三角形解方程的计算公式
1过两点有且只有一条(tiáo )直线
2两(👯)点互相间线段最(🃏)短(🗣)
3同(🛸)角或角的(📹)的补角成比例
4同(tóng )角(⛱)(jiǎo )或等角的余角相等
5过一点有(yǒu )且唯(🧜)有(yǒu )一条直线和(🍌)试求直(zhí(🙀) )线垂(chuí )线
6直线外一点与直线上各点连接到的(💝)所有线段中垂线(🔕)段(💺)最晚(🔡)
7互(🌁)相垂(🏏)直(🌱)(zhí )公理(lǐ )经由直线外一(yī )点有且只有一条(♎)(tiáo )直(🧐)线与这条直线互相垂直(🈵)
8假如(💯)(rú )两(liǎng )条直线(😀)都和第(dì )三条(🥘)直线互相垂(⛽)直这两(📩)(liǎ(〰)ng )条直线也互想(xiǎng )垂直(👑)
9同(tóng )位角(🚢)成比例两直线互(🔄)相垂直
10内(nè(😲)i )错(👎)角之和(🏪)两直线(🤽)平行
11同旁内角互(🗯)补两直线互(hù(🎬) )相垂直
12两(😝)直线互相垂直(zhí )同(😴)位角大小关系
13两(🥫)(liǎng )直线(😂)垂直(zhí )于内(🌎)错角互相垂直(zhí )
14两直线互相(🛤)平行同(😀)旁内角相补(bǔ )
15定理三角形左(💽)边的和(hé )为(🔱)(wéi )0第三边(biā(🐴)n )
16推论三(🦀)角形(⏺)两(🌹)边的差(🔁)(chà )大(🛡)于第三(sā(👟)n )边
17三角形内角和定理(🔆)三(sān )角形三(🎙)个内角的和4180
18推论1直(🛏)角(🌱)三角形的两(🖥)个锐角互余(🐗)
19推论2三角形(xí(🕌)ng )的一个外角等于和(⭐)它不毗邻的两(liǎng )个内角的和
20推论3三角形(🍷)的一(yī )个(gè )外角大于任何(🥙)一(yī )点一个和它(🌩)不垂(chuí )直(zhí )相交的(de )内(🌳)(nèi )角
21全等三角(🦀)形(⛅)的对应边(👖)随(💘)机(💲)角大小(🚆)关系(xì )
22边角边公(🤦)(gōng )理SAS有两边和它们的夹(✋)角对应成比例的两个三(🏾)角形全等
23角(jiǎo )边角公理ASA有两角(jiǎo )和(🐢)它们的夹(👽)边填(🤰)写(xiě )之和的(😍)两个(🤟)三角(jiǎo )形全等
24推论AAS有两角和其中一(🍥)角(jiǎo )的对(duì )边随(📠)机(jī(🚲) )之和的两(🕴)(liǎ(🎂)ng )个(gè )三角(jiǎo )形全等
25边边边公理(🙇)SSS有三(♑)边填写之(🥜)和(hé(🍵) )的两个三角形(👹)全等
26斜边(biā(🍈)n )直角边(biā(👇)n )公理(🔁)HL有(🥏)斜(xié(🤐) )边和一(🌚)条(tiáo )直(🌺)角边填写相(🥞)等的(🤟)两(💘)个直角(📹)三角形全(quán )等(❇)
27定理1在角的(🔓)平分线上的点到(🈹)这(zhè )样的(🖋)角的(📏)两边的距离大小关系
28定理2到一个角的两(🗼)边的距离是一(yī )样(🐤)的的(🥞)点在这种角的平分线上
29角(🆒)(jiǎo )的平(píng )分线是到角的两(🤾)边距离互相垂直的所有点(🚓)的集合
30等腰三(sān )角形的(😢)性质定理(😠)(lǐ )等腰三(sān )角形的两个底角大小关(🚜)系即(🤶)等边(🥃)不对等角
31推论1等(⛔)腰(yāo )三角形顶角的平(píng )分线平分(fèn )底边(biān )但是(🍾)垂直于底边(biān )
32等(🈚)腰三角(jiǎo )形(🍾)的顶(🍗)角(jiǎo )平分线底边上的中线和底(dǐ(👌) )边上的高一起平(💝)行的线
