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三(🚒)角形解(💮)方(🧔)程的计算公(gō(🎸)ng )式
1过(🔽)两(🌸)点有(yǒu )且(📲)只有一(🌅)条直线
2两点互相间线段最短(🌱)
3同角或角的的补角成比例
4同(🔻)角(jiǎo )或等角的余角相(xiàng )等
5过一点有且唯(wé(🔻)i )有一(yī )条直线和试求直线垂线
6直线外一(🤚)点与(yǔ )直线上各点连(lián )接(🗓)到的所有线段中(🏋)垂线段(duàn )最(🚞)晚
7互相(🍘)垂直(⛩)公理经由直线(🆓)(xià(🐭)n )外一点有且只有一条直(🦈)线与这条直线互(hù )相垂(😦)直
8假如两条直(🌹)线都和(♒)第(dì )三条直线(📨)互相垂直这(💫)(zhè )两条直线也互想垂直
9同(🤖)位角成比(📭)例两直线互(hù )相垂直
10内错角之和(❕)两直线平行(👠)
11同旁内(nè(🉑)i )角互(🎺)补两直线(👏)互相垂直
12两直(👰)线互相(xià(🎸)ng )垂(chuí(🐜) )直同位角大小关系
13两直线(🍉)垂直(🔅)于内错角互相垂(👀)直
14两直(🐂)线(xiàn )互相平(píng )行同旁内(📅)角(📌)相补(⛎)
15定理三角(jiǎo )形左边的和为(🌹)0第三边
16推论三角形(😱)(xíng )两(🤨)边的差大于(yú(🤹) )第三边
17三角(🥪)形(🕢)内角(jiǎo )和定理三角形三个内角(⏰)(jiǎo )的和4180
18推(🔎)论1直角(🦊)三角形的两个锐角互余(yú )
19推(🎷)论2三角形(👘)的一(⏬)个外角等于(🦀)和它不毗邻的两个(😁)内(🥇)(nèi )角的(de )和
20推(📺)(tuī )论3三(sān )角形的一个外角大于任何(🗺)(hé )一(😱)点一个和(🔝)它不垂直相交的(💤)内角
21全等(📛)三角(🔃)形(🌇)的对应(yī(💖)ng )边随机角大小关系(📐)
22边(🤱)角边公理SAS有两边和它们的夹角对应成比(🚷)例的两个三(🏃)角形全等
23角边角公(🔘)理ASA有两(liǎng )角(🕥)和它们(men )的夹边(biān )填写之和的(de )两个三(sā(🤤)n )角(🔣)形全等
24推(🏇)论AAS有两角和其中(🛺)一角的对(duì )边(biān )随(🐋)机之和的两个三(🙃)角形(🤥)(xíng )全等(💕)
25边边边公理SSS有三(✝)边填写之和的两个三角形全(➗)等
26斜(xié )边直角边(🎒)公理(✡)(lǐ )HL有斜边和一条直角边(biān )填写相等的(de )两(🐘)个直角三角(jiǎo )形全等(🌧)
27定理(🚼)1在角(🤵)的平分(fèn )线(👙)(xiàn )上(shàng )的点到这(⬜)样的(💵)角(jiǎo )的两边(🕐)的(de )距离大小关系
28定理2到(✔)一个角的两边的距离(🅾)是一样(📤)的的点在这(📔)种角(❎)的平分线上
29角(🎄)的平分(❎)(fèn )线是到角的(de )两边距离(♟)互相垂直(😇)的所有点(🕔)的集合(😽)
30等腰三角形的性质定理(🐔)等腰三角形的两(liǎng )个底(dǐ )角(🚭)大小关系(🕗)即(jí )等边不(bú(🥋) )对(duì )等(dě(🎻)ng )角
31推论1等腰三角(👿)形顶角(🚉)的平分线平分底边但是垂直于(yú )底边(biān )
32等腰三角形的顶角(🖲)平分线(⭕)底边上的中(🤣)线和底边(biān )上的高一(💆)起平行的线(🐍)
33推论3等边三(sān )角(jiǎo )形的各角都成比例(🙂)但是每一(yī )个角都(😒)(dōu )不等于(👚)(yú )60
