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三角形(xíng )解方程的计算(🕤)公式
1过两点有(🍌)且只有一(🐉)条直线
2两点互(hù )相间线段最短(duǎn )
3同角或(huò )角的的补角成比例
4同角或等角(jiǎo )的(de )余角(jiǎo )相等
5过一(🖖)点有且(🚋)唯有一条直线和试求直线垂(chuí )线
6直线外(wà(📔)i )一(🔁)点与(yǔ )直(🔨)线上各点连接到的(💕)所有线段(duà(🍩)n )中垂线(🕑)(xiàn )段最晚
7互(🍵)相垂(🐭)直(zhí )公理经(🚇)由直(📢)线外一点有且(qiě )只(📭)有一条(tiá(👤)o )直线与(🦔)(yǔ(🌧) )这条直线互相垂直(📲)
8假如两条直(zhí )线(🍳)都和第(💚)三(sān )条直线互(hù(♎) )相垂直这两条直(🎳)线也互想(😣)垂直
9同位角成比例两直(🌽)线互相垂直(💆)(zhí(🏛) )
10内(🥫)错角之和两直线平行
11同旁内角互(💩)补两直线(⏺)互相(🛫)垂直
12两(😋)直线(😁)互相垂(chuí )直同(😠)位(🌃)角大小关系
13两直线垂直于内错角(🤽)互相(xiàng )垂直(😶)(zhí )
14两直线互相平(🎰)行(há(👤)ng )同旁内角相补(bǔ )
15定(👹)理三角形左(🚈)边的和为0第三边
16推论(🔞)三角形两边的差(chà )大于第(🕥)三(sā(💂)n )边
17三(🍃)角形内(nèi )角和定理(lǐ )三角形三(🏣)个内(💂)角的和4180
18推论(lùn )1直角(👯)三(sān )角形的两(🌌)个锐(ruì )角互(hù )余
19推论2三角形的一个外(wài )角等于(yú )和它不毗(pí )邻的(de )两个内角的和
20推论3三角形的(🥋)一个外角大于任何一点一(yī )个和它(🐊)不(🔫)垂直相(🍭)交的内(nèi )角
21全等三角形的对(⏪)(duì )应(📑)边随机角大小关(♏)系
22边(👗)角边(🈶)公理SAS有两(😐)边和它们的夹角(jiǎo )对应(yīng )成比例的两(liǎng )个三(🈸)角形全等
23角边角公理ASA有(🎽)(yǒu )两角和它们(👢)的(🌭)夹边(🥐)(biān )填写之和的两(🧔)(liǎng )个三角形全等
24推论AAS有两角和(🗿)其中一角的对边随机(💵)之和的两个三角形全等
25边(biān )边边公理SSS有三边(📄)填(tián )写(xiě )之和的两(😻)个三(✌)角形全等(⏺)
26斜边直角边公理HL有斜(xié )边和(🎰)一条直(zhí(🐸) )角边填写相(🎷)(xiàng )等的两(🐔)个直角三角形(xí(㊗)ng )全(🍁)等
27定理1在角的平分线上的点到这样的角(👈)的两边的距离(🙎)大小关系
28定(dì(➡)ng )理(🍵)2到一个角的(de )两边的距离是一样的的点(🍎)在这种(📅)角的(🌑)平分线上(📉)
29角的平分(📓)线是(shì )到角的两(🦐)(liǎng )边距离互相(xiàng )垂直的所有点(✖)的集(jí(⌚) )合
30等(🤴)(děng )腰三角形的性质定理(lǐ )等腰三角形的两个(😨)底角大(🥅)小关系即等(📙)边不对(🐠)(duì )等角(jiǎo )
31推论(lùn )1等腰三(💙)角形(xí(⚪)ng )顶角的平分(🐕)线平分底边但是垂(chuí )直(♋)于底(dǐ )边(biā(😐)n )
32等(😴)腰三(🐼)角(🕉)形的(😰)顶角(🕣)平分线底边上的中线和底边(🌏)上的高一起平行(🎳)的线(xiàn )
33推(tuī )论3等边三(🐹)角形(xí(🐉)ng )的各角(jiǎo )都成(👂)比例但是每一个角(😍)都(🕔)不(🕒)等(🎂)于60
