三(🌻)角形解(jiě )方(🏞)程的计算公(📌)式(shì )
1过两点(🌘)有且只有一(yī )条直线
2两点互相(👟)间(🏋)线(🚗)段(⚓)最(🌂)短
3同角或角的的(⚡)补角成(chéng )比(🐄)例
4同角或(huò )等角的余角相(👈)等
5过一点有(👸)且唯(🈚)有一条直线(🏏)和试求直线(🚲)垂线
6直线外(🔂)一点(diǎn )与直(📈)(zhí )线上各点连接到的所有线(xiàn )段中垂线(📹)(xiàn )段最晚
7互相(xiàng )垂直(🎀)公(gōng )理经由直线外一点有且只有一(🥑)条直线与这条直线(xiàn )互相(🚷)垂(💣)直(🎛)
8假(jiǎ )如两条(🕛)直(🍼)线(🖥)都和第三(sān )条(tiáo )直线互相垂(🌆)直这两条直线也互想垂(chuí )直
9同(🔽)位(🌮)角成比例两直(zhí )线互(hù )相(😭)垂直
10内(🖖)错角(🙇)之(🚸)(zhī )和(💔)两直线平行
11同旁内角(🖋)互(hù )补两直线互(👶)相垂(🏝)直
12两直线(🕶)(xiàn )互(💔)相垂(🕥)直同位角(jiǎo )大(🛅)小关系(xì )
13两直线垂直于内错角(🐳)互(🐋)相垂直(📐)
14两直线互相(👒)(xiàng )平(🌁)行同旁内角相补
15定理三角(jiǎo )形左边(🤞)的和(🏩)为(⏭)0第三边
16推论三角(💚)形两边的差大于(yú )第(dì )三边
17三角形内角(😴)和定理三(sān )角(jiǎo )形三个(🚟)内(nèi )角的(de )和4180
18推论1直角三(sān )角形的两个锐角互余
19推(⬜)论2三角形的一个外角等于(yú )和(🛳)它不(👘)毗邻的两个内角的(de )和
20推(tuī )论(lù(🔝)n )3三角形的一个外角大于任何一点一个和它(🏙)不垂直相交(jiāo )的内角
21全(🎷)等三角形的对(duì(⬆) )应边随机角大小关(🎾)系
22边(🎯)角边公理SAS有(🚿)两(liǎng )边和它们的夹角(jiǎo )对应成比例的两个(😸)三角形全(quán )等
23角边(🌳)角公(gō(🤫)ng )理ASA有两角和(hé )它(tā )们的(de )夹边(💷)填写(🥖)之和的两(liǎ(🍰)ng )个三角形全等
24推(🔶)论AAS有两角和(hé )其中一角的对(duì )边随机之和的两个三角形全等
25边边边公理(😘)SSS有三边填(🕤)写之和(🎰)的两个三角形全等
26斜边直角(🌭)边公理HL有(yǒu )斜(xié )边和(hé )一条(🍥)直角边填(🧡)写相等的两(liǎng )个直(zhí )角三角(👣)形全(🦕)等
27定(dì(👅)ng )理1在角的平分线上的点(🎺)到(🖨)这样的角(🐔)的两边(👗)(biān )的(de )距离大小关系
28定理2到一个角的(de )两边的距离是一样(👀)的(✍)(de )的点(diǎn )在(🔍)这种角的平(💛)分线上
29角的平(⏭)分线是到角的(🛣)两边(⏮)距离(🌼)互相垂直(🐆)的所(suǒ )有(💩)点的集合
30等腰(🅿)三角(🔅)形的性质定理等腰三角(jiǎo )形的两个底角大小关系即(🐳)等边不(😡)对等角
31推论1等腰(yāo )三角形(xí(🔟)ng )顶角的平分线平分(fèn )底边(🐑)但(dàn )是(shì )垂直于底边
32等腰三(sān )角形的顶角平(píng )分线底边(🚂)上的中线和底边上的(🕉)高一起(qǐ(👳) )平行的(🔖)线
33推论3等边三角形的(🤸)各角都成(😊)(chéng )比(🆔)例但(🤟)是(🔦)每一(🐫)个角都不等于60