34等腰(yāo )三角形的(de )可以判定定理如果(📍)不是一(🚣)个(gè )三角(🚨)形有(🧔)两个(🧥)角成(🛑)比例这样的话(📫)这(🤠)两(liǎng )个(🗄)角所(🕌)对(duì )的边也成比例角的平等(🐈)关系(xì(🤧) )边
35推论(🏀)1三个角(jiǎo )都成比例的三角形是等(děng )边三角形(xíng )
36推论2有一(🌝)个(🌱)角不等(dě(🕓)ng )于60的等腰三角形是(🥅)等(🔵)(děng )边三角(🐚)形(🥦)
37在(🦒)直(❣)角三角形中如果(🕐)一个(⛷)锐角不等(děng )于30那么它(tā )所(🔪)对(📜)(duì )的(🥩)直角(jiǎo )边(⚪)等于零斜边的(🥐)一半
38直角(🚆)三角形(xíng )斜边上的中线(🚦)等于斜(xié )边上的一半
39定理线段直(zhí )角平分线(❤)上(🚖)的点(🐒)和这条线段(duàn )两个端点的距离成比例
40逆(🍌)定理和一(🐲)条线段两个(gè )端点距离(lí )之(👇)(zhī )和(🔹)的(de )点在(🚩)(zài )这条线段的垂直(zhí )平分(fèn )线上(💫)(shà(🤐)ng )
41线(⏹)段(📚)的(🚜)垂直平分线可可(kě )以表示和(hé )线段(duàn )两端(✅)(duān )点距离互相垂直(🤵)(zhí )的所有点的集合(🕸)
42定(dìng )理1关与(yǔ )某条线段对称的两个图形是全等(🐰)形(🎻)
43定(🕷)理2假如两个图形麻烦(🕌)(fán )问下某直线对称那就关(guān )于直线是按点连线(🏵)的垂直平(🦈)分(🍁)线
44定理3两个图(🔀)(tú )形(🚕)关於某直(🛹)线对称要(🤚)是它们的对应(yīng )线(🍐)段或延长线交撞那就交点在(zài )对称(🅱)轴上
45逆定理如果两个图(🕸)形的对(🔁)应点上连(💑)接被(bèi )同一条(tiá(🌡)o )直线互相垂直平分那就这(🍣)两个(🈚)图形跪求(qiú )这条直(🤚)线对(duì )称
46勾股定理直(🦋)角三(sān )角形两直角(🏈)边ab的平方和等于(🔬)零斜边c的3即a2b2c2
47勾(🍿)股(gǔ(🎫) )定理(🎌)的逆定(🐅)(dì(🎇)ng )理(🌈)如果(🏏)没有(💎)三(🙎)角形的(🛂)三(sān )边长abc有关系a2b2c2那你(📵)这种三角形(🔛)是直角三(sān )角形
48定理(🏅)四边形(xíng )的内角和等于零(🕗)360
49四边形的外角和360
50n边形(xíng )内角和定理n边形的内角的和(🖖)n2180
51推论(lùn )横竖斜多边合作的外(🔂)角(jiǎo )和(hé )等于零(líng )360
52平行四(📥)边形性(xìng )质(🐇)定理(📳)1平行四(🍭)边形的(💙)对(duì(🍬) )角相(✅)(xiàng )等
53平行(háng )四边(biān )形性质定(✡)理2平(🕎)行四边形的对边互相(🦉)垂直(zhí(➕) )
54推(tuī )论夹在两条平行(🎎)(háng )线间(jiān )的(🔔)垂直(zhí(🕯) )于线段互相(🏘)垂直(🎇)
55平行四边形性质定理(lǐ )3平行四(😑)边形的对角线(xià(📘)n )一起平分(🐆)
56平行(🅱)四边形进一步判断定(🍿)理1两组对角分别成比例(🛵)的四边形是平行四边形
57平行四边(biān )形进一(🎵)步判断定理(🤚)2两组对边分别互相垂直的四(📛)边形是(shì(🛴) )平行四边形
58平行四边形(xíng )直(zhí )接判断定理3对角线互(⏫)相平分的四边(🕊)形(xíng )是平行(👰)四边形
