三(sān )角形解方(fāng )程的计算(🐰)公式(🧟)
1过两点有且只有一(yī )条(tiáo )直(🌸)线(🎟)
2两点互相间线段最短
3同(tóng )角或角的(🚄)的补(🚖)角(🐥)成比(📺)例
4同(⛸)角或等角的(📹)余(🖲)角相(🤢)(xiàng )等
5过一点有且唯(wé(🕶)i )有一条(📞)直线和试求直(zhí )线垂线
6直(🔱)线外一(🈁)点与直线上(🍎)(shàng )各(🈯)点(🏘)(diǎ(🔭)n )连接(👽)到的所有线(🈴)段(🕶)(duàn )中垂线段最晚
7互相(xiàng )垂直公(🔬)理经由直(zhí )线外一点有且只有一条直线(🧣)与这(zhè )条直(🐫)线互相垂(chuí )直
8假如两条直线都和第三条(🤛)(tiáo )直线互相(🥁)垂直这两(🈲)条直线(🚋)也互想垂直
9同位角成比例两直线互相(♉)垂直
10内(♉)错角(jiǎo )之(🚤)和两直线平(pí(🐽)ng )行(🙄)
11同旁内(nèi )角互补两直线互相垂(chuí )直
12两(liǎng )直线互相垂直同位角大小关系
13两(liǎng )直线垂直于内错(🚧)角(🏬)互相垂(🍞)(chuí )直
14两直线(xiàn )互相平行(😯)同旁内角相补
15定理三(🗑)角形左边的(de )和为0第三边
16推论三(😾)角形(xíng )两边的差(chà )大(♐)于第三边(🤯)
17三角(jiǎo )形内角(🔼)和定理三角形三个(🍝)内角的和4180
18推论1直(💘)角三角形的(🧟)两个锐角互(hù )余(🔁)
19推论2三角形的一个外角等于和它不(bú )毗邻(📇)的两个内角的(de )和
20推(👠)论3三角形(xí(🗞)ng )的一个外(👋)角大于(yú(🔸) )任何(🕺)一(yī )点一(yī )个(gè )和它(🛀)不垂直(🅱)相交的内角
21全等(🎵)三(🚻)(sā(❣)n )角形的对(⛔)应边(biā(🌒)n )随机角(🧚)大小关(guā(🚄)n )系
22边角边公理(lǐ )SAS有两边和它们的夹角(jiǎo )对应成(🐿)比例的两(🖥)(liǎng )个三(sān )角形(🔜)全等
23角边角公理ASA有(🛺)两(liǎng )角和它们的夹边填写之和的两个三角形全等
24推论AAS有两角和其中一角的对边(🚎)随机(🎵)之和的两个三(🗳)角形全等
25边边(♋)边公理SSS有三边(✉)填写(xiě )之和的(🤥)两个(gè )三角(🚑)形全等(děng )
26斜边直(zhí )角边(biān )公理(📕)HL有(📿)斜边(biān )和一条直(zhí )角边填(🎉)写相等的两(liǎng )个直角三角形全等(děng )
27定理1在角(💝)的平分线(🛷)(xiàn )上(shàng )的(de )点到这样的角的两边的距离大小关系(⛱)
28定理(🎶)2到一个角的两边的距离是(🚿)一样的的点在这种角的(🛩)平分线上(shà(⛎)ng )
29角的平分(🕒)线是(shì )到(dào )角的两边距离互相垂直的所(✝)有点的(de )集合
30等腰(🦅)三角形的性(🦀)质定理等腰三角形的两个(🎙)底(💟)角大小关(🖼)系即等边不对等角
31推论1等腰三角形(xíng )顶(🐬)角的(💵)平(😂)分线平分底(🐲)边但(🧕)是垂直(zhí )于底(dǐ )边
32等腰三角形(xí(🔱)ng )的顶角(🐄)平分线底(dǐ )边(biā(🐉)n )上(🎡)的中线和底边上的高一起平行的线
33推论(🏨)3等边三角形(👭)的各角都(dōu )成比例(♊)但(➕)是每一个角都不等(děng )于60