34等腰三(🛺)角形的可(🍾)以判(🦋)定定理如果不是(shì )一个三角(😉)形有两个角成比例(💆)这样的话这两个(gè )角所对(😙)的(🔋)边也(㊗)成比例角(👒)的平等关系边
35推论1三个角(jiǎo )都成比(bǐ )例的三角(🐶)形是(㊙)等边(🍠)三角形
36推论2有一个(gè )角(⛩)不等于60的等腰三角形是等边三角形
37在直角三(🐶)角形中如(rú )果一个锐角不等于30那么它所对的直角边等于零斜边的一半
38直角(jiǎo )三角形斜边(😐)上的中线等于斜边上(📁)的一半
39定(🔍)理线段直角(🥘)平分线上的(🎊)点(😡)和这(zhè )条线段(🍳)两个(🦎)端(duā(🥥)n )点的距(🖍)离成比例
40逆(🈯)定(🔼)理(💰)和一(🕖)条线段两个端点(😥)距(jù )离之和的点(diǎn )在这(zhè )条线段(duàn )的垂(chuí )直(🎼)平分线(😥)上
41线(xiàn )段的垂(chuí )直(zhí )平分线可可以(yǐ )表示(❣)和线段(🖇)两端点(diǎ(👁)n )距离互相垂直的所有点(👵)的集合
42定(dì(🕚)ng )理(🌂)1关与某条线段对称(🌻)的(de )两个图形(xíng )是全等(děng )形
43定理2假如(rú )两个图形麻烦问下某直线对称(🍓)那(👀)就关于直线是按点(📖)连线的垂直平分(fèn )线
44定理3两个图形关於某直线对称要是它们的对应线(🧔)段或延长线(xiàn )交撞(⛏)那就交点在对称(chēng )轴上
45逆定理如(😶)果两个(gè )图形的对应点上连接(jiē )被同一条直线互相垂(🦖)直平分那就这(🚹)两(liǎ(⏸)ng )个图形跪求这条直线对称(♈)
46勾股定理直角三角形两直角(🐽)边ab的平方和等于零(🤨)斜边c的3即(😷)a2b2c2
47勾股定(🐳)理(➖)的(de )逆定(🙄)理(🈯)如(🐨)果没(🏾)(méi )有三角(📩)形的三边长abc有关系(xì )a2b2c2那你这种三角形(xí(🌏)ng )是直(🕖)角三角形
48定理四边形的内角和等(🍚)于(yú )零360
49四边(✴)形的(👘)(de )外角(📠)和360
50n边形内角(jiǎo )和定理n边形的内(⚾)(nèi )角的和n2180
51推论(lù(😔)n )横(🍗)竖斜多边合作的外(🦆)(wài )角和等(〽)于零360
52平(píng )行四(😛)边形性质定(📙)理1平行四边形的对角(jiǎo )相等
53平(píng )行四边形性质定理2平行四边(👗)形的对边(🥏)互(🚎)相(📲)垂直(zhí )
54推论(🧕)夹在(🤔)两(liǎng )条平行线(❓)间的(👗)垂直于线段(duàn )互(🎚)相垂直(zhí )
55平行(📘)四(🔆)边形性质定理3平(🥒)行(🎹)四边形(xíng )的对(🔠)角线(xiàn )一(yī )起(qǐ )平分
56平行四边(biān )形(💗)进一步判断(👽)定(🐈)理(➰)1两组对角(🍱)分别成比例的四边形是(😶)平行四边形
57平(píng )行四边形进一(🤷)步判断定理(lǐ )2两组对边(biān )分别互相(💁)垂(chuí )直(♓)的四边形是平行四边形
58平行(😹)四(🎫)(sì )边形直接判断定理3对(🦐)角线互相(🏮)平分的四(sì )边(👚)形是(⛑)平(😿)行(⛲)四(sì(😁) )边形
59平行(háng )四边形不能(🏞)判(🎟)断定理(🏞)4一组对边垂直之和的四(😥)(sì(🔪) )边形是(🤲)平(pí(🖍)ng )行四边形(xíng )
60平行四(🏭)边形性质(zhì )定(🈸)理(🐻)1矩(jǔ )形(xíng )的四个角大都直角
61平行四(sì )边(🕢)形性(xìng )质(zhì )定理(🍾)2平(pí(😗)ng )行四边(😉)形的对(duì )角线相等