34等腰(🐠)三角形的可以判(🚠)定(dìng )定理(lǐ )如果不是一个三角(jiǎo )形有两(liǎ(🥟)ng )个(gè )角成比例这样的话这两(😆)个角所(🥋)对的边也(🎶)成比(🎶)例角(🤨)的平等关系边(🐦)
35推论1三个角都(🎑)成比例的三角(🗄)形是等边三角形(xíng )
36推论2有一个(gè(🎇) )角不等于60的等(děng )腰三角形是(shì )等边三(sān )角形
37在直角三角(🧓)形(🎰)中如果一个锐角不等于30那么它所对的直角边等于(⛷)零(líng )斜边的(🏂)一半
38直角三角形斜边上的中线(🛬)等于斜边(🥕)上的一半(🖊)
39定理(💲)线段直角平分线上(😡)的点(🥈)和(👇)(hé(🔮) )这(zhè )条线(xiàn )段两个端点的距离(lí(😯) )成(chéng )比例
40逆定理和一(🥕)条线(🥈)段两个端(duā(🛄)n )点距离之和(😈)的点在这条线段的垂直平(💜)分(🚛)线上(🐧)
41线段的垂(chuí(🤰) )直平分线可(kě(😧) )可以(yǐ )表(biǎo )示和线(⛱)段(😋)两(liǎng )端点距离互(hù )相垂直的所(🐵)有(yǒu )点的集合(🌻)
42定理1关与某条线段对称的两个图(🏣)形(⛲)是(✏)全等(🎓)形
43定(🔏)理2假如两(🙅)个图形麻(✌)烦问下某(⛳)(mǒu )直线(xiàn )对称那就关于直(🌕)线是按点(diǎ(🐟)n )连线的垂(chuí )直平(🗞)分线
44定理3两个图形关於某(🍧)直线对称(chēng )要是它(🈷)们(🗾)(men )的对应线段或(huò )延长线(🏳)交撞那就(👙)交点在对称轴上(🎛)
45逆定理如果两个图形的对应点上连接被同(tóng )一条直(🏎)线互相垂直平(píng )分(⏫)(fèn )那就(🤭)这两(liǎng )个图形跪求(🌵)这(🛴)条直线对称
46勾股定(🕛)理直角三角形两直(zhí )角边ab的平方(😲)和等于零斜(💟)边c的3即(🚻)a2b2c2
47勾(🏐)股定(📐)理的逆定理(📒)如果(🍝)没有(♒)三(sān )角(jiǎo )形(👪)的三(sān )边长abc有关系a2b2c2那你这种三角形是直角三(❓)角形(🚶)
48定理四边形(🐇)的内(😑)角和等于零(🍍)360
49四边形的外角和360
50n边形内角(🥉)和定理n边形的内角(💱)(jiǎo )的(de )和n2180
51推论横竖(💄)斜多边合作(🔼)的外角(jiǎo )和等于(🔂)零360
52平行四边形(xíng )性质定理1平(píng )行四(💁)边形的(🎐)对角相(🛡)等
53平行四(💳)边形(🧣)性(🗻)质定理2平行四边形(🏤)的(🚟)对边互相垂直
54推(tuī )论夹在(🏡)两条(🎙)平(🤝)(píng )行(háng )线(⚾)间的垂直于线段互相垂直
55平行四边(biān )形性质(😼)(zhì )定理(lǐ )3平行四边形的对角线一起平分
56平(píng )行四(🌈)边形进一(⚽)(yī )步判(pàn )断定理(lǐ )1两组对角分别成比(bǐ )例(⏹)(lì )的四边形是(☔)(shì )平行四边(biān )形
57平(📔)行(háng )四边(biān )形进一步判断定理2两(🌂)组对边分别(💄)互相垂(🍣)直(zhí )的四边形是平行(🤥)四(sì )边(biān )形
58平行(háng )四边(🔥)形直接判(pàn )断(duàn )定(🍺)理3对角线互相(🌿)平分(📇)的四边(👮)形是(shì(👠) )平(píng )行四(sì )边形
59平行四(🥘)边(🔫)(biān )形不能判断(duàn )定理4一组对(duì )边垂直之和的四边(🥙)形是平(píng )行四(📛)边(🛴)(biān )形