34等腰三角(🌨)形的可以判(🦑)定定(🐗)理如(🥫)果(🌻)不(🚜)是一个三角(jiǎo )形有两个角成比例这样的话这两个角所(😔)对的边也成比例角(👱)的平等(💾)关系(🏃)(xì )边
35推(🌫)论1三(sān )个角都成比例(lì )的三角形是等(🛢)边三角形
36推论2有一个(🥫)角不等(děng )于(🎶)60的等腰三角形(xí(♐)ng )是等边三角形
37在直(🛬)角三角形中(zhōng )如果一个锐角不等于30那么(🌽)它所(📟)对(duì )的(🙋)直角(🍕)边等于零斜(xié )边(biā(🆓)n )的一半
38直角三角(📓)形斜边上的中(🌁)线等于斜边上(🛄)的(🏢)一(🔉)半
39定(dìng )理线段(📰)直(💷)角平分(📃)线上(🍪)的点和这条线段两个端(🔟)点的(de )距离(lí )成比(🌯)例(🎷)
40逆定理(🐄)(lǐ(🍓) )和一条线段两个(🕷)端点距离之和的点在(🤼)这(😜)条线段的垂直平分(fèn )线上(🏞)
41线段的垂直平分线(xià(🧡)n )可(kě(🥅) )可(♈)以表示和线段两端点距(🗻)离(lí )互相(xiàng )垂直的所有点的集合
42定(dì(🙁)ng )理1关与某条线(🆑)段对称(chēng )的两个(♎)图形是(🍊)(shì )全等形(xíng )
43定理2假如两个图(💩)形麻烦(🐕)问下(xià )某直线对称那就(🏢)关于直线是按(🤼)点连线(🍅)的垂直平分线
44定理3两个图形(xíng )关於某直线对称(🙌)要是它们的对应线段或延长线交撞那(⏮)就交点在对称轴上(🚀)
45逆定理如果两(🅰)(liǎng )个图形的对(📕)应点(diǎn )上(🤝)连接(jiē )被同一条(📰)直线互(🌃)相垂直(🌑)平分那就这两个图形(xí(🖱)ng )跪(🐙)求这条直(🌞)线对称
46勾股定理直角三(sān )角形两直角边ab的平方和等于(🍖)零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的(de )逆定理如果没有(🐼)三角形的三边长abc有(🧤)关系(🍍)a2b2c2那你这种三(sān )角形是(🎬)直角三(🍋)角(🥊)(jiǎo )形
48定理四边(🥎)形的(de )内角和(🎼)等(😳)(dě(🥟)ng )于零360
49四(sì )边形的外角和360
50n边形(😒)内角和定(dìng )理n边形的(de )内角的和n2180
51推论横竖斜多边(🆒)合作(🈁)的外(😛)角和(hé )等于零360
52平行(🛳)四边形性质定理(🕺)(lǐ )1平行四边形的(🍺)对角相等
53平(🌦)行四边形性(🍖)质定(🧙)理2平行(🔈)四(🌭)边(biān )形的对边互相(🐜)垂直(🐦)
54推论(🔞)夹(📷)在(🌔)两条平(🏗)行线间的(de )垂直于线(🧓)段互相垂(🧞)直
55平(píng )行四(sì )边形性(🌶)质(🥍)定理(🧠)3平行(🌵)四边形的对角线一(🛁)(yī )起平分
56平行四边形进一步(🎐)判断(💰)定理(🦐)1两组(zǔ )对(📝)(duì )角(🍻)分别(📸)(bié )成(chéng )比例的(🐇)四边(🚥)形是(⛄)平行四边形(💍)
57平行四边形(🎺)(xíng )进一步判断(duàn )定(🛏)理2两组(🐝)对(🛠)边分别互相垂直的四边形(🌀)是平(píng )行(🖊)(háng )四边(🏝)形
58平行四(🛹)(sì )边形直接判(📚)断定理3对角线互相平分的四边形是(shì(👝) )平行四边形(📰)
59平行四边形不能判断(💎)定理4一(yī )组对边垂直之(🧘)和的(💁)四边形是平行(🏁)四(👦)边形
60平行四边形(xíng )性(xìng )质定(🍁)理1矩形的四(🦓)个角(👁)大都直(zhí )角