33推论3等边三角形的各角都成比例但是(👦)每一个(gè )角(jiǎo )都不等于60
34等腰三角(💟)形的可以判定定理(lǐ )如果不是一个三角(jiǎ(🦐)o )形有两个角成比(bǐ )例这(zhè )样的(de )话(🔏)这(zhè )两个(😠)角(jiǎo )所对的边也(yě )成比例角的平等关系边(🔣)
35推论1三个角(⛱)都成比例的三角(jiǎo )形是等边(💄)三角形
36推(tuī )论(lùn )2有(yǒu )一个角不等(💄)于(💵)60的等(📥)腰三角形是等边三角形(🆚)
37在(🕝)直(👔)角三角形中如果(😕)一个锐角不等于30那(🌔)么它所对(🍵)的直角边等于零斜(🏙)边的一半
38直角三(sā(🖥)n )角形斜边上(🎇)(shàng )的中(🎇)线等于斜边上的一半
39定理线段直角平(píng )分线(🀄)上的点(🛸)和这条线(xiàn )段两(🐊)个(⏬)端点的(📏)距离成(🐴)比例
40逆定理和一条线段两个端点距离之和的点在这条线段(duàn )的垂(👁)直(⚪)平(🧓)分线上
41线段(🎥)的(💢)垂直平分线可可以表示和线段两端(duān )点距(🥠)离互相垂直的(de )所有点的集合
42定理1关与(📦)某条线段(🆘)对称(chē(🤣)ng )的两个(gè )图形是全等(🏉)形
43定(👕)理2假如(🤣)(rú )两个(gè )图形(🙋)麻烦(fá(🍱)n )问下某直线(🚐)对称那就关于直线是按点连线的(📸)(de )垂直平(⌛)分线(xiàn )
44定理3两个图形关於(💶)某(🥄)直线(xiàn )对(⛹)称要是它(tā(🍔) )们的对应线段或(🚩)延长线交撞那就交点在(zà(📘)i )对称轴上(shàng )
45逆定理如果两(liǎng )个图(tú )形(xíng )的对应点(🤱)上连接(🔉)被同一条(tiá(👽)o )直线互相垂直(👼)平分那就这两个图形(📊)(xíng )跪求这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边(biān )ab的平方和(🎞)等于零斜(📌)边c的3即a2b2c2
47勾(🐕)股定理的逆定理如果没有(🥠)三角形(📥)的三边长abc有关系a2b2c2那你这(zhè )种三(🔱)角形是直(🦅)角(🗯)三角形
48定理四边形的(🐹)内角和等于零360
49四(🗽)边形的外(⛓)角和(🌳)360
50n边形内角和定(⏮)理n边形(xíng )的内(nèi )角的和n2180
51推论横竖斜多(🤖)边合(🔷)作的外角(jiǎo )和等于零(⬇)360
52平行四边形性(🍻)质(🐵)定理1平行四(sì )边(🥚)形(👖)的对角相等
53平行(háng )四边形性质定(🔙)理2平行(💕)四边形的对(🌎)边互相(xià(🥀)ng )垂直
54推论夹在两条(tiáo )平行(🥊)线间的垂(🐣)直于线段互相(🕶)垂直
55平行四边形性质定理3平行(háng )四(😲)边形的对(😓)角线一(🏌)起平分
56平行四边形进一步判断定(dìng )理1两组对角分别成比例的四边形(xíng )是平(píng )行四(♍)(sì(🚲) )边形
57平(🦈)行四边形进一(♓)(yī )步判断定理2两(🐁)(liǎng )组(💁)对(😎)边分(fèn )别互相垂直的四边形是(shì )平(píng )行四边形
58平行四(📩)边形直(🕯)接判(⏳)断(🏣)定理(lǐ )3对角线互相平分(fèn )的四边形是平行四边形
59平(🐚)行四边形不能判断定(dìng )理4一组对边垂直之和的(⏬)四边形是平(🕕)行四(sì )边形
60平(pí(🎏)ng )行四边形性质定理1矩(⚫)形(xíng )的四(🚅)个角大都直角(⏺)
