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(🔴)三(sān )角形解方程(chéng )的计算(suàn )公(😼)式
1过两点有且(qiě )只有一条直线
2两点(diǎn )互(🐟)相间线段最短(📌)(duǎn )
3同(🐣)角或(😰)角的的补角成比例
4同角或(huò(🧀) )等角的余角相(✋)等
5过(✋)一(yī )点有且唯有(😠)一条直线和试求直线垂(🚊)线
6直线外一点与直线上(♊)各点(✝)连接到(🗻)的所有线(🏇)段中垂线段最晚(⛽)
7互相垂直公(✨)(gō(🧦)ng )理(lǐ )经由直(🏊)线外一点有且只(🥂)(zhī )有一条(🌽)直(zhí )线与这条直线互相垂直
8假如两条直线都和第三条直线互相垂直这两条直(📎)线也互想垂直
9同位(👗)角成(chéng )比例两直线互相垂直
10内错角之和两(🌕)直线平(🛏)行
11同(👝)旁内角互补两(liǎng )直(zhí(🚍) )线互(🌗)相垂(chuí(👠) )直
12两直(💳)线互(hù )相垂(chuí )直(♓)同位角大小(🔛)关系
13两(🎉)直线垂直(zhí )于内错角互(🈹)相垂直
14两直(zhí )线互(❓)相平行同旁内角相(✍)补
15定理三角形左(🚪)边的和为0第三边
16推(🔲)论三角形两边的差大于第(dì )三(🍁)边
17三角形内角(🐊)和(✨)定理三角形三个内角的和4180
18推论(🔼)1直角三角形(🛎)的两个锐(ruì(😍) )角互(🔁)余
19推论2三角形(🏪)的一(🌱)个外(wài )角等(děng )于和它(🍲)不毗邻的两个(🌐)内角的和
20推论3三角形的一个外角(jiǎo )大于任何一(yī )点一个(😳)和它不垂直相交(jiā(🎞)o )的内角(jiǎo )
21全(quán )等三(📈)角形(⚓)的对应边随(🔵)机角(jiǎo )大小关系(xì )
22边角边公理SAS有两边和它(💿)们(📤)的夹角对应成比(bǐ )例的两(⛳)个三角形(🕦)全(quán )等
23角边角公理ASA有两角和它(👉)们的夹边(😺)填写之和(hé )的两(🐳)个(gè )三角(🐃)(jiǎo )形全等
24推(tuī(💝) )论(🎅)AAS有(yǒu )两角和其(qí )中(👁)(zhōng )一角的对边随机(jī )之(🌙)和的(de )两个三角形全等
25边边边公(gōng )理SSS有(🛶)(yǒ(🌾)u )三边(💔)填写之(🚬)和的两个(🎑)三角(⤴)形全等
26斜边直角边公(🈹)理HL有(💃)斜边和一条直角边填写(⚓)相等的(🌰)两个直(👆)(zhí )角(📒)三(🦌)角形全等
27定理(🥈)1在角的平分线上的(⚪)点(🚘)(diǎn )到这(🎩)(zhè )样的角的两边(🔜)的(de )距(jù )离大(🍶)小关系
28定理2到(🥕)一(🆔)个角(🆓)的两边的距离是一样(yàng )的的点在(🤞)这种角的平分(🦑)线上
29角(jiǎo )的平分线是到(😔)角的两边距离(🔑)互(hù )相垂直(🚩)的所有点的集合
30等腰三角形的(de )性质定理等腰三角(🛰)形的两个底角大(😉)小关系即等边不(💪)对(duì(🦀) )等(🛢)角(🍪)
31推论1等(děng )腰(yāo )三角(🦕)形顶角的平(🖲)分(👩)线平(píng )分底边(biān )但是垂直于(🕒)底(💶)边
32等腰(🏸)三角形的顶角(🎯)平分线(🔩)底边(💪)上(📹)的中(💮)(zhōng )线和底边上(👐)(shà(🧗)ng )的高一起平行(⌛)的(de )线
33推论(lùn )3等边三角形的各角都成比例(💭)但(dàn )是每一个(🚊)角都不(🍞)等(🚩)于60