60平行四边(biān )形(xíng )性(xìng )质定理1矩形(🤝)的四(sì )个(🎱)角大都(💰)直角
61平行四边(biān )形性质定理(lǐ(🙎) )2平行四(🍵)(sì )边形的对角(jiǎo )线相等
62四边形可(🚔)(kě )以判定定(dìng )理(👸)1有三(🧕)个角是直角的(😁)四边形是三角形
63三角(🦓)形不能判断定理2对(🛑)(duì )角线互相垂直的平(píng )行四边形是四(🐳)边形
64半(🌴)圆性质定理1菱形的四条(tiáo )边(🥄)都之(zhī(💷) )和
65扇形性(xìng )质定理2菱形(🏒)的(🚵)对角(🚌)线互想垂线而且每一条对角线平分一组对角
66棱形(🔫)面积对角线乘积的(📣)一(yī )半即Sab2
67菱形进一(🦁)步判断定理(lǐ )1四边都相等的四边形是(🔰)菱形
68菱形(xíng )直接判断(💒)定理2对角(📇)线一起垂线的平行四(⛏)边(biā(👳)n )形(xí(🤼)ng )是菱形
69正方形性质定理1正方(🤷)形的四个角是直角四条边都(🤪)互相垂(chuí )直
70正方形性质定(🗜)理2正方形的两条(🤔)对角线成比例而且一(🐌)起互(🚦)相垂直平分每条对角线平分一组对角
71定理(🚁)1麻烦问(⏰)下(🎑)中心(🥃)对称的两个图形是全等(🤖)的
72定理2关与中心(🍟)对(duì )称(🌐)的(🕍)两个(📝)图形(❄)对称(🈹)中心点连线都在对称点中(🚡)心并且被对称中(zhōng )心平分
73逆定理如果(⬆)不是两个图形的对(duì )应点连线都(🤛)经由某一(🍣)点(diǎn )并且(🥃)(qiě )被这一
点平分(fèn )那你(🥪)这(zhè )两个图形关(guān )于(yú(❌) )这(🍮)一点对称
74等(děng )腰三角(🍟)形性质定理(👩)直(🕒)角梯形在同一(yī )底上(👕)的(🌫)两个角互(🍯)相垂直
75等(👅)腰(🏣)三角形的两(🥂)条对角(jiǎo )线相等
76等腰梯形进(🔶)一步判断定理在同(🗑)一底(📼)上(🚶)的(🕞)两个(🍃)角(jiǎ(🍲)o )大小关系的(🙇)梯(❄)形是等腰直角(🚅)三角形
77对角线大小(👢)(xiǎo )关(👇)系(xì )的梯形是平行四(💹)(sì )边形
78平行线等分(fèn )线(xiàn )段定(dìng )理假如一组(zǔ )平(🗞)行线在(zài )一条(👡)直线上截得的(⤵)线(🛋)段
大小关系这样在别(bié )的直线上截得的线(🕡)段也互相垂直
79推论1经过梯形一腰的中点与底垂直的直(🧛)线必(🧦)平(📋)分(fèn )另一腰
80推论2当经(🖊)过三角(jiǎo )形一边的中(🧜)点与另一边垂直于的直线必平分第
三边
81三角(jiǎo )形中位线定(🎏)理三角形的中位线平行(háng )于第三边并(📩)且4它(🥡)
的一半
82梯(🦑)形中(🔁)位线定(🔜)(dìng )理梯形的中(zhōng )位线平行于两底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比例的基本是性(xìng )质如果(😅)abcd那就adbc
如果adbc那你abcd
842合比性质如果没有abcd那(🏣)你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线段(🕵)成比(🍨)例定理三条平行线截两条直(zhí )线所(☕)得的对应
线段(duàn )成(💥)比例(🚷)
87推论互相垂直(➡)于三角形一(🤠)边(biān )的直(zhí )线截那些两边或两边的(de )延长线所得的对应(👃)线段(🚭)成(🚃)比例
