三(📛)角形解方程的(🚊)计(🆒)算公(🤤)式
1过两(🗾)点有(yǒu )且只有(🤱)一(yī )条(🧞)直线
2两(🦒)点互(hù )相间线段(🐭)最短(duǎn )
3同角或角的(de )的(🤔)补角成比例
4同(🏍)角或等角(jiǎo )的(de )余角相等
5过一点(diǎn )有且唯有一(💟)条直线和(⛱)试求直线垂线
6直(🕤)线外一点(🎶)(diǎ(🎨)n )与(yǔ )直线(xiàn )上各点(😑)连接到的(de )所有(🥅)线段(🗣)中垂线段最(🏡)晚
7互相(🎥)垂直公理(💥)经由直线外(🍋)一(🎶)点(👏)有且(🥦)只有(🤐)一条直线与这(📳)条直(zhí )线互相(xiàng )垂直
8假如两条直线(xiàn )都和(⛄)第三(sān )条直线互相垂直这两条直线也(yě )互(🕡)想垂直
9同(♉)位角成比例两直线互(hù )相垂直
10内错角之和两(🌼)直(⬜)线平行(⏰)
11同旁(🛅)(páng )内角(💾)互补(🌸)两直线互相垂直
12两直(📹)线(🍚)互(💒)(hù )相垂直同位(wèi )角大小关系
13两直线(🏍)垂(🔤)直于内错(🐴)角互相垂直(zhí )
14两直线(🚌)互(hù )相平行同(tóng )旁内角相(xiàng )补(🐜)
15定(dìng )理三角形左边(🐖)的和为0第(🏄)三边
16推论三角(🈷)形(👌)两边(biān )的(🏢)差大(👊)(dà )于第(🎊)(dì )三(sān )边
17三角形内角和定理三角形(xíng )三个内角的和(hé )4180
18推论(lùn )1直角(jiǎo )三角(jiǎo )形的(de )两个锐角(jiǎo )互余
19推论2三(🌉)角形的一(👬)个(gè )外(wài )角等于和(🥀)它(🚟)不毗邻(lí(🐮)n )的两个(🆔)内角(🤲)的和
20推(tuī )论3三(🌝)角(jiǎo )形(🕰)的一个外角大于任何一点一个和(🌟)它不垂直相交的内(🌃)角(jiǎo )
21全等三角形的(💿)对应边(😍)(biān )随(🌯)机(jī )角大(🦖)小(😝)关系
22边角边(😀)公理SAS有两边和它们的夹(🐜)角对应(yīng )成比例(lì(🚋) )的两个三角形(⛄)全等
23角边角(jiǎo )公理ASA有(yǒ(👆)u )两角和它们(🎅)的夹边(🌀)填(tián )写(xiě )之和的两(😁)个(🛀)三角形全(🏟)等(děng )
24推(🙃)论AAS有(🤗)两角和其中(zhō(🎥)ng )一角的对边随机之和的两(liǎng )个三角形全等
25边边(🥘)边公理SSS有三边(🎦)(biān )填写(🤐)之和的(de )两个三(🤞)角形全等
26斜边直角边(🐼)公理(🤧)(lǐ )HL有斜边(🚑)和一条直(zhí )角边填(tián )写相等的(🧐)两个直角(jiǎo )三角(jiǎo )形全等
27定理1在角的平(pí(🐽)ng )分线上的点到这样的角的(de )两边的距离大小关系
28定理2到一个(🏜)角的两(🥊)(liǎng )边的距离是一(🎳)(yī(😄) )样(🗃)(yàng )的的点在这种(🚋)角的(🚼)平分线(xiàn )上
29角的平分(🎌)线(😋)是到(♊)角的两边距离互相垂直(🏮)的所有点(🥎)的集合
30等腰三角形的(❓)性质定理等腰三角形(xíng )的(💝)两(liǎng )个底角大小关(📣)系即(🚨)等边(🤶)不对等角(jiǎo )
31推论1等腰(yāo )三角形(xíng )顶角的平分线平分底边但是垂直于底边(🥗)
32等腰三(sān )角形的顶角平分线底边上的(🦓)中线(xiàn )和底边上的(♋)高(💻)一起平行的线
33推(✡)论3等边三角形的各角都成(🦖)比例但(🖐)是(🍽)(shì )每一个(👌)角都不(🕋)等(děng )于(🔻)(yú(😪) )60
34等腰三角形的可以判定定理(🥊)如(rú )果不是(🌌)(shì )一个三角形有两(🦐)个角成比例(🤴)这(🚄)样的话(🕑)这两个角所(♒)对的(🈺)边也成比例角(⛄)的平(píng )等关系边