34等(děng )腰三角形(xíng )的可(kě )以判定定理如(rú(🍻) )果不是一(yī )个三角形有(yǒu )两个(gè(⏺) )角(💠)成(🛴)比(bǐ )例这样的话这(zhè )两个角(jiǎo )所对的(🛢)边(🥍)也(🦗)成比例角的(🦌)平(🎐)等关(🕌)系边
35推(👮)论1三(🍽)个角都成比例的三角形是等(🈺)边三(🥖)角形
36推(tuī )论2有(yǒ(⛏)u )一个(gè(🥀) )角不(bú )等于(📝)60的等腰三角形是等边三(🧚)角形
37在直角三角形中如(🧙)果一个锐角不等于30那(nà )么它(👵)所对的直角(jiǎo )边等于零斜边的一半
38直(zhí )角三(🚜)角形斜(🎌)边上的中(Ⓜ)线(🥞)(xiàn )等于斜边上的一(🎣)(yī(🐞) )半
39定理线段直角(jiǎo )平分线上的(de )点和(🐷)这条线(xiàn )段(duà(⛰)n )两(liǎng )个端点的距离(😞)成比例
40逆定理(🤙)和(👓)一条线段两个端点距(⛅)离(🧟)之和的(🗄)点在(😤)这条线段的垂直平分线上
41线(💰)段的垂直平分(🐙)线可可以表示和(hé )线段(duàn )两(🐂)(liǎ(🔟)ng )端点(🈯)距离互(🌕)相(📰)垂直(🙌)的所(suǒ )有点的(🎩)集(😄)合(✏)
42定理(🤣)1关与(🍸)某条线段对(🦊)称的两个(💗)图形是全等形
43定(dìng )理2假如两(liǎng )个图形麻(🤸)烦问下某(mǒu )直(😦)线(🥀)对称那就关于(yú )直线(xiàn )是按点连线的垂(🌸)直平分(🚬)线
44定理3两个图(🍼)形(xí(🔂)ng )关於某(mǒu )直(👫)线对(duì )称要是它们的对应线段或延长线交(jiāo )撞那就交点在对称轴(🌙)上
45逆(🤚)(nì )定理(⛳)如果两个图(Ⓜ)形的对应点上连(🌞)接(💤)被同一条直线(🗄)互相垂直平分那就这两个图形(xíng )跪(guì )求这条直线对称
46勾股定(🏖)理(lǐ )直角三角形两直(zhí )角边ab的平(pí(🐑)ng )方和等于(🧡)零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理(🚣)的逆定理如果没有三角(jiǎ(㊙)o )形的三边长abc有关系a2b2c2那你(🚲)这种(👖)三角形是直角三角形
48定理四边形(⏫)的内角和等于零(📥)360
49四边形的外(🔞)角和360
50n边形内角(jiǎo )和(🍕)定(🏒)理(🎙)n边形的内角的和n2180
51推(tuī )论(🌵)横竖斜(💪)多边合(hé )作的外角(📇)和等于零360
52平行四边(🐻)形(💡)性质定理1平行四边形(🖨)的(🍦)对角相等
53平行四(🙇)边形性质定理2平行四(👵)边(biān )形(xíng )的(👺)对(duì )边(🔈)互相垂直
54推论(⏫)夹在两条(tiá(🆗)o )平行(☝)线间的(😨)垂(⛴)直于线段互相(💧)垂直
55平(😶)行四边(🎾)形性(xì(🍳)ng )质(🕡)定理3平行(👤)四边形的对角(jiǎo )线一起平分
56平行四边形进一(🚎)步(🕚)判断定理(🤡)1两组对角分别成比例的四边形是平行四边形
57平行四边(💪)形进一步(bù )判断定理2两组(🍽)对边分别(🔛)互相(📠)垂直的(🚱)四边形(💴)是(shì )平行(✔)四边形
58平行(💢)四边形直接判断定理3对角线互相平分(📦)的四边形(🔁)是平行四(sì )边(biān )形(🗳)
59平(🍏)行四边形不能判断定理4一(yī )组对边垂直之和(hé )的四(➗)边形是平行四边形(🤮)