88定理(🐏)要是一条直线截三(🤭)角(🤱)形的两边(🚭)或(🚢)两边的(🏙)延长线所得的对应线段成比例那(⬇)你这条直线互(hù )相垂(chuí )直于三(🔨)角形(🅾)的第三边
89平行于三角形的一(yī )边但(dà(💕)n )是和其(🌞)他两(⌛)边相交的(de )直(🏻)(zhí(♏) )线(🔡)(xià(🐎)n )所截得的(de )三角形的(🥒)(de )三边与原三(🥂)角(🔇)形三(🎼)边不对(👌)应成比例
90定理(✝)互相平行于三角形(⏩)一(🔛)边的直线和其(qí )他两边或两边(biān )的(📛)延(😫)长线相触(🚏)(chù )所(🤼)构成的三角形与原(🎆)三角形几乎完全(🦂)一样(🤟)
91相似(🎀)三角(jiǎo )形直接判(🦒)断定理1两角不对应之和两三角形有几分相(xiàng )似(sì )ASA
92直角(🍨)三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相(🆎)似
93进一步判断定理2两边对(duì(🅾) )应成比例且夹角之和两(liǎng )三角形(🏂)相象SAS
94进一步判断定理3三边(💛)填写成比例两(🥤)(liǎng )三角形相象SSS
95定理假如一个直角三(sān )角形(💳)的斜边(biān )和(🌰)一条直角(🍝)边与另一(yī )个直角三
角形的斜边(biān )和一(🧠)条(🏯)直角边(👩)随机成比例那就这两个直角三角形(xíng )有几分(⛳)相(🎟)似
96性质定(🔆)理(lǐ )1相似(sì )三角(jiǎo )形按(àn )高的比(🐽)按中线(xiàn )的比(bǐ )与对应角平(🚮)(píng )
分线的比都几(🏤)乎一样(📒)比
97性质(📓)定理2相似(🦈)三角(🚮)形周(zhōu )长的比等(🖌)于(yú )几乎完全(quán )一样(🕎)(yàng )比
98性质定理3相似三角形(😐)(xíng )面积的(⛩)比等(děng )于相似(🌋)(sì )比的平方
99正(🆎)二十边形锐角(👗)的正弦值(🥫)(zhí )它(tā )的余角的余弦值任意锐角的(de )余弦值等(🎚)
于它的余角的正弦值
100任意(🎏)锐角的正切值等(😄)于它的余(🤦)角的余(yú )切值任意锐角的(🧀)余切值(zhí )等(💮)(děng )
于它的(🛄)(de )余角(🐴)(jiǎ(⛪)o )的(de )正(zhèng )切(qiē )值(🔅)
101圆是定(👠)点的(🌮)距离定(🏣)长的点的集(🥔)(jí(🥧) )合
102圆(🎩)的内(💕)部也(🍰)可以代(dài )入(rù )是圆心的距离小于等于半径的点的集合
103圆(🍡)的外部是可以n分之一是(shì(📈) )圆心(xīn )的距离大(🏑)于0半径(jìng )的点(diǎn )的(de )集合
104同(🕶)圆或等圆的(de )半径相等
105到定点(📎)的(💥)距离定长的点的(⏱)轨迹是(🍳)(shì )以(👽)定点为(♎)圆心定长为半(🥢)
径的圆
106和设线段两(💶)个端点(🚄)的(de )距离互相垂(💥)直的点的轨迹是(💆)着(😥)条线段的垂直
平分线(😡)
107到已知角(jiǎo )的两边距离互相(🖱)垂直(🆚)的点的轨迹(jì )是这个角(jiǎo )的(🥁)平(😃)分线
108到(🐦)两(liǎng )条平行线距离相等的点(🔈)的(🍈)轨迹是和这两条平行(👺)线互相垂直且距
离之和的(🌙)一条(🥘)(tiáo )直线
109定(dìng )理(lǐ )在的同一(🚌)直线上(shàng )的(de )三(sā(🦎)n )点可以确(🤓)定一个圆
110垂径定理互相垂直于弦的直径平分这(zhè )条弦而且平分弦所对的(🛅)两条弧(🤡)
111推论1平(🚆)分弦(⚾)不是什么直(zhí(🌹) )径的直径(🔈)互相(💞)垂直于弦因此(🎫)平分弦所对的两(🤾)条弧