35推论1三个(🎼)角都成比(🎃)例的三角形(xíng )是等(🏛)(děng )边(🌐)三(sā(🥪)n )角形
36推(😎)论(😋)2有一个角不等于60的等腰(🦔)三角形(xíng )是(🍵)等边三角形
37在直角(💗)三角形(xíng )中(📿)(zhōng )如果一个锐角不等于30那(nà )么它所对(🔺)的直(👔)角边(biā(🤙)n )等于(🙋)零斜边的(🐍)一半
38直角(⏮)三角(📋)形(🏬)斜边上的中(🍸)线等于斜边(biān )上(📬)的一半
39定理线段直(💷)角平分线(🔌)上的点和这条线段两个端点(diǎ(🗯)n )的(🎖)距离(lí )成比例(lì )
40逆定理和一(🤧)条线段两个端点距离(👨)之(zhī )和的点在这条线段(duàn )的垂(🧡)直(🕵)平分线上
41线段的垂(♍)直平分线可可以表示和(🥕)线(🛌)段(🥉)(duà(🏓)n )两端点距离互相垂直的所有点的集合
42定理(😗)1关与某条(💽)线段对称的(de )两个图(⛩)形(xíng )是(㊙)全(quá(😕)n )等形
43定理2假如两(💊)个(💳)图(⛺)形(🍃)麻烦问下某直线对称(🍯)那(nà )就(👙)(jiù )关于直线是按点连线(xiàn )的(✅)垂直平(píng )分线(🌥)
44定理3两(👰)个图形关於(🌌)某直线对称(chēng )要是(shì )它们的(de )对应线(🌞)段或延长线交撞(🍀)那就交(jiāo )点在对称轴(zhó(⛴)u )上
45逆定理如果两个图形的对应点上连接(jiē )被同(tóng )一(🌜)(yī )条直(zhí(💤) )线(🏖)互相垂直(🎼)(zhí )平分那就(🥫)这(zhè )两个(gè(🕹) )图形跪求这条直(zhí )线对(duì )称
46勾股定理直角三(😢)角形(🕌)两直角(jiǎo )边ab的平方和等于零斜(♈)边(biān )c的3即(⏸)a2b2c2
47勾股定理的逆(nì(🦌) )定理如果没有三角(⛓)形的三边长abc有关系a2b2c2那(nà )你这种(🗃)三(sān )角形(🥓)是直(zhí )角三角形
48定理四边形的内角和等于(yú )零360
49四边形(📹)的(🧠)外角和360
50n边形内角(jiǎo )和定理n边(biān )形的内(⛰)(nèi )角的和n2180
51推论横竖(♌)斜多边合作的外角和等(🦑)于零360
52平行四边形(xíng )性(😊)质定理1平行四(🥞)边(🈯)形的(💜)对角相等
53平行四(🕋)边(❓)形性(🦏)质定理(😑)2平行(háng )四(⏬)边形(xí(🕎)ng )的对边互(🏻)相垂直
54推论夹在(👕)两条平行(háng )线间的(de )垂直(zhí )于线段互相垂(chuí )直
55平行(💐)四(sì )边(🌭)形性(🌹)质定(😶)理3平(⛺)行(😄)(háng )四边(👯)形的对(🥛)角(🔉)线(xiàn )一(yī )起平分
56平行四边(🏗)形进(🐄)一步(🚒)判断定理1两组对角分别成比例的四边形(xíng )是平(píng )行四边(😿)形(xíng )
57平行(háng )四边(🐯)形进(🤚)一步判断定(🅰)理2两组对边分别互相(xiàng )垂(chuí )直的四边(🕑)形是平行(🔁)四边(🐆)形
58平行四边(🏹)形(xíng )直(zhí )接判断(🔱)定理3对角线互相平分(🎼)的四边形(xíng )是平行四(🔷)边形
59平(píng )行四(🛄)边(🎊)形不(😡)能判(😇)断定(🔠)理4一组对边垂直之和(🗳)的四边(🗾)形是平行四边(🥓)形
60平(🎞)行四边形性质定理1矩形的四个角大都(dōu )直角
61平行(👝)四边形性质(zhì )定理(🆙)2平行四边形的(🔅)(de )对角线相(🦓)等
62四边形可以判定(❓)定理1有三个角是直角的(🤘)四边(💐)形是三角形
63三(📮)角形不能判断定理2对(🎭)角(🥋)线互相垂(chuí )直(🐕)(zhí )的(🌠)平(🔠)行(⛰)四边(biān )形是四(🤖)(sì )边形
64半圆性质定理1菱形的四条边都之和