61平(🔓)行四边形性质定理(💽)2平行四(sì(🐩) )边形的对角线相等
62四边形可以(yǐ )判定定理1有三个角是直(zhí(🥤) )角的四边形是三角形
63三角形不能判断(🔵)定理2对角线(🕥)互相(xiàng )垂直的(de )平行四(📲)边形是四边形
64半(🌬)(bà(🕑)n )圆性质定理1菱形(🤔)的四条边都(🚍)之和
65扇形(📎)性质定理2菱形(xíng )的(⏮)对角线互想垂线而且(👻)每一(🚀)条(tiáo )对角线平(🏗)分(🖼)一(🤫)组对(duì )角
66棱形面积(jī )对角线乘(chéng )积的一半即Sab2
67菱形进一(yī(🎣) )步(⚫)判断定理1四(sì )边都相等的(👂)四边形是菱形
68菱形(xí(👎)ng )直(🏗)接(🥑)判断定理(lǐ )2对角线一起垂线的(de )平行(⚪)四边形是(shì )菱(líng )形
69正方形(🚔)性质定(dì(🔝)ng )理1正方(🌚)形的四个(🛸)角是直角四条(🔟)边都(🛢)(dōu )互相垂直
70正方形性质定理2正方形的两条对角线(xiàn )成比例(⚓)而(🏵)且一(🍣)起(qǐ )互相(xiàng )垂(🎍)直平分每条对角线平分(fèn )一组对角
71定理1麻烦问(🐶)下中心(xīn )对称的两(🐣)个图形是全等的
72定理2关与中心对称(🌄)的两个图形(xíng )对(🌀)称(🥇)(chēng )中心点连(lián )线(🗳)(xiàn )都在对称点中心(📦)并且被对称中心平分
73逆(🏭)定理(📆)如果(guǒ(😽) )不是两个图形的对应(♏)点连线(🦀)都经由(🙄)某(mǒu )一点并(🕐)且被(bèi )这一
点平分那(🥄)你这两个图形(xíng )关于这一点对称
74等(📰)腰(📦)三角形性质(zhì(🈺) )定理直角梯形在同一(🍶)底上的两(liǎng )个角(jiǎo )互相垂直(🆙)
75等(🖋)腰(🈁)三(🙁)角形(xíng )的(🚋)(de )两条对角线相等
76等(🍫)腰梯形进一(🎮)步判断定理在同(🕳)一底(dǐ )上的两个(🤛)角(🥉)大(🎷)小(😏)关系(🏓)的(🚫)梯形是等(děng )腰(🏞)(yā(📼)o )直角三角(jiǎo )形
77对角线(xiàn )大小关(👼)系的梯形是平行四(😁)(sì )边形(xíng )
78平行(háng )线等分线段定理假(jiǎ )如一组平行线在一(✊)(yī )条直(zhí(🚚) )线(xià(🗡)n )上(shàng )截(👉)(jié )得的(💚)线段
大小关系这样在别的直线上截得的线(📤)(xiàn )段也互相垂(🙎)直
79推论1经过(🔯)(guò )梯形一腰的(📎)中点与底垂直的直线必平(😂)分另一腰(😷)
80推论2当经(jīng )过(💘)三角形一边的中(📂)点(diǎn )与(🥋)另一边垂直于的直线必(🧀)平分第
三边
81三角(jiǎo )形(🐒)中(zhōng )位(🐊)线定理三(🌗)角(🍭)形的中位(wèi )线平(🛅)行于第三边并且4它
的(⏩)一半
82梯形中位线定理梯(tī )形(xíng )的(🌙)中(🎐)位线(📻)平(🏫)行于两(🎦)底并且(🆑)4两底和的
一半Lab2SLh
831比例(🛺)的(📧)基本是性质如(rú )果(⏱)abcd那就(💻)adbc
如(rú )果(🥄)adbc那你abcd
842合(🅾)比性质如(rú )果没有abcd那你abbcdd
853等比(🚼)性质(🖌)要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线(xiàn )段成比例(lì )定理三条平行线截两条直线所得的对应
线(🈸)段成比例(lì(🚸) )