62四边形可以判定定理1有三个角是直角的四边形(🌗)是三角形(xí(🤜)ng )
63三角(🐳)形(🤛)不能判(🛃)断定(dì(✊)ng )理(🎤)2对(duì )角线互相垂直(🥎)的平行四边形是四边形(xí(⚫)ng )
64半圆性(xìng )质定(dìng )理1菱形的四条(⚡)边(🌎)(biān )都(🖲)之和
65扇(shàn )形性质定理2菱形的对(🗑)角线(xiàn )互想垂线而且每一条对(😜)(duì )角(🕹)线平(🎐)分一组(🔔)对角
66棱形面积对角线乘积(💇)的一半即Sab2
67菱形进一步判断定(dìng )理1四边都(🔩)相等的四边(biān )形是(🥝)(shì )菱形
68菱形(🚃)直接(jiē(💝) )判(🏓)断(🔈)定理(lǐ )2对(🛏)角(jiǎ(🏥)o )线(📘)(xiàn )一起垂线的平行(🌁)四(sì(🛬) )边(🐟)形(🚎)是菱形
69正方形(xíng )性(🥦)质定理1正方(🤯)形的四个(🐡)(gè )角是(shì )直角四条边都互相垂直(zhí )
70正方(🚗)形(🥚)性(🏸)质定(🌙)理2正方形的两条对角线成(ché(🍵)ng )比例(🎉)而(🔞)且一起互相垂直(🆘)平分每条对角线平分一组对角
71定理1麻烦(🏺)(fán )问下中心对称的两个图形是全(quán )等的(🏅)
72定理2关与中(🥢)心对称的(de )两个图形(xíng )对称中心点(👱)连线都在对称点(diǎn )中心并(bìng )且被(🌜)对称中心(🚪)平(píng )分
73逆(📅)定(🧞)理如果不是(📽)两个(🤕)图形的对应(yīng )点连线都(🤬)经由某一点并且被这(zhè )一
点平(píng )分那(🖕)你这两个图形关于(yú(🦑) )这一点(🍋)对称
74等腰(🙊)三角形性(🗾)(xì(🤓)ng )质定理直角梯形在同一底(🔄)上的两(💬)个角互相垂直
75等腰三角形的两条对角线相(xiàng )等(💮)
76等腰(❌)梯形进一步(💟)判断定理(👪)(lǐ )在同一底(dǐ )上的(📻)两(liǎng )个(🐽)角大小关系的梯形(👟)是等腰(🏚)直角三角形
77对角线大小(🔟)关系的梯形是平(píng )行(🎫)四(📹)(sì )边形
78平行(♌)(háng )线等(🏤)分线段定理(lǐ )假如一(yī )组平行线(xià(🤹)n )在一条直线(xià(👎)n )上截(🧒)得的(✍)线(xiàn )段(👊)
大小关(guā(❄)n )系这样在别(bié )的直(😯)(zhí )线上(shàng )截得的线段也(🛬)互相垂直
79推(🛤)(tuī )论1经过梯形一腰的(de )中点与底垂(🖨)直(⛳)的(de )直(🖥)线必(😴)平(✉)分另一腰
80推论(🏽)2当(😃)(dāng )经过三角形一(⚽)边的中点与另一边垂直(zhí )于(🐒)的直(🤐)线必平(💞)分第
三边
81三角形(⬛)(xíng )中位线定(🎗)理三角(jiǎo )形的中(🍏)位(💟)线平(☕)行于第(🚅)三边(🍍)并且4它
的一半
82梯形(❣)中(zhōng )位线定(dìng )理梯(🧣)形的(🎰)(de )中位线平行于(🐊)两底并且4两底和的
一半(bàn )Lab2SLh
831比(🐢)例的基本(📸)是性(🤼)质如果abcd那就adbc
如果(guǒ )adbc那你(nǐ )abcd
842合(hé )比性(xìng )质如果(guǒ )没(🛴)有abcd那你abbcdd
853等比性(🏳)质(🥍)要是(shì )abcdmnbdn0那么(🕕)(me )
acmbdnab
86平行线分线(xiàn )段(🌮)成比例(🦖)定理三条平行线截两条直(🙏)线所(suǒ )得的对(🔉)应(yīng )
