对角
121直线L和O交撞dr
直线(🤰)L和O相切dr
直(zhí(🔼) )线(xiàn )L和O相(xiàng )离(🔷)dr
122切线的进一步判断(✔)定(dìng )理经过半(🍍)径的外端并且垂(chuí )线于这条(🏁)半(bà(🐋)n )径(🚀)的直线是(shì )圆的切线
123切线的(🚚)性质定理(🥃)圆的切线直角于(yú )经切点的半径
124推(tuī )论1经由圆(yuán )心(🍵)且直角于切(🚧)(qiē )线的直线(🐠)必经由切(qiē )点(diǎn )
125推(tuī )论2经(📥)切点且互(⚫)相垂直于切线(xiàn )的直线必(📧)经过圆心
126切线长定(🕤)理从圆外(🛠)(wài )一点(🥘)引圆的两条切线(xiàn )它们(🐷)的切线长相(xiàng )等
圆心(xī(🛀)n )和这(zhè(🗞) )一(yī )点的(🚅)连线平分两条切线的(de )夹角(♎)
127圆的外(🚩)切四(🙊)边形(xíng )的两组对边的和互相垂直
128弦切角(🌈)(jiǎ(🦍)o )定理弦切角等于零(♎)(líng )它所夹的弧(🛷)对的圆(🐿)周(zhōu )角(🌘)
129推论要是两个(gè )弦切(qiē )角所夹的弧(⛷)相(🙁)等那么(⛅)这两个弦(🏫)切(📨)角也大小关(😐)系(😯)
130相交弦定理圆内的两条线段弦(✈)被(🏔)交点分(🏁)成的两条线段长(✈)的积
大小关系(💏)
131推论要(🤜)是弦与直(👥)(zhí )径互相(🐞)垂(chuí )直相触那么弦的(de )一半是它(tā )分直径所成的
两条(♋)线(🦎)段的比例中项(🍏)
132切(🧘)割线定理从圆外一点引方形切线(💟)和割线切线(xiàn )长是这(🌹)一点(diǎn )到割
线与(📁)圆交点(diǎn )的两条线段长的比(bǐ )例中(🐨)项
133推论从圆外一点引圆的(🆗)两条割线这一点(🕦)到(🚣)每条割线与(yǔ )圆(🐿)的(de )交(😟)点的两条(🐓)(tiáo )线段长的(de )积相等
134假如两个(🎵)圆相切那么切点(diǎn )一(✔)(yī )定在风的(👒)心线(🔤)上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆(🔀)一条直(zhí )线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆(🌊)内含dRrRr
136定(👪)理线段两圆的连心线平(🍞)行平分(✋)两圆的(🔺)(de )公(🆔)共弦
137定理把圆(🐬)分成nn3
顺次(cì )排列小脑上脚各分点所得的多边形是这个圆的内接(jiē )正n边形
当经过(⭐)各(🤨)分点作圆的(⏬)切(⚾)线以垂直(zhí(😇) )相交切线(xià(🐴)n )的(de )交点为顶(📱)点的多边形是这种(🏊)圆的外(🖥)切正n边(📛)形(xíng )
138定理完(wán )全没有(✊)正多(✈)边形应该有一个外接(🎌)圆和一个内切圆这两个圆是同心(🎮)圆
139正n边形的每(měi )个内角都等于n2180n
140定(dìng )理正n边形的半径和边心距把正n边形分成(🙅)2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正(🤶)n边形(xíng )的周(🕶)长
142正三(🤪)角形面积3a4a表示边长(zhǎng )
143假(🖕)如在(zài )一个顶(🔢)(dǐ(😦)ng )点周围有(🎞)k个正n边形的(⬆)角由于(yú(🚳) )那些角的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式Ln兀R180
145扇形面积公式(shì(🌞) )S扇形n兀(🛍)(wū(🚙) )R2360LR2
146内(🔹)公切线长dRr外公切线长dRr
还有一些(xiē )大(dà )家(🕠)帮(🌦)回答吧(🐻)
实用工具具体方法数学公式
公式分类公式表达(🤽)式
乘法与(yǔ )因(♑)式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式(🥊)ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次(🏈)方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注(zhù )韦达定理
判(📓)别式
b24ac0注方程有两个(🏅)互相(xiàng )垂直(🎿)的实(shí )根