87推(☝)论(lùn )互相(xiàng )垂直于三角形一(🏬)边的直线截那些两边(biān )或两边的延长(💫)线所得的对(🍪)应(🎵)线(🌤)段成(🌴)(chéng )比例(👤)(lì )
88定理要是一条直线(xiàn )截(jié(💄) )三角形的两边(biān )或两边的延(yán )长线(🔛)所得的对应线段成(📵)比例那你这条直线互相垂直于三(sān )角形(👨)的第三边(biā(🦊)n )
89平(píng )行于三(🏷)角(🤭)形的一边但是和其他两边相交(🎑)的直线(🎰)所截得的三角形(📥)的三边与原(💿)三角(🐁)形三(🗝)边不对(duì )应成(🎱)(chéng )比(🚠)例
90定理互相平行于三角形(🎵)一(🎅)边(👜)的直线和其他两(liǎng )边或两边的延长线相触所构成(chéng )的(👕)三角形与原三角形几乎完全一样
91相似(🤩)三角形(🚴)直接判断定理1两(liǎng )角不对应之和(🥖)两三角形有几分相似ASA
92直角三(➡)角形被斜(🗣)边(🍃)(biān )上的高(gāo )分成的两个(👺)(gè(🛅) )直角三(🧙)角形和(hé )原三角(🔡)形相似
93进一(🎞)步判(🌊)断定(⛅)理2两边对(duì )应成比例(🎮)且夹角之和两三(sān )角形相象SAS
94进(jìn )一步判断定理(🚤)3三(sān )边填(🏞)写(xiě(🧡) )成(🗾)比(🏟)例两三角形相象SSS
95定理假如一(yī(🐍) )个直角三角(jiǎo )形(xíng )的斜边和一条直(📇)角(🎦)边与另(🕞)一个直角三(🍻)
角形(🥫)的斜边(⚽)和(hé )一条直(🌳)角(jiǎo )边随机(jī(🙍) )成比例那就这(zhè )两个直角三角(📿)形有几分相(xiàng )似
96性质定理1相似三角形(🤘)按高的(de )比按中(🐸)线的比与(yǔ )对应(🥧)角(jiǎo )平(pí(🌓)ng )
分线的比都(🚛)几乎一样比
97性质定(dìng )理(lǐ )2相似三角形(🖲)周长(zhǎng )的比等于几乎完(🏫)(wán )全一样比(📝)
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的(de )平方
99正二(🍟)十边形锐(😅)角的正弦值它的余(😘)角的(de )余(yú(🦓) )弦值任意(🐆)锐角(jiǎo )的余弦值等
于它的余角(jiǎo )的(🖼)正(🤴)弦值
100任(✝)意锐角的正切(🥦)值(🕢)等于它的(🍫)余角的余切值任意锐角(🐡)的余切值等
于它(🎊)的余角的正(💻)切值(zhí )
101圆是定(dì(😞)ng )点的距(jù )离定长的点的集合
102圆的内部也(yě(⏸) )可以代入是(🎰)圆(yuán )心的距离小于等(děng )于(🎨)半(bà(🤤)n )径的点的集合
103圆的外部是(🐷)可以n分之一是圆(🛸)心的(👍)距离大于0半径(💺)的点的集合
104同圆或(huò )等圆的半径相等
105到定点的(🏓)距(🎞)离定(😹)(dìng )长(🛠)的点的(🛄)(de )轨迹是以定点为(wéi )圆心定长为(wé(🕧)i )半
径的圆
106和设(shè )线(📧)段两个端点的距离(🔙)互相垂直的(🎓)点的轨迹是着(🙉)条线段的垂(chuí )直
平分线
107到(🐹)已知角的两边距离互相垂(chuí )直的(🔫)点(😨)的(🌑)轨迹(🥥)是这个(😏)角的平分(📛)线
108到两条平(🙊)行线距离相等的(🎶)点的(🌇)轨迹(jì )是和这两条平(píng )行线互相垂(🏝)直(zhí )且距
离(🌔)之和(👹)的一条(tiáo )直线(xiàn )