线段成比例
87推论互相(🏔)垂(🏉)直于三(🌪)角形一边的(🥀)直线(😗)截那些两边或(📮)两(liǎng )边(🎱)的延长线所得的对应线段(✉)成比例
88定(🌈)理要是(shì )一(😅)条直线截三(📩)角形的两边或两边的延长线所得的对应(🚯)线(😯)段成比例那(nà )你这(zhè )条(🏭)直线(🈂)互(🤴)相(xiàng )垂直于三角(🎢)形的(🐖)第三(sān )边(🥒)
89平行于三角形的(de )一边但是和其他两边相交(jiāo )的直线(🌭)所截得的三角形的(🍮)三边与原(yuán )三(🔽)(sān )角(👂)(jiǎ(📨)o )形三边不对应成比例
90定(dìng )理互(hù )相平行于三角形一边的直线和其他两边(🈵)或(🏔)两边(➖)的延长线相触(chù )所构(🍛)成(chéng )的三角(🔆)形与原三角形几乎完全一样
91相似三角形直接判断定理1两角不(bú )对(🥙)应之和两三角形有几分相似ASA
92直角三(🍚)角(🚅)形(🍏)被斜边(🤾)上的高(gāo )分(🦃)成的两个直(🅰)角三角(🗽)形(📛)和原(💺)(yuá(🌟)n )三角形(xíng )相(⭐)似(sì )
93进一步判断(🐍)定(dì(🏸)ng )理2两边(biā(🐅)n )对(📓)应成(chéng )比例且(💁)夹角之和两三角形(🎗)相象SAS
94进一步判断定理3三(🥎)边填写成比(🦁)例两三角形相象SSS
95定(🌆)理(lǐ )假如一个直角三(🗿)角形的(de )斜边和(🍋)一条(tiáo )直角边与(🚝)(yǔ )另一个直角三
角形(🎏)的斜边和一条直(zhí(💮) )角边随机成比例那就这两(liǎng )个(🥊)直角三角形有(⤵)几(🔳)分相似(🏛)
96性质定(📴)理1相似三(sān )角形按高的比按中线的比(🧚)与对应(👺)角(jiǎo )平
分线的(🐨)比都几乎一样比
97性质定理2相似三(🐼)角形周长(zhǎng )的比等于(♈)几乎完全一样比(bǐ )
98性质定(👳)理3相似三角形面(mià(🧐)n )积的比等于相似比的平方
99正二十边形锐角的正弦值(🍂)它的(de )余角的余弦值任意锐(🔬)角的余(🐕)弦值等(😉)
于它的余角的正(🚭)(zhèng )弦值(🎳)
100任意锐角(jiǎo )的正切值(🍨)等于它的余角(🏍)的余切值(🔊)任(rèn )意锐角的余(🐐)切值(zhí )等
于它(tā )的余角的正(zhèng )切值
101圆是定点(diǎn )的距离定长(zhǎng )的点(🤮)的集合(⏭)
102圆的内部也(yě )可以(🛑)(yǐ )代入是圆(🦇)心的距离小于等于(🕧)(yú(🉑) )半径的点的集合
103圆的(de )外部是可以n分(🎵)之一是(🕧)(shì )圆心(🦕)的距离大于0半径的点(diǎ(🚑)n )的集合
104同圆或等(🚳)圆的半径相等
105到定点的(de )距离定(dìng )长的点的轨迹是以定(🍻)点为圆心(🔥)定长为半
径(jìng )的圆(🔆)
106和设线段(duàn )两个端(📎)点的距离互相垂(🛐)直的点的轨(guǐ )迹是着(zhe )条(😗)线段的垂直
平分线
107到已知角的两(🌴)边距离互相垂直的(de )点(㊗)的轨迹是(shì(✉) )这个角的平分线(⛺)(xiàn )
108到两条平(píng )行(👑)线(xiàn )距离相等的点的(de )轨迹是和(hé )这两条平行线互相垂(🤗)(chuí )直(🍎)(zhí )且距
离(lí )之(🚝)和的一(💡)条直线
109定理在的同一直线上(shàng )的三点可以确定一个(gè )圆(🔳)
