三角(🍰)形解方(fā(🌸)ng )程的(de )计算公式(🌂)
1过两点(💌)(diǎn )有(yǒu )且(⏭)只有一条直线
2两点互相(xiàng )间线段最(🐷)短
3同角或(huò )角(jiǎo )的的补角(jiǎo )成比例
4同角或等角的(👞)余(🗜)角相等
5过一点有且唯有一条直线(💲)(xiàn )和试(🧠)求直(zhí )线(xiàn )垂线
6直线外一点与直线上各点连(🆎)接到的(😝)所(suǒ(🅾) )有(🎄)线(🐜)段中垂线段最晚
7互相(🅾)垂直公理(⤴)经(🐹)由直线外一点有且只(😬)有(🍱)一条直线(xiàn )与(yǔ )这(🤜)条直线互相垂(🎫)直
8假如两条(🦏)直线都和第三条直(zhí )线互相垂直这两条直(zhí(🏇) )线也互想垂直
9同位角(jiǎ(😗)o )成比例两直(🕔)线互相(⚫)垂直(zhí )
10内错(🌭)角之(zhī(🔥) )和两直线平行
11同旁内角互(🗃)补(🔡)两直线互(🗂)相垂(🐶)(chuí )直
12两(liǎng )直线互相垂直同位角大小关系
13两直线垂直于内错角互(📇)相(🤫)垂直
14两(liǎng )直线互相平(🐠)行同(🎀)旁内角(📑)相(🚪)补
15定理(🔋)三(sā(🔃)n )角形左边的和为0第(🚉)三边
16推论(lùn )三角形(🚬)(xí(🎫)ng )两边(🔻)的差大于第三(sān )边
17三角形内角和定理三角形(⏲)三个内角的和4180
18推(🤬)论1直(zhí(🗃) )角三角形的两个锐角互(🙃)(hù(🔉) )余(💬)
19推论2三角形的(⚫)一个外角(jiǎo )等于和它(📭)不毗(pí )邻的两个内角的和
20推论3三角形(👐)的一个(🚋)外角大于任何一点一个和它不垂(chuí )直相(👟)交的内角
21全等(děng )三角形的(de )对应边随机(jī )角大小关系
22边角边公(🕚)(gōng )理SAS有(🎺)两边和它们的夹角对应(🚋)成(chéng )比例的两个(🍌)三(♈)角(📆)形(xíng )全等
23角边(biā(💊)n )角公(🤵)理ASA有两角和(hé )它(😊)们的夹边(😧)(biān )填(🚰)写之和的两个三角形全等
24推(✔)论AAS有两角(jiǎo )和(hé )其中一角的(de )对边随机之和的两个三角形全(quán )等(🚛)
25边边边(📇)公理SSS有三边(📌)填写之和的两个三角形全等
26斜(🕢)边直角边公(🙃)理HL有斜边和(🙈)一条直(🎸)角边填写相等的(🤔)两个直角三角(jiǎo )形(💗)全等
27定理(🚗)(lǐ(🐌) )1在(😭)角的平分线(🌒)(xià(👚)n )上(🎳)的(de )点到这样的角的两边的(🦎)距离大小关(guān )系(xì )
28定(💹)理2到(🗣)一个(😧)角的两边的距离(lí )是一样的的点在这种角的平分线上
29角的平(píng )分线是到(dà(🧘)o )角(jiǎo )的(de )两边(🏆)距离互相垂直的所有(🍫)点的(de )集合
30等腰(🍜)三(sān )角形的性质定理(✴)等腰(🏒)三(sān )角形的(de )两个底角(🈺)大小关系(🌹)即(👵)等边(💳)不对(duì(🚟) )等角
31推论1等腰三角形顶角(🥔)的平分线平分(🚇)底边但(dàn )是垂(chuí(🔱) )直于底边(🧥)
32等(děng )腰(💴)三角形的(🌗)顶角(jiǎ(🛥)o )平分线底边(🍌)(biā(⌚)n )上(shà(😳)ng )的中(🕳)线(💇)和(hé )底边上(shàng )的高一(⏩)起平行的线
33推论3等边(biān )三角(🎂)形的(🏭)各(🥨)角都成比(bǐ )例但是每(měi )一个角(🈂)都(🍚)不等于60