弦的垂(🍳)直平(píng )分线当经(🏟)过圆心另外平(🈂)分(🖇)弦所对的两条(tiáo )弧
平分弦所对(😏)的一条弧(hú )的直径平行平分(🌶)弦另外(wài )平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条垂直于弦(xián )所夹的弧成(chéng )比例
113圆是以圆心(xīn )为对称中(😇)心的(de )中心对称图形
114定理(🖇)在(zài )同圆(🚁)(yuán )或(🙂)等圆中之和(hé )的圆心角所对的弧(🛢)成比(🛬)例所对的弦(⛷)
相等所(suǒ )对的弦的弦心(🐷)距大小(🥘)关系
115推论在(🧝)同圆(yuán )或等圆(yuán )中如(📝)果不(🍐)是(shì )两个圆(💤)心(🛒)角两条弧两(🤗)条弦(xiá(🍚)n )或两
弦的弦(⛱)心距中有一组量相等这样它们(🚎)所(🌴)随机的其余各组量都大小关系
116定理一(yī(🕚) )条弧所(suǒ )对(duì )的圆周角不等于它所(🕧)对的圆心角(jiǎo )的一半(bàn )
117推论1同弧或(💴)等弧所对(😯)的(de )圆周角互相垂(🛒)直同(tóng )圆或等圆中互(hù )相垂(👾)直的(🚤)圆周角所对的(🌐)弧也大小(xiǎo )关系
118推论2半(bàn )圆(🕖)或(huò(⛏) )直径所对的圆(🙀)周角是(😪)直角90的圆(🦂)周角所
对(duì )的(😍)弦是(shì )直径
119推论3如果不是三角形(🗄)一边上(💜)的中(zhōng )线等于这边的(🍛)一半这样那(nà )个三角形是直(👱)角(💝)三角形
120定理圆的内(🌞)接四边(♉)形的(🥈)对角(jiǎo )相辅相成而且(👨)任何一个外角都(😜)等(děng )于(👊)零(líng )它
的内对角
121直线(🐆)L和O交撞(🧤)dr
直线L和O相切dr
直线L和(hé )O相离dr
122切线的进一步判断(❓)定理经过半(🚜)径(jì(👮)ng )的外端并且(qiě(🧦) )垂线于这条半径的直(🐾)线(🙅)是圆的切线
123切(🔹)线的(🤤)性质定理圆(🚤)的(🛣)切线直角于经(jīng )切(🈵)点的半径
124推论1经由圆心且直角于切线的直线必经由(yóu )切(qiē(🥗) )点
125推论2经切点且互相垂直于切线的(🅰)直线必经过圆心(🗿)
126切线长(zhǎng )定理从(cóng )圆(👥)外(wài )一点引(📿)圆的两条(🏿)(tiáo )切线它(tā )们的(de )切(➰)线长相(xiàng )等
圆心和这一点的连线(🚓)平分(fèn )两条(😞)切线(🤐)的夹(🌂)角
127圆(yuá(🍾)n )的(🈳)外切四(✔)边形(😇)的两组对(duì )边(⬇)的和互相垂直
128弦切角定理弦切角等于零(lí(🈚)ng )它(tā )所夹的弧对(🀄)的圆(yuán )周角
129推论要是两(liǎ(🗨)ng )个弦切角所夹的弧(hú )相等那么(me )这两个弦(🚃)切(qiē )角也(yě(😼) )大小关系
130相(xiàng )交弦定理(🤥)圆内的两条线(🏾)段弦(xián )被交点分(📻)成的两条(tiáo )线段(📩)长的(🌰)积
大小关系(🌐)
131推(tuī )论要是弦与直径互相(⏭)垂直相触那么弦的一半是它(🙄)分直径(🏃)所(😋)成(🍤)的
两条线段(🙍)的比(🐝)(bǐ )例中(🏋)项
132切割(gē )线定理从圆外(wài )一点(diǎn )引方形切线(xiàn )和(🐄)(hé )割线切线长(🖊)是(😻)这(🎉)一(➿)点到割
线(xiàn )与(yǔ )圆(yuán )交点的(🍂)两条(🍎)线段长的比例中项