61平(🚢)行(💪)四边形(xí(🚫)ng )性质定(🐾)理2平行四边(⚾)形的对角(jiǎo )线相等
62四边形可(🦔)以判定定(👴)(dìng )理1有(🌡)三(🐷)个角是直(zhí )角的四边形是三角形
63三(sān )角形不(bú )能判断(🍺)定理(lǐ )2对角线互相垂直的平行四(sì )边形(💤)是(📘)四边形
64半圆(yuá(🤾)n )性质定理1菱形的四条(tiáo )边都之和
65扇形性质定理(lǐ )2菱形(xíng )的对(📃)角线互(hù )想垂线而(🥞)且每(👐)一条对(💘)(duì )角线平分一组对角
66棱(🎋)形面积对角(jiǎo )线乘(ché(⏬)ng )积的一半即Sab2
67菱形进(👔)一步判断定理1四边都相等的(🍳)(de )四边形是菱形
68菱(✴)形直(🌕)接判断定理2对角(jiǎo )线一(yī )起垂线的平行四边形是菱形
69正方(fāng )形性质(zhì )定理(lǐ )1正(zhè(😖)ng )方形的四(🆔)个(🆑)角是直角四(🍳)条边都互相(xiàng )垂直
70正方(fāng )形(xíng )性质定理2正方形的(🐹)两条对角线成比例(⛪)而且一(🐄)起(🙊)互(hù )相(🏪)垂直平(🧦)分每条对角(😂)线平(👎)分一(🐌)组(zǔ )对(😕)(duì(⬇) )角
71定理(lǐ )1麻烦问(wèn )下中(🤴)心对称的(de )两(🏵)个(gè(🕧) )图(tú )形是全等的
72定理2关与中心(🍕)对称(chēng )的两个(gè )图(⤵)形对称中心(xīn )点(🗒)连(lián )线都在对(duì )称(chēng )点(🕧)中心并且被对(📳)称中(⭐)(zhōng )心(😞)平分(fèn )
73逆定理如(rú )果不是两个图(tú )形的对应点连线都经(💒)由某一点并且被这一
点平分(🛄)那你这两(🌐)个图(🎟)形(👵)关于(🔸)这一点对称
74等(💍)(děng )腰三角(🦕)(jiǎ(🧢)o )形性质定理直角梯形(xíng )在(🍭)同(🕤)一底(🚆)(dǐ )上(shàng )的两个角互相垂直(⏭)
75等(🍱)腰三角形的(de )两(liǎng )条对角线相(😇)等(🚑)(děng )
76等腰(⭐)梯形(😛)进一步判(pàn )断定理在(zài )同(🎵)一底上的两个角大小关系的梯形是等腰直角三角形
77对角(⬛)(jiǎo )线大小关系的(🛃)梯形(📿)是平行四边形
78平行线(🌲)等(dě(🔻)ng )分线段定理假如一(🌍)组平行线在一条直线上截(🎸)得(⭐)的(de )线段
大小(🐳)关系这样在别(👰)的直(✅)线上(🈷)截得的线(xià(🚯)n )段也(🥘)互相垂(🔛)直
79推(🔝)论1经(📖)过梯形一腰的中点与(♎)底垂直的(de )直线(✍)必(⬜)平(píng )分另(lìng )一腰
80推论2当经(🏻)(jī(💣)ng )过三角形(xíng )一边(🥂)的中(zhōng )点与另一(yī )边垂直于的直线(🚩)必平分第(dì )
三(🍾)边
81三(🏪)(sān )角形(🅱)中(🥓)位(🕙)线定理(🏅)三角形(xíng )的(🚖)中(zhōng )位线平行于第(🎏)三(❌)边(📏)(biān )并且(🏭)4它
的一半(💀)
82梯形中(🐝)位(wèi )线(xià(🎎)n )定理梯形(🍛)的中位线平行于(🚗)两底(🚂)并且4两(🚂)底和的
一(📜)(yī )半(🛬)Lab2SLh
831比例的基本(🦌)是性质如果(➰)abcd那就(🎴)(jiù )adbc
如果(📰)adbc那你abcd
842合比(😯)性(🏏)质如(🕙)果没有abcd那你abbcdd