34等腰(👖)三角形的可以判定定理如果不是一个三角形有两(😛)个角成比例这样的话(huà )这(zhè )两(liǎng )个(⌛)角所(🚐)对的边也成(🖌)比例(🥛)角(jiǎ(🔎)o )的(de )平(📐)等关系边
35推论1三个角都(👗)成比(🎰)例的三(💭)角形(xíng )是(🔌)等边三角形(xíng )
36推(tuī )论(💅)2有一(🧓)个角不(🦅)等于60的等腰三角形(xíng )是等边三角(🌕)形
37在直角三角形中如果一个(☔)锐角不等(děng )于30那么(🙃)它所对的直(👅)角边等(🚤)于(yú )零斜边的一半(🐴)
38直角(♉)三角形(🎨)斜边上(shàng )的中线等于斜边(🍺)上(🍏)的一(🕹)半(🚺)
39定(🆒)(dìng )理(lǐ )线段直角平分(fèn )线上的(❄)点和这条线段两个端(🆎)点的距离(😟)成比例
40逆定理(🌾)和(🍱)一条线(xiàn )段(duà(🐊)n )两个端点(🖥)距离之(🦓)和的点在这(🔍)条线段的垂直(🍕)平分线上
41线段的(🕟)垂直平分线可可以表示(shì )和(hé )线(🚧)段两端(🗯)点(diǎn )距离互相垂(chuí )直的所有点的集合
42定(🐲)理(☔)1关(🆗)与(🍄)某条线段(duàn )对称的两个图形是全等形
43定理2假如两个(🏞)图形麻(🈴)烦问下某直线(xiàn )对(⏰)称那就关于直线是(☔)按点连(♈)线的(📙)垂直平分线
44定(dìng )理3两个图形关於某直线对称要是它们的对应(㊗)线段或(🏷)延长线交撞(❗)那(🛫)就交点在对称轴(🏣)上
45逆定理如果(guǒ )两(liǎng )个图(🍌)形(🎏)的对应点上连接被同(tó(🤛)ng )一条直线互相垂直平分那就这两个图形跪求这(👔)条直线对(duì )称
46勾(gōu )股(🤷)定理(🔚)直角三角形两直角边ab的平(🍡)方和等(🚴)于(⚓)(yú )零(😗)斜边c的3即(jí )a2b2c2
47勾股定理的逆(😽)定(🐛)理如果没有(🔏)(yǒ(🚉)u )三(🍹)(sān )角(👇)形的(🤭)三(sān )边长(🈂)abc有(yǒu )关系a2b2c2那(⚽)你这种(zhǒ(🕐)ng )三角形是(🍺)直角三角(jiǎ(🛫)o )形
48定理四(🚓)边(biān )形的(🥞)(de )内角(jiǎo )和(🕶)等于零360
49四边形的(de )外角和360
50n边形内角(jiǎo )和定理n边形的内角的和n2180
51推论横竖斜多边合作(🔒)的外角和等于零360
52平行四边形(🛋)性(😏)(xìng )质(🖼)定理1平行(háng )四(🍧)边形(🌄)(xíng )的对角相等
53平(⏱)行四边形性质定(dìng )理2平行四边形(xíng )的对边互(hù )相垂直
54推论(lùn )夹在两条平行(🥝)线间的垂直于线(🈁)段互相垂直
55平行四边形性(🍞)质定理3平行四边形的对角线一起平分(🛂)
56平行(🏣)四边(💐)(biān )形进一步判(🍄)断定(🧀)理1两(👩)组对角分别成比例的四边形(xíng )是平行四(🕰)边形
57平行(😦)四边形进一(🖼)步判断(🥄)定理(🆙)2两组(⤴)(zǔ )对边(biān )分别互相(xiàng )垂(🔩)直的(💀)四边形是(shì(😪) )平(píng )行四边形
58平行四边形直(zhí )接(🗯)判断定理3对角线互相平分的(de )四(🖋)边形是平行(👎)四边形
59平行四边形不能判断定(💂)理4一组对边垂直之和的四边形是平(⛰)行(🕸)四(😈)边形
60平行四边(biān )形(xí(🛒)ng )性质定理(lǐ )1矩形的(🈺)四(sì )个角(🕶)(jiǎo )大都直(zhí(⚾) )角