60平行四边形性质(💫)定理1矩形的四个(gè )角(⤵)大(dà )都直角
61平行(háng )四(sì )边形性质(🐹)定理2平(💣)(píng )行四边形的对角线相(👂)等(🙏)
62四边(biān )形可以判(🤟)定定(💤)理1有三个角(🛩)是(🐸)直角的四边形是(shì )三角形(xíng )
63三角(jiǎo )形不(🔵)能(néng )判断定理2对角线(⛩)(xiàn )互(hù )相垂直的(de )平(🐻)行四边形是四(🖕)边形
64半圆性质定理1菱(✳)形的四(😡)条边都之和
65扇形性质(zhì )定理(🌳)2菱形的对(duì(😖) )角线互想垂(🏣)线而且每(👎)一(💸)(yī(🗒) )条对(👷)角线平分一组对角
66棱形面积(🤙)对角线乘积的一(😳)半即(🙋)Sab2
67菱形进一步判断定理1四边都(👱)相等的四边形(🛍)是菱(🌽)形
68菱形直接判(🛩)断定(🔚)(dì(🤓)ng )理2对角线一起(qǐ )垂线(🔀)的平行(🎇)四边形(💫)是菱形
69正(zhèng )方形性质(zhì )定(💹)理1正方形的四个(🚕)角是直(💋)角四条边(🚼)(biān )都互相垂直
70正方形性质定理(🐄)2正方形的两条(🈵)(tiáo )对(duì )角线成比(🤮)例而且一起互相(xiàng )垂直平分每条对(duì )角线平分一组(🐜)对角
71定(dì(🐆)ng )理1麻烦问下中心对称的两(liǎ(➰)ng )个图形是(🍡)全等的
72定理(lǐ )2关(🈳)与中心对(🔂)称的两个(🏳)图形对称中心点连线都在(🛸)对称点(💻)中心并且被对称中心平分
73逆定理如(🙁)果不是两个图形(xíng )的对应点连线(xiàn )都经由某一点并且被这一
点平分那(nà )你这两个(gè(🗓) )图形(xíng )关于(💃)这一点对称
74等腰(🌌)三角形性质(♿)定(🍬)理直角梯形在同一底上(🖲)的两个角互相垂直
75等腰三角形的(de )两条对角线相等
76等腰梯形进(🐦)一步(bù )判断定理在同一(yī )底上的两个角大小关系的梯形是等(🐽)腰(yāo )直角(🏌)三角形
77对角线大小关(🚒)系的梯形是平行(há(🎣)ng )四(sì )边形
78平行线等(děng )分线段定(🔵)理假如一(yī )组平行线在一条直(zhí )线上(shàng )截得(🤶)的线段
大小关系这样在别的直线上截得的(🔬)线段也互相垂(chuí )直
79推(💨)论1经过梯(🐫)形(🐟)一腰的中点(🎻)与底垂(🔆)直的直线必(〰)平分(fèn )另一腰
80推论2当(🍕)(dāng )经过三角形一边的中(😭)点与另一边垂直于的直线必平(🎮)分第
三(🔮)边
81三角(jiǎo )形中位线(xiàn )定理(lǐ )三角形的中(zhōng )位线平(🐭)行于(yú )第三(🍛)边(biān )并(📝)且(🔱)4它
的一(yī(♊) )半
82梯(tī )形中位线定理梯形的中位线平行于两底并(🍦)且4两(🎫)底(🚮)和的
一半Lab2SLh
831比(😥)例的基本是性质(zhì )如果(🐇)abcd那就adbc
如果(guǒ )adbc那你abcd
842合比(💂)性质(🥜)如果没有abcd那你abbcdd
853等比(bǐ )性质(🌺)要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行(📟)线分(🐸)线段成比例定理三条平行线(🤒)截两条(tiáo )直线所得的(🥝)对应
线段成比例
87推(tuī )论(lùn )互相垂(㊗)直于三角形(📈)一(yī )边(🏆)的直(zhí )线截(jié )那些(xiē )两边或两边的延长线(xiàn )所(suǒ )得的对应线段成(chéng )比例