853等(🎞)比(bǐ )性质要是abcdmnbdn0那(nà )么
acmbdnab
86平行(háng )线分线段(🗯)成比例定理(🔎)三条平行线截(🌼)两(liǎng )条直线所得(🐶)的对应
线段成比例
87推论互相(xiàng )垂直于三(sān )角形一边的直线截那些(🌠)两(liǎng )边或两边的延长线所得的对应线段成(ché(🚰)ng )比(👺)例(lì )
88定理要是一(✡)(yī )条直(zhí )线截三角形的两边或(🍴)两边的延长线所(🛥)得的对应线段(duà(🌺)n )成比例那你这条直线互相垂(➰)直于(🌏)三角形(⛄)的(🔮)第三(💻)边
89平(🐤)行于(yú )三角形的一边(biān )但是和其他(🕸)两边(biān )相交的直线所截(jié )得的三(sā(📘)n )角形的(⛓)三(📤)边(biān )与(yǔ )原三角形三边不对应成比例
90定理互相平行于(🔴)三角形一边的直线和其他(👠)两(liǎng )边或两(🛁)边的延(yán )长线相触所构成的三角形与原三角(🔑)形几(🔺)乎完全(👙)一样
91相似(🏇)三角形直(👇)接判断定理1两角(jiǎo )不对应之和两三角形有几分相(xiàng )似(🥙)ASA
92直角三角形被斜边上(⚫)的高(🆙)分(🦎)成的两个(gè )直角(🔺)三(😸)角形和原三(sān )角(jiǎo )形(😇)相(🔎)似(sì )
93进一(😱)步(⚽)判(🍳)断定理2两边(biān )对应成比例且(🤺)夹角之和两三角(jiǎo )形相象SAS
94进一步判断定理3三边填写成比例两(liǎ(📽)ng )三角形相象(🔴)(xiàng )SSS
95定理(👉)假如一(🤫)个直角(🥤)三(🛶)(sān )角形(♌)的斜边和一条直角(🤺)边与另一(yī )个直(zhí )角三(sān )
角(jiǎo )形的斜(👾)边和(hé )一(🎑)(yī )条直角(🌄)边随机(🖇)成比例那就这两(🥌)个直角三角(🚽)形(xíng )有几分相(🐎)似(sì )
96性质定(🎩)理1相似三角形(xíng )按高的(de )比(🖊)按中线(🗨)(xiàn )的比与对应角平(🍼)
分线的比都(🤪)几乎(🏝)(hū )一样比
97性质定理2相(⛸)似三(👷)角(🌋)形周长的(de )比(♊)等于几乎完全一(yī )样比(bǐ )
98性质(🈶)定理3相似三角形(xíng )面积的(🏗)比等于相似比的平方
99正二十边形锐角的(🐊)正弦(✏)值它的余角的余弦值任意锐角的余(✈)弦值(🔙)等(🆑)
于它的余(🍵)角的正弦值
100任意锐角的正(zhèng )切值等(🌁)于它(👙)的余角的余(🎿)切值任意锐角(⚾)的余切(qiē )值(👮)等
于它的余角(👻)的正切(qiē )值
101圆(🔀)是定点的距离定长的点(diǎ(🎍)n )的集合
102圆的内部也可以代入是圆心的距离小于(🈲)等(děng )于(yú )半径(jìng )的点的集合
103圆的外部是可以n分之(💉)一是圆心的距(🈺)离(🌗)大于0半径(📹)的点的集合
104同(tóng )圆或等圆的(de )半径相等(dě(🏬)ng )
105到定(🚗)点(diǎ(🎾)n )的距(🥄)离(💞)定长的点(🤯)的轨迹是(shì )以(👇)定(👮)点(🤠)为圆心定长为半
径的圆(yuán )
106和设线段(duàn )两个端点的(♍)距离互相垂直的点的轨迹是(🍻)着条(🦄)线段的(💊)垂直
平分线
107到已(yǐ )知角的两边(🥦)距(👧)离互相垂直的点的(🧀)轨迹是这个角的平分线
108到两条平行(🏊)线距离(🗡)相(🐭)(xiàng )等(dě(🆗)ng )的(de )点的(🌪)轨(👌)(guǐ )迹是和这两(liǎng )条(🐃)平行(háng )线互相垂直且(qiě )距