61平行四(🈵)(sì )边形性质定理2平(🐠)行四边(🚧)形的对角(jiǎo )线(📍)(xiàn )相等
62四边(🔪)形可以(🍱)判(✂)定(😿)定理1有(🍕)三个角是直角(jiǎo )的四(🦃)边形是三角形
63三(sā(🔷)n )角(jiǎo )形不能(😶)判断(duàn )定(📮)理2对角线互相垂直(zhí )的(🤼)平行(háng )四(➗)边形是四边(biā(🏥)n )形
64半圆(🛤)性(⏹)质定(⚪)理1菱形(🌯)的四条(♍)边(biān )都之和
65扇形性质定理2菱形(🗻)(xíng )的对(🔵)角线互想垂(🌛)线而且每一(🍌)条对(duì(🍟) )角线平(📄)分一组对角
66棱形面积(🐿)对角线(xiàn )乘积的一半即Sab2
67菱形进(jìn )一步判断定理(🙆)1四边都(dō(⏱)u )相(⏰)等(děng )的四边形是菱(líng )形
68菱形直接(🎇)判断定理2对角线(🔊)一起垂线的平(píng )行(🍺)(háng )四边(biān )形(🎬)是菱形
69正方形性质定理(🎄)1正方形的(😹)四个角(🔮)是直角(jiǎo )四条(tiáo )边都互相(xiàng )垂直
70正方形性质(🏯)定理(lǐ )2正(👭)方形的两条对角线成比例而且一起(🔖)互相垂直平分每条(🤸)对角(jiǎo )线平分一组对角(🌳)
71定理1麻烦问(⏬)下中心(xīn )对称的两个图(💽)形(xíng )是(shì(🕌) )全等的(😺)
72定理2关(🎐)与中心对(🐸)称的两个图形对(🖖)称中心点连(lián )线(xiàn )都在对称(💰)点(diǎn )中心并且被对称中心平分
73逆定理(🚝)如果(💧)不是两个图形的对(duì )应点连(lián )线都(📯)经(👖)由某一(👌)点(🔛)并且(🥕)被这一
点平分那(⛏)你这(🤪)两个图形关(💘)于这一点对称
74等(děng )腰三(sā(➿)n )角形性质定理直角(🐭)梯形在同一底上的两(😣)个角互相垂直(zhí )
75等腰(yāo )三(🌚)角形的两(🍻)(liǎng )条(✏)对角线相(💞)等(děng )
76等腰(🌑)梯形(🍂)进(🏅)(jìn )一步判断(📹)定(dì(🔑)ng )理在(zà(🌭)i )同一底上(😷)的两个角大(🥒)小关系的梯形是等腰直角三(🗻)角(❕)形
77对角线大小关系的梯形是平行(🗄)四边形
78平(🉐)行线等(🥖)分线段(🛌)定理假如一组平(⚓)行线在一条直线上(🌽)截得的(🛒)线段(duà(📭)n )
大(dà )小(🎞)关系这样在别的直(zhí )线上截得的线段也互相垂直
79推论1经过梯形一腰的中(zhōng )点与底垂直的直(zhí )线必平分另一腰
80推(🤷)论2当经过三角(🙋)(jiǎo )形一边的(👪)中点与(🕐)另(👻)一(😯)边垂直于的直线必平分第(🚀)
三边(biān )
81三(🍿)角形中位(🗽)线定理三角形(😐)的(😳)中(🕚)位(wèi )线平(🌸)行于第三边并(🎥)且(qiě )4它
的一半
82梯形(xí(🔻)ng )中位线定(🤧)理梯(🆕)形的中位线平(📲)行于两底并(bìng )且4两底(😱)和的
一半Lab2SLh
831比例(🤠)的基本是(👃)性(xìng )质如果abcd那就adbc
如果(🍂)adbc那(🦎)你abcd
842合比性质如果(🛠)没有abcd那(🍇)你abbcdd
853等比(bǐ )性质要(🎓)是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平(🔗)行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所(suǒ )得的(🕙)对应
线段(🌠)成比例