59平行四边形不能判断定理4一组(🤥)对边垂直(📹)之和的四(sì )边形是(🚇)平(🐪)行四边形(〽)
60平行(🕟)四(📎)边形性质定(🚇)理1矩形的(de )四个角大都(📓)(dō(🕕)u )直角
61平行四边形性质定理2平行四边形的对角线相等
62四边形可以判定(🍬)定理1有三个角是直角的四边(👝)形是三角(jiǎo )形
63三角(jiǎo )形(xíng )不能判断定理2对(🍵)角(jiǎo )线互相垂(🙅)直(🙎)的(👦)平行四边形是四边形(xíng )
64半(🚹)圆(yuán )性质定理(❌)1菱(🍛)形的四条(tiáo )边(🍞)(biān )都之和
65扇形性质定理2菱形的对角线互想(xiǎng )垂线(xià(🥃)n )而且每一(yī )条(💺)对角线(🧀)平分一组(💋)对角
66棱形面积对角线乘积的一(✂)半即Sab2
67菱(🌟)形进一步判断定理(🚳)1四边都(dōu )相(📿)等的四边形(xíng )是菱(🌍)形
68菱(líng )形直接判断定理2对角(jiǎo )线一起垂线的平行四(sì )边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四(⏲)个角是直角四条边都互相垂直
70正(zhè(💫)ng )方(📏)形性质定理2正方(fāng )形的两条对角(jiǎo )线成比(🌨)例而且一起互(🔕)相垂直平(píng )分每条对角(jiǎ(😃)o )线平(🏎)分一(⛑)组对角
71定(dìng )理(📵)1麻烦问下中(🕡)心对称的两(liǎng )个图(tú )形是(shì(🚜) )全等的
72定理(lǐ )2关(guān )与中心对称的两个(😸)图形对称中心点(diǎn )连线都在对(duì )称点中心(🥁)并且被(bèi )对(🔮)称中心平分(fèn )
73逆定(🏦)理如果(🌛)不是(shì )两(liǎng )个图形(⛏)(xíng )的对应点(diǎn )连线都(dōu )经由某一(😠)点并且被这一
点平(🎺)分那(nà )你这(⏹)两个(🚁)图形关于这(🐙)一点对称
74等(děng )腰三角形性质(zhì(🚊) )定理(🚩)直(🗞)角梯(👛)形(xíng )在同一底上(shà(📡)ng )的两(👒)个角互相垂直
75等腰(🌗)三角形(xíng )的两条对角(➰)线相等
76等腰梯形(🔫)进一步判断定理在同(tó(💲)ng )一底(🍈)上(⛄)的两(📐)个(gè )角大小关系(🍱)的梯形是等腰(📴)(yāo )直角(🆑)三(sā(🎤)n )角形
77对角线大(📂)小关系的(🌅)(de )梯形是(shì )平行四边形
78平行线等分线段定理假如一(🈯)组平行线在一条直线上截得的线段
大(👒)(dà )小关系这样在别的直线上截得的线段也互相(🚎)垂(😼)直
79推论1经过梯(😗)形一腰的中点与底垂直的直线必平分(🖼)另一腰
80推论2当经过三角(jiǎo )形一边的中点与(📐)另一边(biān )垂直于的(🐏)(de )直线必(✈)平分第(dì )
三边
81三(✉)角形中(🎓)位(🖇)线定理三角形的中位线平行于第(📠)三边并且4它(💛)
的一(yī )半(⏯)
82梯(tī )形中位线定理梯(🔞)(tī )形的中(zhō(🔘)ng )位线(xiàn )平行于两(🌟)底并(bìng )且4两(👘)底和的(de )
一半Lab2SLh
831比例的基本(✡)是性质如果abcd那就adbc
如果adbc那你abcd
842合比(bǐ )性质如果没有abcd那(🎓)你abbcdd