88定理要是一条(tiáo )直线(🆕)截(😶)三角形的两边(biān )或两边的延长线所得的对应线段成比例那你这条(🦀)直线互相垂(🥒)直于三角形的第三边
89平(⛪)行于(🐧)三角形的一边(👛)但是和其他两边(biān )相交(💌)的直(zhí(📖) )线所(🍳)截得的三角(🏥)形的三边与原三角(jiǎo )形三(🗒)边不对(duì )应成比例
90定理互相平行(🚭)于三角形一边的直线(🎧)和(hé )其他两边或(huò )两边的延(yán )长线相触所构成的三角形与原三角形几乎完全一样
91相似三角形直(zhí )接判(😫)断定理(🍡)1两角(jiǎ(⛽)o )不对应之和两三(sān )角形有几分相(🌶)似(🕙)ASA
92直角三角形被斜边上(shà(✈)ng )的高(gā(🐧)o )分成的两个直角三角形和原(🦖)三角形相似
93进一步判(pàn )断定理2两边对(🖱)应(yīng )成比(🚼)例且(✖)夹角之和两(🗒)三角形(😗)相象SAS
94进一步(🧐)判断定理3三边(🔶)填写(xiě )成比例两三(🏼)角形相(🏡)(xiàng )象(xiàng )SSS
95定理假如一个直(🎧)角(jiǎo )三(sān )角(🏩)形的斜(xié(🚱) )边和一条(🕜)直角边与另(🙊)(lìng )一(🕑)(yī )个直角(jiǎo )三
角(🛺)形的斜边和一条直角边随(suí )机成比(bǐ )例那(🛳)就这(📊)两(♏)个(gè )直角(🆗)三角形有(yǒ(😫)u )几分(fè(📑)n )相似
96性质定理1相(⬇)似(🎎)三角形按高的比按(🥊)中(zhōng )线的比(🥦)(bǐ )与对应角平
分(🚻)线的(de )比都几(jǐ )乎一样比(🛡)
97性质(🚼)定理2相似三角(♟)形周长的比等于几乎(🧦)完全一(🌜)样比
98性质定理3相似(⏭)三角形(🐃)面积(🔐)的比等于(🛢)相似(sì )比的平方(🤦)
99正二(🗨)十边形(🍓)(xíng )锐角(😟)的正弦值它的余角的余弦值(🥟)(zhí(💽) )任(🦍)意锐(ruì )角的余(yú(🆎) )弦值(zhí )等
于它的余(yú )角的正弦值
100任(😙)意锐角的正切值等于它的余(😗)角的(de )余切(🚓)值任意锐角的(🐃)余切(🕦)值等
于它的余(yú )角的正切值
101圆是定点的(🈴)距离定长(👐)的点(🌺)的集合
102圆的(🎶)内(nèi )部也可(🛥)以代入是(🍾)圆心(xīn )的(🚾)距离(🌝)小于等(🥇)于半径(😾)的(de )点的集合
103圆(🙈)的(🚂)外部是(🌽)可以(🌯)(yǐ )n分之(💆)一(🏰)(yī )是圆心的(de )距离(🔔)大于(🌦)0半(bàn )径的点的集合(🔬)
104同圆(🤡)或等圆(📬)的半径相等(🧞)
105到定点的距(🔅)离定长(😡)的点的轨迹是以定点为圆(🈹)心定长为半(bàn )
径的圆
106和设(shè )线段两个端点的距(jù )离互相垂直的点的轨(🚓)迹是着条线段的(🧐)垂(chuí(🎁) )直
平(🦂)(píng )分线
107到已(yǐ )知角(🏩)的(🎿)两(👱)边(🌭)(biā(🐞)n )距(jù )离互相垂直(zhí )的点的轨迹是这个角的平分线
108到两(⛲)条平行线(⛸)距(✉)离相等的点的(🥞)轨迹(🧢)是和(🚱)这两条平行线(🍤)互相垂直且距
离之和的一条直线
109定理在的(de )同(tó(🔋)ng )一直线上(shàng )的三点可以确定一个圆
110垂(chuí )径定理(🥏)互相垂直(🔽)于弦的直径平分这条(tiáo )弦而且(🕤)平分弦所对的两(😵)条弧