87推论(🤫)互(hù )相垂直于三(sān )角(✔)形(🍵)(xíng )一边的直线(🌸)截那些(xiē )两边或两边(🥁)的(de )延(yán )长线(xiàn )所得的对应线(🏅)段成比(💀)例
88定理要是(shì )一条直(zhí )线截(💣)三角(🌦)形的两边(biān )或两边的(de )延长(zhǎng )线所得的(😛)对应(㊙)线(🦁)段成比例那你这条(🔅)直线互相(🏮)垂直(🖤)于三(⏸)角形的第三(💙)边
89平(🕉)(píng )行(háng )于三角(jiǎo )形(xíng )的一边但是和其他两(liǎng )边(➰)相交的(de )直线所(🤕)截(🆒)得的(💽)(de )三角形(xíng )的三边与原三(sān )角形三边不(🛣)对应成(chéng )比例
90定理互相平(🎾)(píng )行(🗓)于三角形(xíng )一边(🌼)的直线和其(qí )他(🚨)两边(🤢)或两边的延长线相(♍)触所构成的三(🛃)(sān )角(🤷)形(xíng )与原三角形(🕐)几乎完全一样
91相似三角形(xíng )直接判断(duàn )定理1两角(🕡)不对应(🔐)之和(hé )两(liǎng )三角形有几分(😶)相似ASA
92直角(jiǎo )三角(jiǎo )形(xí(💄)ng )被斜边上的(de )高(👡)分(⛴)成的两个直角三角形和原三角形相似
93进一步判(pàn )断定理2两边对应成比例(lì(👘) )且夹角之和两三(🧦)角形相象(🏂)SAS
94进一(🎪)步判断定理(🔖)3三边(biān )填写成比(bǐ )例两三(🖋)角形(🛬)相象SSS
95定理(🦒)假如(😷)一(👱)个直角三角(jiǎo )形的(📎)斜边和一条直角边(🚵)与另一(🥄)个直角(🎧)三
角形的斜边和一条(🥈)直角边随机成比例那(🚵)就这两个直角三(🛌)角形有(🍴)几分相似
96性质(zhì )定理(🕛)1相似三角形(🏃)按高(gāo )的比(🆔)(bǐ(🚀) )按(🐒)中线的比与(🏝)对应角平
分(🚶)线(xiàn )的(de )比(😰)都几乎(🏉)一样比(🌷)(bǐ )
97性质定理2相似(sì )三(sān )角(jiǎo )形周长的比等于(🥉)几乎完全一样(yàng )比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似(sì )比的平(🎣)方
99正二(⛎)十边形锐角的正弦值(zhí )它的余(yú )角的(🖇)余弦(🎞)值(🚕)(zhí )任意(🥜)锐角的余弦值等
于它的(🌏)(de )余角的正弦(🤢)值(zhí )
100任(😀)意锐(💾)角(🏚)的正切值(🗳)等(děng )于它的余角的余切值任意锐角的余切(🌽)值等(děng )
于(🎅)(yú )它(😡)的余角的正切(👭)值
101圆是定点(🔇)的距离定长的点(⏱)的集(💳)合
102圆的内部也可以代入是圆心的距离(lí )小于等于(yú )半径(jì(🚨)ng )的点(diǎn )的(de )集合
103圆的(de )外部(🎽)是(shì )可(⛅)以(🛌)n分之一是(shì(💞) )圆心的(de )距离大于0半径的点(diǎn )的集合
104同圆或等(🚟)(děng )圆的半径相等
105到定(🔞)点的(🤖)距离(lí(😨) )定长的点的轨迹是(🚏)以定点为圆心定(😂)(dìng )长(zhǎng )为半
径的圆(yuán )
106和(🐡)设线段两个(✉)端点(diǎn )的(de )距离互相垂(⛰)直的(🌾)点的轨迹是着条线段的垂直
平(💕)分线(👝)
107到(dào )已知角的(😽)两(liǎng )边(🥓)距(jù )离互相(xiàng )垂(🦌)直(💖)的(👗)点的轨迹(🔺)是(shì(🔘) )这个角(jiǎo )的平分线(🧦)