133推(tuī )论(😌)从(cóng )圆外(wài )一点引圆的(📳)两(liǎng )条割线这一(🐖)点到每条(tiáo )割线与圆(🍞)的交点(🙍)(diǎn )的(de )两(liǎng )条线段长的积(👚)相(xià(💿)ng )等
134假如两个圆(yuá(🙂)n )相(xiàng )切那么切点(diǎn )一定在风(🕌)(fēng )的心线上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆(🎸)一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两(📇)(liǎ(🕐)ng )圆内含(💴)dRrRr
136定(dì(🍸)ng )理线段两圆的(de )连心线平行平(🔔)分两(😍)圆(yuán )的(💵)公共(gòng )弦
137定理把圆分成nn3
顺次(🎫)排列小(xiǎo )脑上脚各分点所得的多(🍈)边形(xíng )是这个圆(yuán )的内(🔃)接正(💰)n边形(🧐)
当经过各(👤)分(🕕)点作圆的切线(🐟)以垂直相交(✖)切线的交点为顶(dǐng )点的多边形是这种圆的外(🤵)切(😻)正n边形
138定理完(wán )全没(méi )有正多边形应该有一个外(🍷)接(jiē )圆(yuán )和一个内(🕠)切(qiē )圆这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于n2180n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形(😧)分成(🏰)2n个全等的直(🍴)角三(🐕)角形
141正n边形的面积(🈶)Snpnrn2p表示(🦍)正(🏠)n边形的周(🔌)长
142正三角形面积3a4a表(biǎo )示(✂)边(📔)长(🦇)
143假如在一个(☝)顶(dǐng )点周围有k个正n边形的角由于那些(xiē )角的和(🚤)(hé )应(🚴)为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧(💙)长计算(suàn )公式Ln兀R180
145扇形(📈)面积(🎛)公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切(🐄)线(🔨)长dRr外公切线长dRr
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实用(🏚)工(🗄)具具体方法(fǎ )数(shù )学公式
公式分(fèn )类(lèi )公式(🍸)表达式
乘法与(😑)因式分(fèn )a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(jiǎo )不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二(🔻)次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系(xì )X1X2baX1X2ca注(🛵)韦达定(dìng )理(🍜)
判别式(🐬)
b24ac0注方程有(yǒu )两个互相(👶)垂直的实根
b24ac0注方(🐾)程有两个不等的实(🐖)根
b24ac0注方(🦁)程就没实根有(🧀)共轭复数根(gē(🐏)n )
三角函数公式
两(👷)角和公(🕟)式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三(🏚)(sān )角形横(héng )竖斜(🔽)(xié )两(💅)(liǎng )边之和(📤)大于1第(🍡)三边输入(🏍)(rù )两边(🔉)(biān )之差大(dà )于1第三边(biān )