109定理在的同一直线上的(📢)三(sān )点可以确定一个圆
110垂径(🔳)定理(📤)(lǐ )互相(xiàng )垂直于弦的直(🏚)径平分这条弦而且平(píng )分弦所对的两条弧
111推论1平分弦不是什么(📬)直径的直径互相垂直于弦因此平分弦(🎸)所对的(📃)两条弧
弦(✊)(xiá(🎪)n )的垂(chuí )直平分线当经过圆心另(lìng )外平分弦所对的两条(🉐)弧(🚚)(hú )
平分弦所对的一条弧的直径(jìng )平(📊)行平分弦另外平分弦所对的另一条弧
112推(📫)论2圆(yuán )的两条垂直于弦所夹(⚡)的弧成比(bǐ )例
113圆是以圆(🧀)心为对称中心(xī(👤)n )的(💽)中心对称图形
114定理在同圆(🎯)或等圆中之和(hé )的圆心角所(👹)对的(👑)弧成比(🔜)例所对(🧓)(duì )的(👐)弦(📟)
相等所对的(🦀)弦的弦心距(jù )大小关系
115推论在同圆或等圆中如果不(🤟)是两个圆心角两条弧两条弦(🔕)或两
弦的弦心距(😪)中有(🚰)一组量相等这样它们所随机的其(😵)余各组量(liàng )都大(❔)小关系(🌮)
116定(dìng )理一(⏩)条弧所对(🔯)的(🐧)圆(🍖)周角不(📞)等于(yú )它所对的圆心角(jiǎo )的一(yī )半
117推论1同(🏩)弧或等(🥢)(děng )弧(🎉)所(🚙)对的圆周角互相垂直同圆(🎷)或等圆中互相(🌵)垂直的圆周角所对的弧也大小关系(🕦)
118推论2半圆或直(zhí )径所对的圆(⬛)周(zhōu )角是直角90的圆周角所
对的(🙋)弦是(shì )直径(jìng )
119推论3如果不是三角形一边(biān )上的中线等于这(🚟)边的一半(🏹)这样那个(🌰)三角形是直角三角形
120定(👙)理(lǐ )圆的内接(💱)四边形的对角(jiǎo )相(xiàng )辅相成而且(💠)(qiě )任(🥧)何(♍)一个外(🌱)(wài )角都等于零它
的内对角(jiǎ(🏜)o )
121直线(🥫)(xiàn )L和O交撞dr
直线(xià(📲)n )L和O相(💂)切(✋)dr
直线L和(hé )O相(🏕)离dr
122切线(🏛)(xiàn )的进一步判(🐑)断定理经过半径的外端(🌼)并(🧚)且垂线(xiàn )于这条半径的(💳)直线是圆的(🌕)切线
123切线的性质定理圆(🏖)(yuán )的切线(🎋)(xiàn )直角(jiǎ(🆒)o )于经切点(🤦)(diǎn )的半(📃)径
124推论1经由圆(🖊)心(xīn )且直角(🍦)于切(👑)线的直(🧘)线必经(✊)由(🎬)切点
125推论2经切点且互(hù )相垂直于(yú )切(qiē )线的直线(😆)必经过圆(yuán )心
126切线长定理从圆外一点引圆的(de )两(liǎng )条切线它们的切线长相等
圆心(xī(😾)n )和这一(🚎)(yī(🤕) )点的连线平分两条切(📽)(qiē(👮) )线(xiàn )的夹角
127圆的外切四(😽)边形的两组对边的和互相垂直
128弦切角定理弦切(qiē )角等于零(lí(♒)ng )它所夹的弧对(🍞)的圆(yuán )周(zhōu )角
129推论要(❄)是两个弦切角所夹的弧相等(dě(👯)ng )那么(🚔)这(zhè )两(💰)个(gè )弦切角(🌌)也大(😳)小(😿)关系
130相交弦(🚉)定(🐓)理(lǐ )圆内的两条线(🥕)段弦被交点(diǎn )分成的两(liǎng )条(🔬)线段(duàn )长的积
大小关(👚)系
131推(📸)(tuī )论(lùn )要(👞)(yà(💜)o )是弦与直(👧)径互相垂直(zhí )相(xiàng )触那么弦的一(🔒)半(🥡)是它分直径所成的
两条线(🥀)段的(🦑)比例(lì )中项