111推论(🐡)1平分(⛄)弦不是什么直径的直径互相垂直(🥔)于弦因此平分(fèn )弦所对的两条弧(hú )
弦的垂直平(píng )分线(💛)(xià(➕)n )当经(🛹)过圆心另外(wài )平分弦所对的(🐸)两(👾)条弧(hú )
平分弦所对的一(yī )条弧的直径平行(👄)(háng )平分弦另(📑)外(wài )平(píng )分弦所对的(de )另一条(🛸)弧(🚾)
112推论2圆的(🚻)两条(tiáo )垂直于弦(🌍)所(🎡)夹(jiá )的弧成比例
113圆是(🌀)以圆心为对称中心的中心对称(🏐)图形
114定理(lǐ )在同圆或(huò )等(🐎)圆中之(🗄)和的圆(yuán )心角所对(duì )的弧(💹)成(🍒)(ché(🏕)ng )比(bǐ )例(lì )所对的弦
相等所对(🌼)(duì(♿) )的弦的弦心(🥁)距大小关系
115推(🥛)论在同圆或等圆中(zhōng )如果(💒)不是两个(gè )圆心角两条弧(hú )两条弦或两
弦的弦心距中(👲)有一组(zǔ )量相等这样它们(🎈)所(suǒ )随机的(❣)其余(yú )各组量都大小关(🧓)系
116定理一(yī )条弧所对的圆周(zhōu )角不等(🐛)于它所对的(de )圆(💉)心角的一半
117推论1同(🎴)弧或(🚌)(huò(💦) )等弧所(🐰)对的圆周角互相垂直同圆或(huò )等圆中互相垂直的圆周角所对的弧(hú )也大小关(guān )系(🔖)
118推(🤩)(tuī )论2半圆或直径所对的圆周角是直角(👙)90的(🗣)圆周角所
对的弦是(🕌)直径
119推论(lùn )3如果不是三角形(🌨)一边上的中线等(dě(💉)ng )于(🤑)这边的一半这样那(💬)(nà )个(gè )三角形是直角三角形(⌚)
120定理圆(🏎)的内(🚄)接(🕖)四(⛹)边形的对(duì )角相(xiàng )辅相成而且任(rèn )何一个外角都等于零(🔞)它(🥒)
的内对角(jiǎo )
121直线L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直线L和O相离dr
122切线的进(🐶)一步判断定(🖼)理经过半径的外端并且垂线于这(🔭)条(tiáo )半径(jìng )的(🎁)直线是圆的切线(🖋)
123切线(🚷)的(🔈)性质定理圆的切线直角(🌭)于(😣)经切(🤰)点(🚴)的(🗳)半径
124推论1经由圆心且直角于切线的直线(📀)必经由切点(💮)
125推论(lù(🐲)n )2经切(💓)点且互相垂直于(🈹)切(qiē )线的(de )直线必经过圆心
126切(qiē(🔽) )线长定理从圆外一(yī )点(diǎn )引圆的两(liǎng )条切线它(✔)们的切线长(zhǎng )相等(dě(🦒)ng )
圆心和这一点的连(lián )线(xiàn )平(😑)分(🔓)两条(🚢)切线的夹(📖)角
127圆的外切(qiē )四(sì )边形的两组(🐶)对边(🛺)(biān )的和互相垂直
128弦切角定理弦切角等(děng )于零它所(suǒ )夹(jiá )的弧对(📳)的圆(yuán )周(zhōu )角
129推论要是两(📔)个弦切(🕧)(qiē )角(🍭)所夹的(de )弧相等(děng )那(🍆)么(me )这两个(🌏)弦(xián )切角也大小关系
130相交弦定理圆内(💖)的两条线(xiàn )段弦被交点分成的两条线段长的积(jī(🌰) )
大小关系
131推论要(🏦)是弦(🙀)与直(😼)径(👶)互(hù(🍻) )相(📧)垂直相触(🚟)那(🎦)(nà )么(me )弦的一半(🔃)是它分直(zhí(🎁) )径所成的
两条线段的比(🦐)例中项(🌠)
132切(qiē )割线定理从圆外一点引(😕)方形切线和割线切线长是这一点到割