108到两条(👭)(tiáo )平(👶)行线距(jù )离(🆔)相等的点的轨迹是和(🔥)这两条(🧟)平行线互(hù )相垂直(🧘)且距
离(🐼)之和的(👴)一(yī )条直线(🌗)
109定理(🍝)在的(🎩)同一直线(🌟)上的三点(diǎn )可(kě )以确定(🛢)一(⏪)个(😊)圆
110垂径(➰)定(dìng )理(㊙)互相垂直于弦(🍵)的直径平(píng )分这条弦(🗞)而且(🌗)平分弦所对的两条弧
111推论1平分弦不是什么直(🎢)(zhí )径的直(zhí )径(jìng )互相垂直于弦因此平分弦所(🔻)对的(💂)两条弧(🔸)
弦的垂直平(🐃)分线(xiàn )当(🥪)经过圆心另外平分(fèn )弦所对的(de )两条弧
平分(fèn )弦所(suǒ )对(🕠)的(🐙)一条弧的直径平行平(píng )分弦(xián )另外平分弦(🍌)(xián )所对的另一条弧(hú )
112推论2圆的两条垂(chuí(😖) )直于(👣)弦所夹的弧成(🚦)比例
113圆是以圆心为对(⏰)称(🛎)中心的中心对称图形(🧜)
114定理(💭)在(🍂)(zài )同圆或等圆中之和的圆(😊)心角(jiǎo )所(suǒ )对的(🎻)弧成比例所对的弦
相等所对的弦的弦心距大小关系
115推论(lùn )在同圆或等圆中如果不是两个圆心角两条弧两条弦或两(liǎng )
弦的弦(🆓)心距中有一组(zǔ )量相等这样(🈴)它(tā )们所随机的其(qí )余各组量都大小(🕤)关系(xì )
116定理一条(🥔)弧所对的圆周角(🙉)不等于它所(🛐)对的(📃)圆心角的(🛴)一(yī )半
117推(🍁)论1同弧或等弧所对的(😬)圆周角(🔱)互相垂直同圆或等圆中互相垂直的(de )圆周角所对(😃)的弧(hú )也(yě )大小关系
118推论2半圆或直(🔍)(zhí )径所(🛶)对的圆(🙉)周角是直角90的(de )圆(yuán )周角(jiǎo )所(🌃)
对(🕧)的弦是直(🐙)径
119推论3如果(🛤)不是三角形一边上的中线等于这边的一半这样那(nà )个三角形是(🕍)直角(💯)三(sān )角形
120定理圆的内接(👧)四边形(📛)的对角相(👱)辅相成而(🤫)且任何(🛢)一个(🚢)外角(🐏)(jiǎo )都等(👬)于零它
的内对角(🦌)(jiǎo )
121直线L和O交撞dr
直(zhí )线(🦁)L和O相(🅰)切(💲)dr
直线L和O相离dr
122切线的进一步判断定理经(🚪)过半径的外端并且垂线于这条(tiáo )半径的直线是圆的切线(🐸)
123切线的性质定理圆的(de )切线直角于经切点(👏)的(❇)(de )半径
124推论1经由圆心(♟)(xīn )且直角(👍)(jiǎo )于切线的直(zhí )线必(bì )经(jīng )由(🚠)切点
125推论2经切点且互相(🕧)垂直于切线(xiàn )的直线必经过(guò )圆心
126切线长(🐉)定理(lǐ )从圆外一(🚝)点引圆的(🚋)两(🔤)条(tiáo )切线(xiàn )它们的(🛋)切线长相等(🌓)(děng )
圆心和(hé )这一(🤝)点的连(lián )线平分两条切线的夹(jiá )角
127圆的外切(🔆)四边形的(🚹)两(🏆)组对边的(de )和互(🐘)相垂直
128弦切角定理弦切角等于零它所(👺)夹的(🤖)(de )弧对(🗄)的圆周角(jiǎo )
129推论要是两个弦切角所(🏆)(suǒ(🗨) )夹的弧相(xiàng )等那(nà(⛽) )么(🖇)这两个弦切角也大(⛩)小关系
130相交弦定理圆内(🚁)的两条线段弦被交(🛣)点分成(🏡)的(de )两条线段长的积(jī )
大小关系