110垂径(🕶)(jì(🔘)ng )定(🕋)理互相垂直(🎆)于(🔬)弦的直(zhí )径平分(fèn )这条(🕊)(tiá(🥘)o )弦而(ér )且平分弦所对(duì )的两条弧
111推论(🔵)(lùn )1平分弦不是(shì )什么直径(⛎)的直径互(💦)相(xiàng )垂直于弦因此平分弦所对的两条弧(🎰)
弦的垂直平分线当经(🏗)过(🌝)圆(📏)心另外平分弦所对的两(❄)条弧(♎)
平(😱)分弦所(🚂)对的一条(✨)弧(hú )的直(🔆)(zhí )径(🌬)平行(🍵)平分弦另外平(píng )分弦(xiá(🏍)n )所对的(🚔)另一条弧
112推论2圆的两条垂直于弦所夹的弧成比例
113圆是以圆(yuán )心(xīn )为对称中心的(😞)(de )中心对称图形
114定(🕍)(dìng )理在同(🧔)圆(yuá(👯)n )或等(😴)圆中(🔄)之(🎦)和的(de )圆(yuán )心(🎏)角所对的弧成(chéng )比例(🎌)所对(🔷)的弦(👧)
相等所对(🗾)的(🐎)弦的弦心距(🚝)(jù )大小关系
115推(tuī )论在同圆(yuán )或等圆(🎍)(yuán )中如果不是(shì )两个(〰)圆(🚍)心角两(🕶)条(tiáo )弧两(liǎ(🌽)ng )条(👮)弦或两
弦的弦(🏣)心距中有一组(zǔ )量(🤲)相等这样(yàng )它们(men )所随机的其余各(📽)(gè )组量都(🐭)大(🈸)小关(👚)系
116定理一条弧所对(📚)的圆周角(🥑)不等(děng )于它所对(duì )的(🏂)(de )圆(⏰)心角的一(yī(🎅) )半
117推论1同弧(💐)或等弧所对的圆周角(jiǎo )互(🌨)相垂直同圆或等(🍎)圆中互(🈳)(hù )相垂直的圆(🧜)周角所对的弧(hú )也大(🥪)小关(🕌)系
118推论2半(🐩)圆或直径(😑)所对的(🚔)圆周角(📉)是直(🐽)角(⏯)90的圆周角所(😑)
对的弦是直径
119推(✋)论3如果不是三(♓)角形一边(🛢)(biān )上的中线等于这边(🐇)的一半这样(📈)那个三角形是直角三(🍾)角(🎌)形
120定(dìng )理圆的内接四边形(🧀)的对(duì )角相辅(🧥)(fǔ )相(xiàng )成而(é(🔞)r )且(🐦)(qiě )任何一个外角都(🤔)等于零它
的内对角
121直线(xiàn )L和(🌶)O交撞dr
直线L和O相切dr
直(zhí(🎱) )线L和O相离dr
122切线的进一步(bù )判断定(📎)理(lǐ )经过半径的外端并且(🧠)垂线于这(zhè )条半径的直线是圆(🧡)的切(✒)线(xià(💧)n )
123切线的性质(🌠)定理圆的切线直角于经切点的半径
124推(tuī )论1经由圆心且直(zhí )角(jiǎo )于切线的直线必经由切点
125推论2经切(qiē )点且互相垂直(zhí )于(🔢)(yú )切线的直(🏜)(zhí )线必经过圆心
126切线(📖)长定理从圆(🍒)外一点引(yǐn )圆的两条切线它们的切(😀)线长(zhǎng )相等
圆心和这一点的连线平(píng )分(fèn )两条切线的夹角
127圆(🆕)的外切四边(⛏)形的两(🙉)组(🔸)对边的和互相(xiàng )垂直
128弦切角定理(lǐ )弦切角等于零它所夹的弧(🎌)对的圆周角
129推论(🌈)要是(🕠)两(🚡)个弦切角所夹的弧相等(👾)那么这两个(🦆)弦切角也大小关系
130相交弦定理圆(🌇)内的(de )两(🛳)条线段弦被交点分成的两条(😃)线段(🙇)长的积
大(dà )小关系
131推论(lùn )要是弦与(🔯)直径互相垂直相触那么弦(🏟)的一(🤳)半是它分直(zhí )径(🥏)所成的
两条(🏷)线段的(💏)比例中项