853等比性(🕦)质(⏩)要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平(píng )行(🔠)线分线段成比例定理三条平行线截(🌆)两条直线所得(🚤)的对(duì )应
线(⛵)(xiàn )段成比例
87推论(⚓)互(👙)相垂直(zhí )于三角(🔼)形(xíng )一边(😳)(biān )的直线截(🐀)那些两边或两边的(de )延长(🥒)线所得的对应线(🕺)段成比例(🤑)
88定(♒)理要(🌍)是一条直线截三(sān )角形(xíng )的两边或两边的(de )延(yán )长线所(🎰)(suǒ )得(🤠)的(🏁)对应线段(💈)成(👛)比例那你(nǐ(🤥) )这条直线互相垂直于三角形的第三(🎌)边
89平行(🔖)(háng )于三角形的一(yī )边但(🖐)是和其他(tā )两边相交的直(zhí )线所截得的三(⛅)角形的(🐡)三(sān )边(🥜)与原(⛏)三角形三(✨)边不对应成比例
90定理互相(🎠)平行于三(🐟)角形一边的直线和其他两(😏)边(🎞)或两边的延长(🙆)线(😅)相(🤴)(xiàng )触所构(gòu )成(💅)的三(🍼)角形与原三角形几乎完全(🌝)一样
91相似三角形直接判(pàn )断定(dìng )理1两角不对应之和两(liǎng )三角形有几分相(🈵)(xiàng )似(sì(🎙) )ASA
92直角三角(jiǎo )形被斜(🚘)边上的高(⬇)分成(🦈)的两个直角三角形和原三角(👥)形相(🤺)似
93进(jìn )一步判断定理2两边对应成比例且夹(📗)角之和两三(⏫)角(🌑)形(xíng )相象SAS
94进(🗣)(jìn )一(❎)步(🍮)判断定理3三边填写成比例两三(💶)角(⛄)形相(😐)象SSS
95定理假如(🌯)一个直角三角形的斜边和一条(🦇)直(🤵)角(🚂)边与(🛢)另一个(📒)直(🏁)角三
角形的斜边(🛴)和一条直(😷)角(jiǎo )边(biā(🤩)n )随机(jī )成比例那就这两个直角(🌉)三(🍻)角形有几分相(xiàng )似
96性质定理1相似三角形按高(gāo )的(🐢)比按中线的比与对(duì )应角(jiǎo )平
分线的比都几乎一(yī )样比
97性(🐹)质定(🙆)理2相似(sì )三角形周长的比等于几乎完全(quá(🐐)n )一样比
98性质定理3相似三(📛)角形(📢)面积的(💟)比(🆕)等于相似(sì )比的平方
99正二十边形锐角的正弦值它(🚏)的余角的余弦值任意锐角的余弦值(zhí )等
于它的(👞)余(yú )角的正(🔟)弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值(🤭)(zhí )任意锐角的余切(qiē )值等
于它的余(yú )角的(🤠)正切值
101圆是(⏳)定点的距离定长的点的集合(💮)
102圆的内部也可(kě )以代(📳)入(🏷)是圆心的距(jù )离(🥝)小(🏝)于等于半(🔜)(bàn )径(jì(🚻)ng )的(de )点的集合
103圆的外(📶)部是可(🧐)(kě )以n分之一(🔢)是(🙍)圆心的距离大于0半径(jìng )的点的集合(🍀)
104同圆或等圆(🛩)的(de )半径相等
105到(♐)定(dìng )点的距离定(dìng )长(zhǎng )的(⛵)(de )点的轨迹(📀)是以(🚍)定(💰)点为圆心(xī(⛹)n )定长为(🔘)半
径的(🎐)(de )圆
106和(hé )设线(xiàn )段两个(♍)端点的(🆚)距(🐱)离互相垂直(👰)的点(⤵)的轨迹是(⛪)着条线段的垂直
平分线(xiàn )
107到已(🐋)知角(🕟)的两边距离(🕷)互相垂直的(🍫)点的(🅿)轨迹(🔇)是这个角的平分(fèn )线