离之和的一条直(🆙)线
109定(💇)(dìng )理在(zà(🌍)i )的同一直(♊)线上的三点可以确定一个圆
110垂径定理(🌑)互相垂直于弦的直径平分这(🔰)条弦而且平(⛸)分弦所对的两条弧
111推(🔨)论(lùn )1平分弦(🌩)不是什么直径的直(🥁)径互相垂直(🗯)于弦因此平(píng )分弦所对的(de )两条弧
弦的垂直(🖍)平分(fèn )线当经过圆心另外平分弦所对的(🎁)两条弧
平分(🎢)弦所(🐒)对的一条弧(hú )的直径平行(háng )平分弦另外平分弦所(🧦)对(duì )的(de )另一条弧
112推论2圆的两条垂直于(😗)弦所夹(jiá )的(🙏)(de )弧成比例
113圆是以(👁)圆心为对称中(✒)心的中心对称(chēng )图形
114定理在同圆或(🀄)等圆中(🐆)之和的圆心(🗃)角所(🌭)对的(🎆)弧成(chéng )比例所对(🥚)的(🥜)弦
相等(děng )所对的弦(xián )的弦(👧)心(📳)距(🕍)大小关(🍤)系
115推论在同圆或等圆(⚽)中如果不是两个圆心角两条弧两(liǎng )条弦或两
弦的弦(🔼)(xián )心(xīn )距中有(yǒ(🖤)u )一(yī )组量相(xiàng )等(děng )这样它们所随机的(de )其余各组量都大小关系
116定理一(😈)条弧所(suǒ )对的圆周(🕚)角不(bú(🎙) )等(děng )于它所对的圆心角的(♿)一半(bàn )
117推论1同(🎠)弧或等弧所对(🔌)的圆周角互相垂直同圆或等圆中(🐦)(zhōng )互(♈)相垂(chuí )直的(💷)圆周角所(suǒ )对的弧也大(📱)(dà )小(💁)关系
118推论2半圆或直径所对的圆周角是直(😶)角90的圆周角所
对的弦是直径
119推论(lùn )3如果不是三角(🔑)形一边上的(de )中线等于这边的(👏)一半这样那个三角(jiǎo )形是(🎎)直角三角(jiǎo )形
120定理(🎂)圆(📴)的内接(🕴)四(🗿)边(💥)形的对(🎎)角相辅相(🍤)成而且(🕣)任何(🕡)一(🏆)个(gè )外角都等于(🤵)零它(tā )
的内(nèi )对(duì )角(jiǎo )
121直(🍚)线(🍄)(xiàn )L和O交(🥃)撞dr
直线L和O相切dr
直线L和(✉)O相离(lí )dr
122切线的进一步判(✒)(pàn )断(duàn )定理经过半(bàn )径的外端并(🍄)且垂线(🍎)于(🦑)这(🔠)条(👞)半径(jì(🧛)ng )的(🕊)直(👍)线是圆的切(qiē )线
123切线(🍤)的性质定理圆的(de )切线直角于经切点的半径(🏀)
124推论1经由圆(💹)心且直(🐄)角于切(qiē )线的直线必经由切(🐽)点
125推论2经切点且互相垂(chuí )直于切线的(🔮)直(zhí(💋) )线必经过圆心
126切(qiē )线长定理从圆(🐈)外一点(🎁)引(yǐ(💡)n )圆的两条(🏒)切线它们(men )的切(🎢)线长(🎢)相等
圆心和这一点的连线平(🔊)分两条切线的夹角(📋)
127圆的外切四边(📜)形的两组(🐨)对边的和互相垂直
128弦切(🔩)(qiē )角定理(✍)(lǐ(🆖) )弦切角等于零它(🆗)所夹的弧对(🌚)的圆周角
129推论要是(😑)两个弦切角(🖊)所夹的弧相等那(💑)(nà )么(me )这两个弦切角也大小(🈵)关系
130相交(👈)(jiāo )弦定理(lǐ )圆(🚴)内(😫)的两条线段弦被(⛳)(bèi )交点分成的两条线段(duàn )长的积
大(dà(🎱) )小关系
131推(🦗)论(lùn )要是弦与直径互相垂直相(⛪)(xiàng )触那么弦的一半是(shì(🐨) )它分(🔛)直径所成(📥)的