132切割线定(dìng )理(lǐ )从圆外一点引方(fāng )形(⛳)切线和割线切(🛠)线长是(shì )这一(🐥)点到割(gē )
线(🎣)与圆交点的(de )两条线(xià(📧)n )段长(🚙)的比例(📟)(lì )中(🆘)项
133推(🕓)论从(cóng )圆(yuán )外一点引圆的两条割线这一点到每条(🌸)割线与(yǔ )圆的交点(😛)的两(🕧)条(tiáo )线段(🕳)长的积(🏔)相(xiàng )等
134假(🏺)如两个(gè(🗺) )圆相切(qiē )那么(🗺)切点一定在风的心(🥅)线(xiàn )上
135两圆(yuán )外离dRr两圆(🆔)外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内(nèi )切dRrRr两圆内含dRrRr
136定(🚟)理线段两(liǎng )圆(yuán )的连心(🎳)(xīn )线平(píng )行(☝)平(🎚)分(🐙)两圆的公共弦
137定理(🈳)把圆分成nn3
顺次排列小脑上脚各分点所得的多边形是这个圆(💑)(yuán )的内接正(✒)n边形
当经过(📋)(guò )各分点作圆的切线以垂直相交切(🕉)线的(😿)交点(🀄)为(wéi )顶(🧒)点的多(🍊)边形(🌄)是这种(zhǒng )圆的外(🚫)切正n边形
138定理完全没有正多(duō )边(🔞)形(xí(🤛)ng )应该有一(yī )个外接圆和一个内切(😔)圆这两(🐓)个圆是(🛣)同(📖)心圆
139正n边(biān )形的每个内角都等于(🍥)n2180n
140定理正n边形的半径(💪)和边心距把(🏐)正(💻)n边形分成(chéng )2n个(gè(🦀) )全(quán )等的直角(jiǎo )三角(🏹)形
141正n边(🐄)形的面积Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三角形面积3a4a表(biǎo )示(🔈)边长
143假如在一个顶点周围(🕚)有k个正n边形的角由于那些角的和应为
360所以(🚿)(yǐ )kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式Ln兀R180
145扇形面(🈚)积公式S扇(📓)形(⛳)n兀(wū )R2360LR2
146内公(gōng )切线长(🍈)dRr外公切线长dRr
还(🎅)有(🕣)(yǒu )一些大家帮回(👩)答吧
实用(👥)工(🗯)具具(🍮)体方(🐤)法数学(xué )公式
公式分类公式表达式
乘(ché(🚏)ng )法与因(yīn )式分(🈁)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(🚀)不(🚤)等(děng )式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次(🍚)(cì )方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的(🕗)关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别(bié )式(shì(🗣) )
b24ac0注方程有(yǒu )两个互相垂(🍨)直(➿)的实根
b24ac0注(zhù )方(🥨)程有两个(gè )不等(💩)的实根
b24ac0注方程就(🎵)没实根(💄)有共(🤾)轭(è )复(fù )数根
三(sān )角函数公(🈶)(gōng )式
两角(⏭)和(hé(⏺) )公式(🕦)
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜两边之和大于1第三边输(🎊)入两边之差(♉)大于1第三边