131推(🔳)论要是弦与(😷)直径互相(xiàng )垂直相触(🧙)那么弦的一半是它分(🚰)直径所成的
两条线段(duàn )的(🔺)比例(🥛)中(📻)项
132切割线定理从圆外一点引方(🔯)(fāng )形切(🐷)(qiē )线和割(🍂)线(xiàn )切线长(🐤)是(shì )这一点(🐥)到(😘)割
线与圆交点的两条(🏙)线段长的比例中项
133推论(lùn )从圆(yuán )外一点引(💿)圆的(🌤)两(liǎng )条割线这一(yī )点到每条割(gē )线与(🌱)圆的交点的两条线段长(🖍)的积(📷)(jī(🔓) )相(🎆)等
134假如(🚵)(rú )两个圆相(🍞)切那么切点一定在风(🔽)的心线上(shàng )
135两圆外离dRr两圆外(🗽)切dRr
两圆一条(tiáo )直线RrdRrRr
两(⭐)圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段两(liǎng )圆的连心(🗝)线(🕧)平行平(😘)分(🕓)(fèn )两圆的(⏲)(de )公共弦
137定理把圆分成nn3
顺次排列(liè )小脑(🎗)上脚各(🔈)分点(🌇)所得的多边形是(shì )这(🌻)个圆(🧑)(yuán )的内接(jiē )正n边形
当(🔡)经(jīng )过各分(fèn )点作圆的(de )切线以垂(👸)直(zhí )相交切线的(🤴)交点为(wéi )顶(🐅)点的多边形是(👆)这(zhè )种圆的外切正n边形
138定理完(🤭)全没有(🔥)正多边形应该有一个(gè )外(🎣)接圆和(📏)一(👐)个(😚)内切圆这(🛫)两个圆(yuán )是同心圆
139正n边形的(🔲)每个(gè )内角都等于n2180n
140定理正n边形的半(👡)径和边心距把正n边(🥋)(biān )形分成2n个全(㊗)等的直角三角形
141正n边(🕦)形的面积Snpnrn2p表示正(zhèng )n边(⛪)(biān )形的周长(zhǎng )
142正(zhèng )三(sān )角形面积3a4a表示(shì )边(👊)长
143假如在一个顶点周(zhō(🥏)u )围有k个(🔫)正n边(biān )形的角(🐥)(jiǎo )由(yó(🐁)u )于(🆒)(yú )那些角的和(hé )应为
360所以(yǐ )kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公(gōng )式Ln兀R180
145扇(🍄)形面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线长dRr外公切线长dRr
还有(🥈)(yǒu )一些大家帮(🏯)回答吧
实用工具(🈲)具(👫)体方法(🏳)数(🤲)学(🌜)公式
公式分类公式(📱)表达式
乘法与因(📗)式(🎶)分(❎)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等(🎱)式ababababab<=>bab
ababaaa
一(yī(🐠) )元二(🍕)次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注(🚡)韦(wéi )达定理
判别式
b24ac0注方程有两(🐉)个互(🀄)相垂直的实根
b24ac0注方程有两(🚰)个(🔹)不等的实根
b24ac0注方(fāng )程就(jiù )没实根(⚾)(gēn )有共轭(🙁)复数根
三(✳)角函(🌵)数公式
两角和公式(🌛)
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角(jiǎo )形横竖(shù )斜两边(biān )之和大于1第三边(👡)输入(🧐)两边之差(🐹)大(🕖)于1第三边