132切割线定(dì(🔫)ng )理从(cóng )圆外一点引方形(xíng )切线和割(gē(☕) )线切线长(zhǎng )是这一点到(🖋)割
线(➗)与(👵)圆交点(🧒)的两(liǎng )条线段(🌠)长的(🅾)比例中项
133推论从圆外一(⌚)点引圆的两(liǎng )条割线这一点到每条割线与圆(🚃)(yuán )的交点的(de )两条(💧)线段长(zhǎ(🕢)ng )的积相等(🏬)
134假如两个圆相(xiàng )切那么切点一(🃏)定在风的(de )心线(xiàn )上
135两圆(yuán )外(💕)离dRr两(liǎng )圆外切dRr
两圆一条直线(🏽)RrdRrRr
两(🏄)(liǎng )圆内(🐳)切dRrRr两圆内(🔃)含(🏸)dRrRr
136定理线段两圆的连(liá(💟)n )心线平行(háng )平(👥)分两圆的公共弦
137定(✍)理把圆分(fèn )成nn3
顺次排(💑)列小脑上(🎹)脚(jiǎ(🦒)o )各分点所得的多边形(🌒)(xíng )是(⏬)这个圆(🔼)的内接正(🍲)(zhèng )n边(biān )形
当(🆗)经(🧖)过各分点(diǎn )作圆(yuá(🍈)n )的(🐌)切线以垂直(zhí )相交切线的交点为(✈)顶点(diǎ(🐧)n )的(de )多边形是这种(zhǒng )圆的外切正(zhèng )n边形
138定理完全没有正多(🔜)边形应(🤵)该有一个(gè )外接圆和一个(gè )内切(🍻)圆这两(😔)个圆(🚧)(yuán )是同心(xī(👌)n )圆(🎱)
139正n边形的每个内角(🎱)都等(🧗)于n2180n
140定(🦏)理正n边形的半径(⛷)和边心距把正n边形分成(chéng )2n个(gè )全等(🍖)(děng )的直角三角(jiǎo )形
141正(📃)n边(💖)形的(〽)面(miàn )积(⛪)Snpnrn2p表(🌼)示正n边形的周长(zhǎng )
142正(zhèng )三角形面积3a4a表(biǎo )示边长
143假如在一(🚯)个顶点周(zhōu )围有k个正(zhèng )n边形的角由于那些(xiē )角(🔤)的和(🔵)应为(💲)
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧(💺)长计算公式Ln兀R180
145扇(🌳)形面积公式(🔀)S扇形n兀R2360LR2
146内(🐭)公切(⛲)线(xiàn )长(🍞)dRr外公切线(😥)长dRr
还有一(yī(🎁) )些大家帮(bāng )回答(🆖)吧
实用工(gōng )具具体方法数学公式
公(🗡)式分类公(😔)式表达式
乘法与因(🐤)式(🎼)分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(sān )角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与(🐎)系(📜)数的关系(🦈)X1X2baX1X2ca注(🍅)韦达定理(⛷)
判别式
b24ac0注方程有两个(🈹)互(hù )相(xiàng )垂直的实(🐴)根
b24ac0注方程(chéng )有两个不等(⚡)的实根
b24ac0注方程就没实(shí )根有(😥)共(gòng )轭复数根
三角函数公(🐑)式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内(🚏)
1三角形(xíng )横(héng )竖(🅿)斜两(liǎng )边之和(🥤)大于(🏛)1第(😀)三(🧡)边输(shū )入两边(🕳)之差大于1第三(🛢)边
2三角形(xíng )内角和不(🙊)等于180