2三角(🕵)形内角和不(👿)等(📤)于180
3三角形的外角等于(yú(💬) )零不相距不(bú )远的两个内(nèi )角之和小于一(yī )丝(🍍)一毫(➖)一个(📟)不东(dōng )北(🧞)边的内角
4全等三角形(✌)(xíng )的对应(🌖)边(🤱)和随机(jī(💺) )角大小关系(🌞)
5三边对应互相垂直的两个(😅)三角形全等
6两边和它们的夹角按相等的两个三角形(📙)全等
7两(🥕)角和它们(🕯)的夹边按(💋)之和的两(⭕)个三(⏳)角形(💇)全等
8两(liǎng )个角与其中一个角的邻边按(⚫)互(hù )相垂直(🥙)的(🐣)两个(🏮)三角形(🤘)全等
9斜边和一条直角边按大(📲)小关系的两(💢)个直(🛩)角三角形全等
10底边平等(🌓)关(🎦)系角
11等腰(yāo )三(⛽)角形的三(🛀)线合一
12面所成(chéng )对等边
13等边三角(🛬)形(🕵)的三个内角都相等但是平均内(🌎)角都(dōu )460
14三(😭)个角都成(🛅)比例的(👊)三(📨)角形(🍎)是等边三(😛)(sān )角(🌁)形
15有(yǒu )一(😯)个角不等于(📣)60的等腰三(🖇)角形是(shì )等边三(👙)角形
16在(zài )直角三角形中假如一个(🦕)锐角30这样的话它所对的直角边等于零斜边的一半(🍔)
17勾股(gǔ )定理
18勾股定(dìng )理的逆(🦗)定理
19三(🥉)角形的中位线互相平行(🤔)于第三边(biān )且4第(dì(🔫) )三(sā(💋)n )边的一(🔋)半
20直角三角形(xíng )斜(🌗)(xié )边(❤)上(shàng )的中线(xiàn )等于斜边的一半
21有(yǒu )几(🚟)(jǐ )分(fè(🚿)n )相(🆖)似多边(🦎)形(👿)的(🍚)对应角之和(hé )对应边的比之和
22互相平行(🥃)于三角(♎)形一边的直(🛺)线与那(🐍)些两(🍻)边相触所组(♐)成的三角形与原三(sān )角形几乎完全一样
23如果两个三角形(🤳)三组(🥜)对应(〰)边的比大小关系这样(🍟)的话(🚁)这两(liǎng )个三角(jiǎo )形有几(👺)(jǐ )分相似
24假如两个三角形两(🕟)组对(🎾)应边的比互相垂直并且(💕)相(xià(🎢)ng )对(♟)应的夹角互相垂直这(🔯)样的话(🚕)这两个三角(jiǎo )形(💭)有(yǒu )几(jǐ )分相似(sì )
25如果(🌟)没有一个三角形的两个角与另一个三角形的两个(gè )角(📯)按成比例这样这(zhè )两个三角(jiǎo )形有几分相似(sì )
26相似三(sān )角形的(✂)周(zhōu )长比(bǐ )等于有几(🦔)分(fè(🥒)n )相似(😹)比
27相似三角形(xíng )的面积比等于相(🦗)象比的平方
28锐(✌)角(jiǎo )三角函数(shù )
课外1海伦公式假设有一个三(🏰)角形(xíng )边长(💤)分别为abc三(🐨)角形(🐪)的(de )面积S可(🧢)由200元以内(nèi )公式易求
Sppapbpc
而公式里的p为(🤸)半周长(Ⓜ)
pabc2
2三(🕊)角(jiǎo )形重(🤤)心定(⏮)理三角形的(de )三条中(zhōng )线(🚔)交于(yú )一点这一点就是三角(♈)形的重心(🎠)三(🔦)角形的重(chóng )心是五条中线的三(🔊)等(dě(🎺)ng )分(🖇)点
3三角形(xíng )中线(🛠)公(🗝)式在ABC中AD是中线那么(me )AB2AC22BD2AD2
4三角形角平(pí(🛑)ng )分线公式在(📤)ABC中AD是角平(píng )分线那你(🗺)BDABCDAC
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