b24ac0注(🐪)方程(chéng )有两个不等(děng )的实(🤥)根(gē(🏌)n )
b24ac0注方程就(🕜)没实根有共(🛋)轭复数(shù )根
三角(🕜)函(👲)数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角(jiǎo )形横竖斜两边之和大于1第三(🙏)边输入两边之差大(😽)(dà(❄) )于1第(💚)三边
2三(sān )角(🍑)形内角和(🐒)不等于180
3三角形的外(🕘)角等于零不相距(✒)不远的两个内角(jiǎo )之和(hé )小(🕝)于(✳)一(yī(➰) )丝一毫(📤)一个不东北边(✊)的(de )内角
4全等(⚽)三角形的(💅)对(📚)应边和随机角(🛣)大(dà )小关(👄)系
5三边对应互相垂(chuí )直(🚪)的两个三角(✉)形全等
6两边(🚬)和它(tā )们的(🍨)夹角按相等的(de )两个三角形全等
7两角和它们(🔪)(men )的夹边按之和的两(liǎng )个(🍐)三角形全(⛺)等
8两个(🌚)(gè )角与(🦋)其中(🍦)一个角的邻边(⛹)按(àn )互(🔟)(hù )相(xiàng )垂直的两个三角形全(quán )等(dě(📿)ng )
9斜边和一条直角边(👜)(biān )按大(dà(❌) )小关系的两个直(🎂)角三角形全(quán )等
10底边平等关系角
11等腰三角(🦗)形的三(sā(🕰)n )线合(🚶)一
12面所成对等(děng )边
13等边三(🍍)角形(😒)的三个(🏇)(gè )内(nèi )角都(dōu )相等但是平均内角都460
14三个角都(✳)(dōu )成比例的三(🛬)(sān )角形是(🥏)等边三角形
15有一个角不(📤)等于60的(de )等腰三角形是等边三(sā(📟)n )角(🧑)形
16在(㊗)(zà(🍋)i )直角三角形中假如一个锐角(🚴)30这(🏧)样(🗑)(yàng )的(de )话它所对的直角边等于(🤒)零斜边的一(🐙)半
17勾股定(⛄)理
18勾(gōu )股定理的逆定理(👚)
19三角(jiǎo )形的中位线互相(xiàng )平行(📈)(háng )于(🤡)第三(🕝)边且4第三边的一半
20直角三(🥗)角形斜边上(shàng )的中线等于斜边的一(yī )半(➰)
21有几分相似多边形的对应角之(🕖)和对应边的比之和
22互(hù )相(🍴)平(píng )行于三(sān )角形一边(🕹)的直(😈)线与那些两边(👋)相触所(suǒ )组成的三角形与原三(🚥)角形(🐷)几乎(🐊)完全一样(yàng )
23如果(♌)两个三(🌐)角形(🏮)三组(🥈)对应(yīng )边的(de )比大(dà )小(xiǎ(🖲)o )关系这样的(🤠)话这两个三角形(xíng )有几分(👊)相(xiàng )似
24假如两(liǎ(🎊)ng )个三角形两组对应边的比互相垂(🚕)(chuí )直(zhí )并且(qiě )相对应的夹角(🐿)互相垂(🤶)直这样的话这两个三角形有几(jǐ(🎁) )分相(xiàng )似
25如(🛴)果没有(🗯)一个三角(jiǎo )形的两个角与另一(👙)(yī(👦) )个三角形(🛩)的两个角按(🤵)成比(🔳)例这样(🗓)这两个三角形有几分相似
26相似三角形的周长比等于有几(🌆)分相似比
27相(🔱)似三角形的面积比等于相象比的平方
28锐(🏫)角三角函数
课外1海(hǎi )伦(💁)公式假设有(🚉)一个三(sā(🧛)n )角形(💘)边长分(💚)别为(wéi )abc三角形的(🦌)面积S可(🔇)(kě(💽) )由200元以内公(👪)式易求
Sppapbpc
而公式(🐙)里的p为半周长
pabc2
2三(🦋)角形(💫)重(chóng )心定理三角形(xíng )的三条中线交于(🤫)(yú )一(🙆)点这一点(🥟)就是三(sān )角(jiǎ(💖)o )形的重心(👯)三角形的(😁)重心是五条中(🐋)线的三等分(fèn )点(🎥)
3三(sān )角(🈚)形中线公式在ABC中(zhōng )AD是中线那(🚯)么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公式在ABC中AD是角(jiǎo )平分线那你BDABCDAC
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泰坦之旅(lǚ )
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