65扇形性质定理2菱形的(de )对角(jiǎo )线互想垂线(xiàn )而且每一条对角线平分(fèn )一组对(🕋)角(jiǎo )
66棱形面(🥦)积对角线乘积(jī(🍫) )的一半即Sab2
67菱(📊)形进一(👂)步判断(duàn )定理1四边(🧘)都相等的四边形是菱(😩)形
68菱(🐻)形直(zhí )接判断定(🥤)(dìng )理2对角线一起垂线(🤽)的平行四边(👓)(biān )形是菱形(㊗)
69正方形性质定(🎽)理1正方形的四(🎰)个(gè )角是直角四(🍤)条边都互相垂(chuí )直(🔸)
70正方形(💧)性质定理2正方形的两条对(duì )角线成比例而且(🔻)一(🚛)起互(hù )相垂直(🍂)平分每条对角线平分一组对角
71定理1麻(🍊)烦问下(🤯)中(zhō(🌝)ng )心对称的(🌐)两个图形是全等的
72定理2关(🐬)与中(📸)心对(duì )称的两(🏡)个图形(🕡)对称中心(🐂)点连线(🔫)都(dōu )在对称点中心(💽)(xīn )并且被(🥛)对称(👀)中(🦐)心平分
73逆定(dìng )理如(🌶)果不是两个(🎺)图(🥫)(tú(🍓) )形的对(🛏)应点连线都(😔)经由某一(yī )点并且被(🐈)这一
点平分那你这两个图形(xíng )关于这一点对(✌)称
74等(děng )腰三角(⛲)形性(xìng )质定理直角梯形在(zài )同一底上的(🐰)两(🉐)个(😴)角(jiǎo )互相垂直(🏥)
75等腰三(🦉)角形的两(⛹)条(tiá(😙)o )对(duì )角线(🍐)相(xiàng )等
76等腰梯形进一步判断(👱)(duàn )定理在同一底上的(de )两个角大小(🔀)关系(xì )的梯形是(➗)等腰直角三角形
77对角线(🖇)大小(🐃)关系(xì )的(➡)梯形是平行四边(🔯)形(🏊)
78平行(háng )线等分线(🐵)(xiàn )段定理假如(🙏)一(yī(🤣) )组(zǔ )平行线在一条直线上截得(🎠)(dé )的线段
大小(xiǎo )关系这(🏢)样在别的(de )直线(📓)上截得的线段也互相垂直
79推(tuī )论1经过梯形一腰的中点与(🦕)底垂直的直(zhí(📷) )线必平(✝)分另(lìng )一腰
80推(🔺)论2当经过(guò )三角形一边(😶)的中点与另一边垂直于(🤸)的(🛏)(de )直线必平分第(🌷)
三边
81三角形(🌆)中位线定(dìng )理三(📮)角形的中(zhōng )位(🎨)线平行于(yú(🚛) )第(🅱)三(🏟)边并且4它
的一半
82梯形中(🔛)位线(🐵)定理(💘)梯形的(🌧)中位线(🐧)平行于两底并且4两底和的
一(yī )半Lab2SLh
831比例的基本是性质如果abcd那就adbc
如果adbc那你(🏈)abcd
842合比(🐋)性质(😌)如果没(🐠)有abcd那(🚲)你abbcdd
853等比性质(👽)要(yào )是(shì )abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平(pí(🍌)ng )行线分线段成比(♌)例定理(lǐ )三条平(píng )行线(xiàn )截两(liǎng )条直(zhí )线所得(🐴)的对应
线段成(chéng )比例(💏)
87推论互相垂(🔍)直(🕰)于(👾)三角(jiǎo )形一边的直线(⬆)截(✍)那些两边(📳)或两边(biān )的延长线所得的(de )对应线段成比例
88定理要是一条(🖖)直线截三(💣)角形的两边或两(liǎng )边的延长线所得的对应线段成比例那你这条直线(xiàn )互相垂直(zhí )于三角形的第三边(biān )
89平行于(yú )三角(🐋)形的一(💧)边(🏷)但是和其(qí(😶) )他两边(⛹)相(😡)(xiàng )交的(🆓)直(🏊)线所截得(💢)的三角形的三边与原三角形三边不(🕘)对应(yīng )成(😉)比(✊)例
90定理互相平(pí(⏺)ng )行于三角形一边(🍒)的(⚫)直线和其他两边或两边的延(🔝)长线相触所构成的(de )三(🖊)角形(🔇)与原(yuán )三角形几(🍸)乎完全(🎣)一样