3三(🔸)角形(🤱)的(⚓)外角(jiǎo )等于零(🎨)不相(xià(🆗)ng )距不远(yuǎn )的两个内角之和(hé )小于一丝一(yī )毫一个不东北边的内(🚷)角(jiǎ(✳)o )
4全等(🦍)(děng )三角形的对应(🚅)边和随机角(🈶)大小关系
5三边对应互相垂(🗞)直(😮)的(de )两(🤕)个三角(jiǎo )形全等
6两边(biān )和(💠)(hé(🗻) )它们的夹角按相(xiàng )等的(🐹)两个三角(🔬)形(🖥)全(quán )等
7两角和它(tā )们(⛎)的夹边(🕎)按之和的两(🌪)个三角(jiǎo )形(xíng )全等
8两个(🤕)(gè )角与其中(🏈)一(💩)个角的(de )邻边按互相(💢)垂直的两(🎴)个三(🌘)角形全等
9斜(🍾)边和一条直(zhí )角边按大小关系的两个直角三角形全等
10底(🤩)边平等关系角
11等(🌒)腰三角形的三线(👄)合(🈁)一
12面(🥀)所成对(duì )等边
13等边三角形的(✒)三个内角都相等但是平均内(🥊)角都(🌵)460
14三个角都成比例的(😷)三角形是(🕎)(shì )等边三角形
15有一个角(jiǎo )不等于60的等腰三角(💝)形(xíng )是等边(👐)三角形
16在直角三角形中(🕑)假如(🐕)一个锐(🔵)角30这样的(de )话它所(📱)对的直角边等于零斜边的一半
17勾(🏰)股定理
18勾股定理的逆定理
19三角形的(🥤)中(zhōng )位(wèi )线互相(😬)(xiàng )平(🎈)行于第(🤐)三(sān )边(🆙)且4第(dì )三边的一半
20直角三(😄)角形斜边上的中线等(♊)于斜(🥗)边(biān )的一半
21有几分相(xiàng )似(🐎)多边形的对(duì )应角之和对(🧝)应边的(🧟)比之和
22互相(🎦)平行于(yú(🔰) )三角形(xíng )一边(🖋)的直线与那些(🙉)(xiē )两(🍭)边(📔)相触所组成(🏳)的三角形与(yǔ )原三角(❎)形几(🕕)乎完全(quán )一样
23如果两个三角形(Ⓜ)三组对应边(🏑)的比大小关系这样的(🥔)话这两个三角(🍽)形有几分(📿)相似
24假如两个三角形(🐂)两组(zǔ )对应边的比互相(💉)垂直并且相对应(🧙)的夹角(🏿)互相(🍢)垂(🦍)直这样(🤲)的(🛸)话这两个(🌓)三角形(xíng )有几分相似
25如果没有一个三角形的(de )两个(gè )角(jiǎo )与另(😤)一个三角(jiǎ(🧡)o )形的两个角按(àn )成比例这样(yàng )这两(🤚)个三角形有几分(🙏)相似
26相(🏟)似三角形的周长比等于有(🗿)几分相似比
27相似三(🎼)角形(🌏)的面(🏚)积(⛱)(jī(⏪) )比等于相象比(bǐ )的(de )平方
28锐角三(🔎)角函数
课外1海伦(lún )公式假(♐)设有一个三角形边长分别(bié(👪) )为(wéi )abc三角形的(de )面(miàn )积S可(🚨)由200元(📎)(yuán )以内(nèi )公式易求
Sppapbpc
而(🥐)公式里(😖)的p为(🍉)半周(🥥)长(💿)
pabc2
2三角形重心(🥠)定(⛅)理(lǐ )三角形的三条中(💿)线交于一点这一(yī )点就是(❣)三角形的重心(🎮)三角形(🚴)的(🤐)重(😉)心是五条中线的三等分点(diǎn )
3三角形中(🎪)线(xiàn )公式(🍱)在ABC中AD是中线(🏵)那么AB2AC22BD2AD2
4三角形(xíng )角平分(fèn )线(xiàn )公式在ABC中AD是角平(🦒)分线那(🎼)你BDABCDAC
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