108到两(🍉)(liǎng )条平行线距离相(xiàng )等(🥍)的点的轨(🔍)(guǐ(💥) )迹是和这(🥄)两条(🏎)平(🎃)行线(xià(😾)n )互相垂直(⛵)且距(jù )
离之(😏)(zhī(🈺) )和(hé )的一条直线
109定理在的同一直线上的三点可以确(⏲)定一个圆(🏸)
110垂径定理互(🈯)相(🔼)垂直(🍸)于弦(xián )的直径平(🦒)分这条弦而且平分弦所(🐺)(suǒ(🤯) )对(😳)的(⛳)(de )两(liǎng )条弧
111推论1平分(🅱)弦不是什么直径的直径(🚉)互相(➰)垂直于弦(🖇)因此平分弦所对的两(🕷)条弧
弦的(🦖)垂直平分线当经(🤗)过圆心另(lìng )外平分弦(xián )所对的两条弧
平分弦(🕡)所对(🆓)的一条弧(hú )的直径平行平(pí(🎍)ng )分弦(💿)另外平分弦所对的另(🎀)(lìng )一条(tiáo )弧
112推论2圆的(🎌)两(🛠)条垂(chuí )直于弦所夹的(de )弧成比例
113圆(yuá(⏭)n )是(🍠)以圆心为对称(🕡)中心的中(zhōng )心对称(chēng )图形
114定理(lǐ )在同(tóng )圆或等圆中(🦈)之和(🥁)的圆心角所对的弧成比例所对(duì )的弦(🍣)
相等所对的弦(🔜)的(de )弦心(xī(🏪)n )距大小关系(👱)
115推论在(zài )同圆或等圆中如果不(🐌)是(🗯)两个圆心角两(☔)条弧(hú )两条弦或(huò(🏌) )两
弦的弦(😚)心距中有(👣)一组量相等这(zhè )样它们所(🎚)随机的其余各组(➿)量都大小关(guān )系(🦍)(xì )
116定理一条弧所对(duì )的(🆚)圆周角不等于(🐸)它所(suǒ )对的圆心角的一半
117推(🤱)论1同弧(hú )或等(🧔)弧所(🔵)对的圆周(🤬)角互相垂直同圆(yuán )或(🚸)等圆(⏮)中互相垂直的圆周角所(🔫)对的(🍮)弧也大小关系(🤤)
118推(🏺)论2半圆或(🎁)直(🚫)径所对的圆(🕳)周角是(🍀)直角90的(de )圆周角所(suǒ )
对的弦是(shì )直径
119推论3如(😒)果不是三角形一边(biān )上的中线等于(🍗)(yú )这(🕰)边(biān )的(🔨)一半(📜)这样那个三角(❓)形(😞)是(shì )直角三角形(👉)
120定理圆的内接(🔣)四边形的对角(🌁)相辅相成而且(qiě )任何(📘)一个(gè )外角(🔑)(jiǎo )都等于零它(🐸)
的内对角
121直(🤮)线L和(🧣)(hé )O交撞dr
直(🚠)线L和O相(xiàng )切dr
直线L和O相(🔍)离(🐃)dr
122切线的(🌻)进一(👚)步(🕯)判(🥨)断定理经(jīng )过(🧓)半径的外端并且垂线于这条半(bàn )径的直线(🦏)是圆的(🐥)切线
123切(💋)线的性质定(🐞)理圆的切线直角(jiǎo )于经切点的(🎣)半(🌔)径(jìng )
124推论(🛤)1经(🔴)由圆心且直(🛺)角于切(Ⓜ)线的直线必经由切(qiē )点
125推论2经(💐)切点且(😂)互相垂直于切线的直线必经(jīng )过圆心(xī(🎞)n )
126切(⬆)线长定理从圆外一(yī(💎) )点(diǎn )引圆的两条切线它们(🛶)的切线长(🥪)相等
圆心(🎯)和这一点的连(🔠)线平分两条切(qiē )线的(de )夹角
127圆的外(🥓)切四边(biān )形的两(💛)(liǎng )组对边的和互相垂直
128弦(🛬)切角定理弦切角等于零它所夹的弧对的(🌸)圆周角
129推论要是两个弦切角(jiǎo )所夹的弧(🚢)(hú )相(🌈)等那(🗃)么(♌)这(zhè(⤴) )两个弦(xián )切角也大小关系
130相交(jiāo )弦(xián )定理圆内的两条(tiáo )线段弦被交点(😠)分成的两条线段长的积