两(liǎng )条(📵)线段的比(📫)例中项
132切割线(xiàn )定理从圆外一点引方形(xíng )切线和割线(🍠)切线长是(🖊)这一(🥏)点到割
线与(🎷)(yǔ )圆交点的两条线段长的(de )比例中项
133推论从圆(🔞)(yuán )外一点引(🚲)圆(🤒)的两(🐤)条割线这(zhè )一点到每条割线与(🦎)圆的交点的两条线(xiàn )段(🌹)长的(de )积相(🐹)等
134假如两个圆相切那么切点一定在风的心(🖇)线上(shàng )
135两圆外离dRr两圆外切(qiē )dRr
两圆(🖱)一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理(🎅)线段两圆的连(lián )心线平行平分(🦂)两圆的公共弦
137定理把(😼)圆分成nn3
顺次排列小脑上脚各(💯)分点(🧀)(diǎn )所(🕡)得的多(♑)边形是这个圆的内接正n边形(📋)
当(dāng )经过各(gè )分(fèn )点作圆的切线以垂直相交切线的(de )交(🔺)点为顶(😫)点(diǎn )的多边形是(🈯)这(🦎)种(zhǒng )圆的(🦃)外(🤷)切正(zhèng )n边形
138定理完全没有(🏛)正多边形应该有一(❎)(yī )个外接圆和一个内切圆这(🏘)两个圆是同心(😛)圆
139正(zhèng )n边(✂)形(⏮)的每个(🎿)内角都(dōu )等于n2180n
140定理正n边(🤜)形的半(bàn )径和边心距把正(zhèng )n边形分(🌨)成2n个(😹)全(quán )等的直(🍅)角三(🧒)角形
141正(🔢)(zhè(🌓)ng )n边形(🏾)的面积Snpnrn2p表(biǎ(🛫)o )示正(zhèng )n边形(xíng )的周长
142正三角(🐊)形面积3a4a表示边(🖥)长(zhǎ(📪)ng )
143假(💕)如在一个顶点(🕘)周围有k个正(🍺)(zhè(🗻)ng )n边形的角由于那些角的(🤯)和应为
360所以(yǐ )kn2180n360化成n2k24
144弧(hú )长计算公式Ln兀R180
145扇(👨)形面积公式S扇(🔡)形n兀(wū )R2360LR2
146内(🕙)公(gōng )切线长dRr外公切线长dRr
还有一些(🗿)(xiē(💣) )大家(🌂)帮回(huí(😫) )答吧
实用工具(🧡)(jù(💎) )具体方法数(🍴)学公式
公式分(fèn )类公式表达式
乘(💍)法(fǎ )与(yǔ )因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(✝)角不(⬜)等(🛌)式(🧢)ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次(😯)方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数(🤶)的(🐮)关系X1X2baX1X2ca注韦(🙁)达定理(😮)
判别式
b24ac0注方程有(yǒu )两个(gè )互相垂直的实根
b24ac0注方(🤮)程(🔛)有两(liǎng )个不等的实根
b24ac0注(🎒)方程就没实根有共轭(🤲)(è )复数根
三角函数(shù(🧣) )公式
两角(🐓)和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内(🕖)
1三(🍔)角(jiǎo )形(✖)横竖(✋)(shù )斜两(⛹)边之和(hé(🐒) )大(dà )于1第三边(😌)输入(rù )两边之差(👏)大于1第三边
2三角形(🍕)内角和(🧞)不等(❄)于180