91相似三角形(😙)直接判断定(dì(📫)ng )理1两角(🦓)不对(duì )应之和两三(🦏)角形有几分(🚦)相似ASA
92直角三角(⛅)形被(🍻)斜边上的高分成的(🔆)两个直角三角形和原三(🍆)角形相似
93进一步判断定理(lǐ )2两边(❣)对应成(🥡)(chéng )比例且夹角之和两三角(jiǎo )形相象SAS
94进一步判断定理3三边填写成比例两三角形相象SSS
95定理(⬆)假如一个(🍮)(gè )直角三角形的斜(🎮)边和一条直角边与另一个直角三
角形的(🗼)斜(xié )边和一条直角边(🗜)随机成(🕜)比例那就这两个直角三角(jiǎo )形有几分相(💨)似
96性质定(🌛)理1相似(sì )三(sān )角(⛺)形按高的比(👇)按中线的比(bǐ )与对应角平
分(fèn )线的比(🌌)都几乎一样比(🏉)
97性质定理2相(🤶)似三(sān )角形周长的比(bǐ )等于几乎(👜)(hū )完(🎃)全一(🚣)样(🕠)比
98性质(😀)定理3相似三角(🔭)形面(miàn )积的比等(🛬)于(yú )相似(😧)比的平方(fāng )
99正二十(🍮)边形锐角的(de )正弦值它的余角的余弦值(zhí )任(rèn )意(🤦)(yì )锐角的余弦值等(🅰)
于它的余(🚭)角的(de )正(👉)(zhèng )弦值
100任意锐角的正(zhèng )切值等于它的余(🐓)角的余切值任意锐角的(🚸)余切值等(🤰)
于它的余角(🐪)(jiǎ(📯)o )的正切值(zhí )
101圆(yuán )是定(🍰)点的距离定长的点的(🐦)集合
102圆的内(😵)(nèi )部也可以(💱)代(⛔)入是圆(yuán )心的距离(🛡)小于等于(🥪)半径的(🏻)点的集合(🥏)(hé )
103圆(👲)的外部是可以(🏜)n分(fè(🆒)n )之一是圆(yuán )心的距离(🌪)大于0半径(🈂)的点的(👥)集(🌯)合(hé )
104同圆或等圆(🍚)的半(bàn )径(jìng )相等
105到定点(⚪)的距(jù )离定长的点的轨迹(jì )是以定点为圆心定长(👉)为半
径的圆(yuán )
106和设线段两个端(✨)点的距离互相垂直的点的轨(⏹)迹是着条线段的垂直
平分(🏹)线(xiàn )
107到已知角的两边距离互相垂(chuí )直的点的轨迹是这个角的平分线
108到两条平行线(🌻)距离相等(🚻)(děng )的(de )点的轨迹是(🔫)和这两条平行线互相垂(chuí )直且距
离之(zhī(🐍) )和的一(yī )条直线
109定理(🗳)在的(de )同一直(zhí )线上(✔)的三点(👣)可以确定一个圆
110垂径定(dìng )理互相垂直于弦(xiá(⏭)n )的直径平分这条弦而且平分弦所对的两条弧
111推(tuī )论1平分(😫)弦(🌄)(xián )不是什么(🔁)直径的(😖)直径互相(xiàng )垂(🍟)直于(😣)弦因此平分弦所对的(de )两条弧(hú )
弦(🐈)的垂直平分线(🔡)当(dāng )经过圆心(xīn )另(🎎)外平(🌘)分弦所对的(⛲)两条(🌚)(tiáo )弧
平分弦所对(💀)的一条(tiá(💛)o )弧的直径平行(🥉)平(🔧)分弦另外平分弦所对的(🕗)另一条(🧦)弧(hú )
112推论2圆(🎰)的两条垂直于弦所(suǒ )夹的弧成比例
113圆是(⬆)以圆心为(🐾)对(duì )称中心的(💩)中(zhōng )心对(👥)称(chēng )图(tú )形
114定理在同圆或等(🍴)圆中之(zhī )和的圆心角所(🆑)对的弧成比例所对(👻)的(👲)弦
相等所对的弦的弦心距大小(xiǎo )关系
115推论在同(🎪)圆或等圆中(🌧)如果不是两个(gè )圆心角两条弧(🎶)两条弦或两
弦的弦(👓)心(xīn )距中有一组量相等这样(🍙)它们所随机(jī )的其(🎊)余各组(😵)量都大小关系