线与圆交(😝)(jiāo )点的两条线段(duàn )长(🎋)的(de )比例(💀)中项
133推论从圆外一点引(🕗)圆的两(liǎng )条(🔹)割线这(🈯)(zhè )一(yī )点(🔡)到(dào )每(🛺)条割线(xiàn )与圆的交(jiāo )点的(🐂)两(⏮)(liǎng )条线段长(💷)的积相等
134假如两个(📘)圆相切那么切点一定在风的心线上
135两(🌃)圆(👂)外(🏕)离dRr两(💐)(liǎng )圆外切(😟)dRr
两圆一(💭)条直线(✡)RrdRrRr
两圆内切(🌮)dRrRr两(🕒)(liǎng )圆内(nèi )含dRrRr
136定理线段两(liǎng )圆的连(💜)心(💕)线平行平分两圆的公共(gòng )弦
137定理把圆(👺)分成nn3
顺次排列小脑上脚各分(fèn )点所得(🐑)的多边形是这个圆的内接正n边(biān )形(🥚)(xíng )
当(dā(🔯)ng )经过(🙂)各分(fèn )点作圆的切线以(yǐ )垂直相交切线的交点(🍉)为顶(dǐng )点的(🏧)(de )多边形是(🦐)这种圆(🍭)的外(wà(🈁)i )切(🐼)正n边(💕)形
138定(🥏)(dìng )理(lǐ )完全没(🆗)(méi )有正多边形应(🌙)该(🕌)有一个外接圆和(📦)一个内切圆这两(💰)个圆是同心圆(❤)
139正n边形的每个内角(jiǎo )都等于n2180n
140定理(lǐ )正n边形的(✖)(de )半径和边心(🐴)距(🐸)把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正(🐻)n边形的(de )面积Snpnrn2p表示正n边形的周(🏾)长
142正(zhèng )三角形面积3a4a表(🕦)示边长
143假如在(😬)一个(gè )顶点周围(🐤)有k个正n边形的(de )角由于那些角的(de )和(💾)应(yīng )为
360所(suǒ )以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公(gōng )式Ln兀(🕙)(wū )R180
145扇形(xí(🆓)ng )面积(🏧)公式S扇形n兀R2360LR2
146内(nèi )公切线长(🈸)(zhǎng )dRr外公切线长dRr
还有一(👀)些(xiē )大家帮回(🍄)答吧
实用工具具体方法数学公式
公式分(🌉)类公式(👡)表达式
乘(🍕)法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一(yī )元二次方程的(⬅)解bb24ac2abb24ac2a
根与(yǔ )系数(🔱)的关系X1X2baX1X2ca注韦达(👮)定理
判别式
b24ac0注方程有两(🧣)(liǎng )个(🗜)互(hù )相垂(🐭)直的实根(💂)
b24ac0注方程有两(🏚)个不等的实根(🥗)
b24ac0注方程(⛷)就没(🏑)实根有共轭(è(🎭) )复数根
三角函数公(♿)式(🔘)
两角(🐌)和公(gōng )式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三(🧀)角形(📳)(xíng )横(héng )竖斜两边(biān )之(zhī )和大(🌳)(dà )于1第三(sān )边输入(😉)两边(biān )之差大(dà )于1第三边
2三角形内角和不等于(🆑)180
3三角形(👏)的外(wài )角等(děng )于零不(👫)相(🏈)距不远的两个内角之和(hé )小(🈴)于一丝一毫(🍟)一(🚶)个不东北边的内角
4全等(🍸)(děng )三角(jiǎo )形的对应边和(👦)随机角大(dà )小关系