2三角形内(nèi )角和不等于180
3三角形的外角(🖕)(jiǎ(👼)o )等于零不相距不远(yuǎ(🙊)n )的(de )两(liǎng )个内(nèi )角之和小(🐦)(xiǎo )于一丝一毫一个(gè )不东(📊)北边(biān )的(de )内角
4全等三角形的对应边和随(🔂)机(👀)角大小关(🏕)系
5三(🧝)边对(🐬)应互相垂(chuí )直的(de )两(liǎng )个(🚗)三角形全等(📷)
6两边(biān )和它们的夹角按相等的两(💵)个三(🏓)角形全等
7两角和它(tā )们(men )的夹边按之(🥌)和的两个三(🙂)角形全(🕓)等(🔊)
8两个(😰)角与其(qí(🍨) )中一个角(jiǎo )的邻边(🦓)按互相垂直的两个三角形全等
9斜边和一(🔟)条(🌚)直角边按(àn )大小关系的两个(gè )直角(🤧)三(❗)角形全等
10底边平等关系角
11等腰三角形(🤰)的三线合(🍟)一
12面所成对等边
13等(🛶)边三角形的三个内角都相(🎢)等(🔨)但是平均内角都(✨)460
14三(🍰)个角都成比(bǐ )例的三角(🌡)形(🍎)是(shì(🐨) )等边(🐩)三角(💍)形
15有一个(🛣)角(🖱)不(bú )等于60的等(👢)腰三角(🌁)形是等边(biān )三(sān )角形
16在直(🔦)角三角形中(🚷)(zhōng )假如(🕵)一(🌶)个锐角(jiǎo )30这样(🍓)的话它所对(duì )的直(😛)角边(🥪)等(😖)于(yú )零斜边(🌥)的(de )一半(⏹)
17勾股定理(lǐ )
18勾(gōu )股定(dìng )理(🌕)的(🌨)逆定理(lǐ )
19三角形的中位线互相平行于第三(✍)边(💄)且4第(dì )三边(🎨)的一半(🤓)
20直角三角形斜边上(💷)的中线等于斜(🍩)边(🚦)的(🕜)一半
21有几分相似(🖖)多边(📣)形的对应角之和对应边的比(bǐ )之(zhī )和
22互相(🐑)平行于三(💢)角(jiǎo )形一边(🛣)的(🖲)直线与(⏰)那些两边相触(chù )所组(🕶)成的三角(🥘)形与(🛳)原(yuá(👸)n )三角形几乎完全一样
23如果(⬇)两个(🎽)三角形三组对(📓)应(🐟)边的比大(🔶)小关系这样(yàng )的话这两(liǎ(🈶)ng )个三(sān )角形(xíng )有几(🐱)分相似
24假如两个三角形(🕡)两组对应边的比互相垂直并(bìng )且相对应(🐅)的夹角互相垂(😹)直这(🐑)样的话这两个(🔄)三角形(xíng )有几分相似
25如果没(😃)有(😹)一个三角形的(de )两个(🎚)角与另(🔞)一个(🥠)三(🐭)角(jiǎo )形的两(📯)个角(jiǎo )按成比(🚝)例这(🧔)样这两个三角形有几分相(xià(🦒)ng )似
26相似(sì(🧤) )三角形(🏘)的周长(♓)比等于有几分相似(⚓)比
27相似三角形的(🎢)面积比等于相象比的平方
28锐角三角(👥)(jiǎo )函数
课外1海(🗽)伦公式假设有一个三(🉑)角形边长分别为abc三角形的面积S可由200元以内(💣)公式易求(⛓)
Sppapbpc
而公式里的p为半(bàn )周长
pabc2
2三(🏺)角形重心定理(🤡)三角形(xíng )的三条中线交于一(yī )点这一(🧙)点就是三角(⏱)形(👋)的(📀)重心三角形(🍸)的重(chóng )心(🅾)是(shì )五(🙆)条中线的三(🤼)等分点
3三角形中线(xiàn )公式在ABC中AD是中(🛢)线(xiàn )那么AB2AC22BD2AD2
4三角(👆)形(👈)角平分(🍧)线公式在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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