116定理一条弧所对(duì(🌁) )的(de )圆周角不(⛄)等(🕜)于它所(🧥)对(💯)的圆心(xī(🚻)n )角(🐾)的(💔)一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周(😢)(zhōu )角互(hù )相垂(chuí )直同圆或(🦄)等圆中互相垂(🦈)直的圆(yuán )周角所对的弧也(🎒)大(🐿)小(🍅)(xiǎo )关系(xì )
118推论2半圆或直径所对的圆周角是直角90的(👖)圆周角(🐽)所
对的弦是直径(🥠)
119推(🔃)(tuī(📹) )论3如果不是三角形一边上的中线等于这边的(de )一半(🛡)这样那个三角形(xíng )是直角三角(jiǎo )形
120定理圆(🖐)的内接四(sì )边(🏈)形的(🚵)对(duì )角相(xiàng )辅相成而(⏫)且任何一个外角都等于零它
的内对角
121直线(xià(🍯)n )L和O交撞(zhuà(👊)ng )dr
直(🏊)线(📩)L和O相切dr
直(🔏)线(xiàn )L和(🚑)(hé )O相离dr
122切线的(🐊)(de )进一步判(💪)(pà(🔜)n )断定理经过半径(🥝)的外端并(🤠)且垂(chuí(👥) )线(xiàn )于这条(😝)(tiáo )半径的直线是圆的切线
123切线(xiàn )的(😓)性质定(⚽)理圆的(📇)(de )切线(👣)直(zhí )角(🔬)于经切点的半(bàn )径
124推论(🛎)1经由圆心且(🛬)直(〽)角于(yú )切(qiē )线的(🖍)直(🕴)线(xià(✅)n )必经由切点
125推论2经切点(diǎ(✉)n )且互相垂直于切线的直线必经过圆心
126切线(🐇)长定理从圆外(🗄)一点引(🤺)圆的两条(🎃)切(🦊)线它们的切(qiē )线长相等
圆(🏋)心和这一点的连线(🎨)平分两条切线(🌆)的夹角(jiǎo )
127圆(yuán )的外切四边形的两组对边的和互(hù )相垂(chuí )直
128弦切角定理(🤮)弦切角等(🛁)于零(🥍)它所夹的(🛵)弧对的(🗑)圆周角
129推(✌)论要是两个(✨)(gè )弦切角所(🎲)(suǒ )夹的弧相等那么(👉)这(🐭)两个(🍛)弦切角也大(❌)小关系
130相交弦定理(lǐ(📎) )圆内的两条(tiá(⚽)o )线段弦(👇)(xián )被交点(🐖)分成的两条线(xiàn )段长(🌍)的积
大小(🎟)关系(💊)
131推论要(yào )是弦与直径互相垂直相(🧞)触那(📓)么弦的(💣)一半是它(🗺)分(🍃)直径所成的
两条线段(duàn )的比例中(🚠)项
132切割线定理从(💉)圆外一点(❤)引方形切线和割(🚳)线切线长是这一点到割
线与圆交(👍)点的两条线段长的比例(🐂)中项
133推论从圆(📲)外一点引圆的(🐴)两(⛔)条(🐵)割(gē )线这一点(diǎn )到每条割(🙃)线(🚛)与圆的交点的两条线段长的(🍗)积相(🖇)等(děng )
134假如两个圆相(🈴)切那么切点一定(dìng )在(🦗)风(🐯)的心线(🙋)上
135两(🎖)圆(yuán )外(wà(🌛)i )离dRr两圆外(wài )切(📸)dRr
两(🕸)圆(yuán )一条直线RrdRrRr
两圆内(📀)切dRrRr两圆内含(🍤)dRrRr
136定理线段两圆的(de )连(🕞)心线平(🍍)行平分两圆(🍴)(yuán )的公共弦
137定理把圆分(👡)成nn3
顺次排列小(🚏)(xiǎo )脑上脚各分点所(🚁)得(dé )的(🚍)多(duō )边形是这个圆的内接正(zhèng )n边形
当经过各分点作圆的切(qiē )线以(📎)垂(chuí )直相(xiàng )交切线的(🚡)交点(diǎn )为顶(dǐng )点的(🥕)多边形是这种圆(💖)的外切正(🌈)n边形
138定理(lǐ )完全没有(yǒu )正多边形应该有(yǒu )一个外(🏞)接圆和一个内切(qiē(🗒) )圆这两个(⏱)(gè )圆(🔋)是同心圆
139正(😛)n边形(xíng )的(de )每个(🐁)内角都等于n2180n