大小关系
131推论要是弦与直径(jìng )互相垂直相触那么弦的一半是它(tā(😃) )分直径(jìng )所(🙋)成(🈳)(chéng )的
两条线(📌)段的(🚻)比例(🐟)中项
132切(qiē )割线(🚿)定理从圆外(📻)一(yī )点引方(fāng )形(🕕)切线和割(gē )线(xiàn )切(qiē )线长(🛰)是这一点(😴)到割
线与圆交点的(🗄)两条线段长的比例中(🔋)(zhōng )项
133推(🌼)论从(cóng )圆(🅱)外(🗡)一(🥘)点引圆的两(liǎng )条(💄)割(🙈)线(Ⓜ)这一点到每条(🍅)割线与圆的交点(diǎ(🌏)n )的两(😸)条线段(🚰)长的积(jī )相等
134假如两(🐨)个圆相切(🧙)那么切点一定在风的心线上(shà(😯)ng )
135两圆(🕹)(yuán )外离(🎂)dRr两圆外切(🤷)dRr
两圆一(🎨)条(🧤)直(✋)线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段两圆(🌅)的(🤠)连心线(xiàn )平行(háng )平分两(liǎng )圆的(de )公(⛏)共弦
137定理(🤓)(lǐ(🕣) )把圆分成nn3
顺(🍹)次排列小(🔇)脑上脚各分点(⛅)所得(dé )的多边形是这个圆的内接正n边形
当(☝)(dāng )经过各分(🤫)点作(zuò )圆的切线以垂直相(🐊)交切线的(❄)交点为顶(dǐng )点的多边形是(shì(⏩) )这(🎧)种圆(🌁)的外切正n边(🙋)形
138定理完全没有正多边形应该有一个外接(🐝)圆和一(yī )个内(🦃)切圆(yuán )这两个圆(yuán )是同(🏌)心圆
139正n边(biān )形的每个内角都等(👡)于n2180n
140定理正n边(biān )形的半径和边心距把正n边形(xíng )分成2n个全等的(de )直角三(sān )角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表(🍝)示正(🍃)n边形(xíng )的周(🎦)长
142正(🚕)三角形面积(jī )3a4a表示边长
143假如在一个顶点周围有k个正n边形的(🛳)角由于那(🖍)些角的和应(👵)(yīng )为
360所以kn2180n360化成(🐒)n2k24
144弧长计(🚖)算公式Ln兀(wū )R180
145扇形面(📱)积公式S扇形(🕎)n兀R2360LR2
146内公(📵)切线长dRr外公切线长(🌹)dRr
还(hái )有一些(xiē )大(dà )家帮回(💛)答吧(ba )
实用(yò(🥝)ng )工具具体(tǐ )方法数学公(gōng )式
公式分类公式表达式
乘法(💼)与(💡)因式分(📙)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一(yī )元(🎐)二次方程(🤒)的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的(de )关系X1X2baX1X2ca注韦(🥄)达定理
判别(🤺)式
b24ac0注方(🕖)程(chéng )有两个互(🌧)相垂(chuí )直(🈁)的实根
b24ac0注方程有(📣)两个不等的实根
b24ac0注方(🎲)程(😨)就没实根有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形(🤝)(xíng )横竖斜两边之(🖋)和(hé(😊) )大于1第三边(🚟)输(🔖)入(rù )两边之差大于1第三(sān )边
2三(🐧)角形内(📄)角和不(bú )等于180