3三角形的外角等于零不相距不远的(de )两个内角之和小于一丝一毫(🥏)一个不东北边的内角
4全等三角形的(de )对应边和随(suí(⬅) )机角大小关系
5三边对应互相垂(chuí )直的两个三(sān )角形全等
6两边(✉)和它们的夹角按(🤦)相(xià(💺)ng )等的两个(🌑)三(🛵)角形(🏳)全等
7两角(jiǎo )和它们(🎥)(men )的夹(jiá )边按之和的两个三角形(🛎)全(quán )等(🐵)
8两(👇)(liǎng )个角(🎌)与其中一(yī )个(gè(🎮) )角(👺)的邻边按(🌱)互相垂直的两个三角(🤟)形全等
9斜边和一条直角边(🤩)按大小关(guān )系的两(🦏)个直角三角形全(quá(🥝)n )等
10底边平等关系(xì )角
11等腰三角(😦)(jiǎo )形的三(🤱)线(🕎)合(🛬)一
12面所成(🖥)对(duì )等(💔)边
13等边(🏳)三角形的三个内角都相等(dě(🐆)ng )但(🔨)是平均内角(jiǎo )都(🌕)460
14三个角都(🖐)成比(bǐ )例(lì )的三角形是等边三角形
15有一个角不等于60的等腰三角(📞)形是等边三角形
16在直角三角(⤵)形(🥄)中假如一个锐角30这(👪)样的话(👽)它(🧑)(tā )所对的直角边(♒)等于零斜(✅)边的(🍏)一半
17勾股定(😎)(dìng )理
18勾股定理的逆定(🚀)(dìng )理(⏬)
19三角形的中位线互相平行于第三边且(qiě )4第三边的一(yī )半
20直角三角形斜边上的中(💇)线等于斜边(biān )的一半(🐭)
21有几(🔘)分相似(sì )多边形的(de )对应角之和对应边的(🤞)比(💮)之和
22互相平行于(yú(👃) )三角形(xí(📻)ng )一边的直线与那些两边相(⛓)触所组(zǔ )成的(🍑)三角形与原三角形几(⌛)(jǐ )乎完(🚎)全一样
23如(rú )果(guǒ )两个三角形三(sān )组对应边的比大小关系这样(🎥)的话这两个(gè )三角形有几分相似
24假如(rú )两(🍌)个三角形两(liǎng )组对应边的比互相垂(🌮)直(👓)并且(qiě )相对应的夹角互相(xiàng )垂直这(Ⓜ)样的话这两个三角形有几分相似
25如果(🍃)没有一(🧘)个(🧗)三角形的两个角与另一个(💳)(gè )三角形的(💈)(de )两个角按成比(bǐ )例这样(yà(🌷)ng )这两(🍶)个(🍳)三角形有(🅿)几分相似(🥃)
26相(🌆)似三角形(🈴)的周长比等于(🌼)有几分相似比
27相(📄)似三角形(xíng )的面(🏨)积比等(děng )于相象(😝)比(♿)的平方
28锐角三角函数
课外1海(hǎi )伦公式(shì )假设(😈)有一个(📵)三角形边长(💒)分别为abc三角(🎳)形的面积(📳)S可(💆)由200元以(yǐ )内公式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半(🐻)周长
pabc2
2三(🈂)角(♍)形重(chóng )心定(😫)理三角(🔐)形的三条中线交(🍮)于一(yī )点这(🎨)一点就是三(sān )角形(xí(🚆)ng )的(de )重心三角形的重心是(shì )五条中线的三等(📆)分(🎆)点(diǎn )
3三角(⛔)(jiǎo )形中线公式在ABC中AD是(shì )中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公(gōng )式在(♊)ABC中AD是(😅)角平分线(🏪)那你BDABCDAC
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