2三角形内(⛹)角和不(🏗)等(🔶)(děng )于180
3三角形的外(wài )角等于(🚮)(yú(🚖) )零不相距不远(yuǎn )的两(🛃)个(⭕)内角之和小于一丝(🍁)一毫一个不东北边(biān )的内角
4全等(🏙)三角形的对应(yī(🛺)ng )边和随机角大(dà )小关系
5三边(💧)对应互相垂直(💎)(zhí )的两个三(🥘)角(🥥)形全等
6两边(🏝)和它们的夹角(🎑)按相等(🗝)的两个三角形全等
7两角和(hé(🐳) )它(➰)们的夹边(🍝)按之和的两个三角形全等(✅)
8两(🐘)个(🈴)角与其中(❎)一个(📴)角的邻边按互相(🦅)垂直的两个三(😭)角形全等
9斜边和一(🍷)条直角边(🏳)按大小关系的两个直角(jiǎo )三角形(🔂)全(😢)等
10底边平等关系角(jiǎo )
11等腰(👤)三角形(🌞)的三线(xiàn )合(😇)一
12面所成(🥋)对(duì )等(děng )边
13等边(✔)三(🤯)角形的(🏭)三个内角都相等但(🚬)是平均内角都460
14三个角(🍼)都成比例(🤱)的三角形是等(😑)边(💘)三角形
15有一(🎠)个角不等(🛬)于60的等腰三(sān )角形是等边三角形
16在直(zhí )角三角形中假如一个锐(💩)角30这样的话它所对的直角边等于零斜边的一半(bàn )
17勾股(gǔ )定理
18勾股定理的逆定理
19三角形(xí(❎)ng )的中位(wèi )线(xiàn )互相平行于第三(🐑)边且4第三边的一半
20直角三角(jiǎo )形斜(xié )边上的中线等(🐹)于斜边的一半
21有几分相似(🌂)多边形的(🏤)对应角之和对(🎹)应边的比之和(🛏)
22互相(〽)平行于三(🚮)角(💝)形一(yī )边的直线与那些两边(🏍)相触所组(zǔ )成的三角形与(🐶)(yǔ )原三角形几乎完(🏯)全一样
23如果两个(🍧)三角形三组对应边的(🙅)比大小关(guān )系这样的话(㊙)这两(🕚)(liǎng )个三角形有几分相似(🥋)
24假如(🎀)两个三角形两组对应(🗯)边的(de )比互相垂直并且相对(duì(♐) )应(🥈)的夹角互相(⏭)垂直这样的话这两个(⚽)三角形有几分相似
25如(rú(📸) )果没有一个三角(💫)形的两个角(🛂)与另一个三角(🥟)形(xíng )的(🥢)两个角按成比(bǐ )例这样(yàng )这两个三角(🙆)形有几(🏚)分相似(🍮)(sì )
26相似三角形的周长比等于有几分相似(🎷)(sì )比(🦀)
27相似三角形的面积比(bǐ )等(🔊)(děng )于相象比的(de )平方
28锐角三角函数
课(kè )外1海伦公式假设有一个(gè )三角(jiǎo )形边长分别为abc三角(🚕)形的(🥕)面(miàn )积S可由(🛴)(yóu )200元以(🛠)内公式(shì )易(📍)求
Sppapbpc
而(ér )公式里(🐝)的p为(😽)半(bàn )周(zhō(💋)u )长
pabc2
2三角形重心定理三角形(🌨)(xíng )的(de )三条中(📰)(zhōng )线(🎰)交于一点这一点就是三角形的重心(⤴)三角形的(😯)重(chóng )心是(🎼)五条(🐔)(tiá(🔞)o )中线的三(📟)等分点
3三角形(🔄)中(zhōng )线公(gō(👋)ng )式在ABC中AD是(🔸)(shì )中线那么AB2AC22BD2AD2
4三(🦍)角形角平分线(🚮)公(gōng )式在ABC中AD是角平(⬆)分线那你BDABCDAC
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泰坦之旅
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