3三角形(📨)的(🐊)外(🔛)角等于(🕘)零(🃏)不相距不远的(👦)两个内角之和(📈)小于一丝一毫一个不(🕊)东(🔍)(dōng )北(♋)边的内角
4全等三角形的对(📲)应边和随机角大小(🕸)关系
5三边对应互相垂直(zhí(🧙) )的两个三角形(xíng )全(🔷)等
6两边和它们的夹角按(✡)相等的(🦈)两(🖼)个三角形全等
7两(🌓)角(🖊)和它们的夹(🔋)边按之和的两(liǎng )个(👑)三角形全(🚹)等
8两个角与其中一个(👭)角(jiǎo )的邻边按互相垂直的(🌄)(de )两(🍃)个(gè )三(🛁)角形全等
9斜边(🎶)和一(🏣)(yī )条直角边(biān )按大小关系的两个直角三(sān )角形全(🏝)等
10底边平等(⏭)关系角
11等腰三角形(🛹)的三线合(♑)一
12面(⏭)所成对(⚓)等(děng )边
13等边三角形的三(sān )个内角(➖)都相(😉)等但是(shì(🌭) )平(🎩)均内角都460
14三(🏹)个角都(dōu )成比(🌤)例的三(sān )角(jiǎo )形是等边三(🚪)角形(😥)
15有一个(🎻)角不等于60的等腰三(📀)角(🕚)形是等边三(🍹)(sān )角形(xíng )
16在直角三角形(🤩)中假如一个锐角30这样(🤸)的(de )话它(tā )所对(🌥)的直角边(⏬)等(🛎)于零斜边(🈚)的一(yī )半
17勾股定(🏘)理(🏥)
18勾股定(dìng )理的逆定理(lǐ(🛬) )
19三角形的中位线(xiàn )互相平行于第三边(👸)(biā(📅)n )且4第三边的一半
20直角三角(jiǎo )形斜边上的中线等于斜边的(✋)一半
21有(yǒu )几分相(🎧)似多边(🗳)形的对应角之和对(duì(🎈) )应边的比之和
22互(🍍)相平行于(📬)(yú )三(📴)角(🙃)形一边(📂)的直(🌚)线(🗿)与那些两边(biān )相触所组(zǔ )成(😳)的三角形与原三角形(💿)几乎完(wá(🚯)n )全一样
23如果两个(🧦)三角形三组对应(yīng )边的比(🛅)(bǐ )大小关系这(🤐)样的话这两个三(🥛)角形(👀)有(yǒ(❎)u )几分(🗯)相似
24假如两个三角形两组对(duì )应边的(🀄)比互相(🚋)垂直并且相对应的夹角(🚑)互相垂(chuí )直这样的(de )话这(zhè )两个三角(jiǎo )形有几分相似
25如(rú )果(🔎)(guǒ(👅) )没有一个三角形的两个角与另一个三(sān )角形的两个(📇)(gè )角按成比(bǐ )例这(🥨)样这(🚖)两个三角形(💑)有(yǒu )几分相(🎅)似(sì )
26相似(sì )三角形(xíng )的周长比等于有几分相(🖌)似比(🏎)
27相(xiàng )似三角形的面(🕷)积(jī )比等(děng )于相象(♐)比的(😊)平方
28锐角三(🚷)角函数
课(kè )外1海伦(📘)(lún )公(🤽)式假(⏩)设有一个三角形边长分别为abc三角形的面积(jī )S可(🏳)由200元以内公式易求(🍆)
Sppapbpc
而公(🤤)(gōng )式里的p为半周长
pabc2
2三(sān )角形(🐡)重心定(💇)理三角形的三条中线交于一(🎇)点这一点就是三角(🏛)形的重心三(sān )角(🏈)形的重心是五条中线的三(sān )等(🦓)分点
3三角(🛢)形中(🎺)线公(🦂)式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线(🛀)公式在ABC中AD是(shì )角平(pí(🥏)ng )分(📉)线那你BDABCDAC
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