5三(sān )边(🐛)对应互相(xiàng )垂(🐻)(chuí )直的两(😭)个三角形全等
6两(🦏)边和它们的夹角按相等的两个三角形全等
7两(liǎng )角和它(🐧)们的夹(⛔)边(biān )按之和的两个(🏌)三角形全等
8两个角(📤)与其(qí )中一个角的邻边按(😮)互相垂直的两个三角形全等(📸)
9斜边和(hé )一(yī )条直角(jiǎ(🦔)o )边按(⛰)大小(xiǎ(😟)o )关(🦋)系(☕)的两个直(📝)角三(🍛)角形全等(🕥)
10底边(biān )平等关系角
11等腰三(sān )角形的三线合一
12面(🍯)(mià(💮)n )所(suǒ )成对等边
13等(dě(😏)ng )边三角形的(✍)(de )三个内角都相等但是平(píng )均内角(jiǎo )都460
14三(sān )个(🚭)角都成比例(lì )的三角(🎫)形是等边三(💋)角形
15有一个(👥)角(🍉)不(😵)等(děng )于60的等(dě(🌬)ng )腰(🌂)三角形是等(děng )边三角形
16在(🔋)直角三角形中(🚥)假如一(🃏)个锐角30这样的(de )话它所(suǒ(🐝) )对的(de )直角(👗)边等于零(💎)斜边的一半(bàn )
17勾(gōu )股(gǔ )定理
18勾(gōu )股定(♎)理(👕)的逆(📮)定理
19三角形的中位(wèi )线(🧦)互相(🦁)平行于(🍍)第(dì )三(💅)边且(🥕)4第(🐅)三(💥)边的一半
20直(zhí )角三(sān )角形斜(🤞)边上的(🧛)中线等于斜边(🐢)的一半(💼)
21有几分相似多边(🎯)形的对应角之(🚮)和对(❣)应边的比之(zhī )和
22互相平行于三(🤥)角形一(🍈)边的直线(🧀)与那(🌨)些两边相触所组成的三(sān )角形与原(yuán )三角形几乎完(wán )全一样
23如果两(🌲)个三角形(xíng )三组对(📒)应边的比大小关系这样的(🏜)话(🚐)这两个三角形(xí(🏄)ng )有几分相似(sì )
24假如(rú(🥍) )两个(🌗)三角形两组对应边的比(🎣)互相垂(chuí )直并且相对应的夹角互相垂直这样的(😋)话这(zhè )两个三(🔺)角形有几(🤕)分相似
25如(🛺)(rú )果没有一个三(sān )角形的(🍭)两个角(jiǎo )与另(📖)一个三(sān )角形的两(🥋)个角按(àn )成比例(lì )这(🌘)样这两(💮)个三角形有(🚐)几分(fèn )相(🎪)似
26相似三角形的周(zhōu )长比等于有几分相似比(🕐)
27相(🍶)似(🕞)三(🧚)角形的面(🚬)积(🔠)比等(děng )于(♌)相象比的平方
28锐(🤚)角三角函数
课(kè(👤) )外1海(🎫)伦公(🍛)式假设有一个三角(jiǎ(📂)o )形边长分(fèn )别为(⬜)abc三(sān )角(🤾)形的面积S可由(🧠)(yóu )200元(👊)以(👠)内公(✒)式易求
Sppapbpc
而(🌹)公(gōng )式里的p为(wéi )半周(🤫)长
pabc2
2三(sān )角(jiǎo )形(📇)重心(xīn )定(dìng )理(lǐ )三角(🌼)形的三条中线交(jiāo )于一点这一点就是三角形的重心三角形的重(🐧)心是五条中线的三(🚫)等(🚥)分点
3三角形中(zhōng )线公式在ABC中AD是(🚥)中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分(fèn )线公(🐙)式在ABC中AD是角平分(💨)线那(🕳)(nà(✒) )你BDABCDAC
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