140定理(lǐ(🦔) )正(zhè(👔)ng )n边形的(📖)(de )半径和(hé )边(biān )心(🐶)距把正n边形分成(🦓)2n个全(🍡)等的直角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边形的(👃)周长
142正三角形面积3a4a表(🤙)示边长
143假(♏)如在一个顶(🧠)点周围有k个正n边(🏇)形的角由于那(🦀)(nà )些角的和应为
360所以kn2180n360化(🐀)成(📰)n2k24
144弧长计(🛹)算公(🏣)式Ln兀R180
145扇形面积(🧥)公式(shì )S扇形n兀R2360LR2
146内公(🤳)切线长dRr外公切线长dRr
还有一些大家帮回(🍚)答吧(🎌)
实(🌆)用工(🈚)具具体方法数(🏅)学公式
公式分类(🦀)公式表达式
乘(chéng )法(fǎ )与因(🔬)(yīn )式(⌛)分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(🔒)角不(bú )等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程(🕜)的解bb24ac2abb24ac2a
根(gēn )与系数(🗑)的关系X1X2baX1X2ca注(🆕)韦(wéi )达定理
判别式
b24ac0注(zhù )方程有两个互相垂直的实(🌫)根(gē(🥪)n )
b24ac0注方(fāng )程(ché(💱)ng )有两个(gè )不(bú )等的实(🏾)根
b24ac0注方程就(🍕)没实(shí(💊) )根(🍫)有共轭(è )复(🏺)数根
三角函数公式
两角和公(🗣)式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜两边之和大于1第(🦇)三(🎖)边输入两边(biān )之差大于(🙀)(yú )1第(🍀)(dì )三边
2三(😐)角形内角和不等(🔘)于(🚶)180
3三角(📊)形的外(☔)角等于(⚫)零不(⛵)相(xiàng )距不远的两个内角(🛎)(jiǎ(🏮)o )之(zhī )和小(👌)(xiǎo )于一丝一毫一个不东北边的内角
4全等三角(✈)形的对(🎹)应边和(👑)随机角大小关系
5三边对(duì )应(😩)互相垂直的两个三(📅)角形(😡)全等
6两边和(💳)它们的(de )夹(✋)角按相等的两个三角形(🤪)(xí(🧤)ng )全等(📡)
7两角和它们(men )的夹边(🐎)按之和的两个三角形(🍢)全(quán )等
8两个(🍅)角与其(🕜)中(🙆)一个角的邻边按互相垂直的(de )两个三角形全等
9斜(🎺)边和一条直角(jiǎo )边按大小关(🥢)系的两个直(🐆)角(😻)三角形全(😞)等
10底边平(🖼)等关系角(🎌)
11等腰三角形的三线合一
12面(miàn )所(🎺)成对等(děng )边
13等边三角形的三个内(nèi )角都相等(🚄)但是平均内角(jiǎ(🔭)o )都460
14三个(📌)角都成(ché(🛸)ng )比例的三(👇)角形是等边三角形
15有一(🤡)个角不等(dě(🍾)ng )于60的等(dě(🐻)ng )腰三角(jiǎ(😈)o )形(🧤)是等(děng )边三角形
16在直角三角形中假如一个锐角30这(zhè(😹) )样(yàng )的(de )话它(📚)所对的直角边等于零斜(xié )边(biān )的一(🧕)半(bàn )
17勾股(gǔ )定理
18勾股定理(🦏)(lǐ )的逆定理
19三角(🍝)形(xíng )的中(zhōng )位(wè(🗒)i )线互(🏩)(hù )相平行于第三(😗)边(biān )且4第三边的一半
20直角(jiǎo )三角形斜边(📭)上的中线等于斜(xié )边的一半
21有几(🚀)分相(🏌)(xiàng )似多边形的对应角之(⤴)和对应边(🥋)的(de )比之和(hé )
22互相平行于三角形(xíng )一边(🏦)的直线与那(🚏)些两边相触所组成(🖥)的三角形与原三角形几乎完(😶)全(quán )一样(🍤)(yàng )
23如果两个三(🎍)角形三组对应边(🐔)的比大小关(🍗)系这样(🗂)(yàng )的话(🛶)这两个(👑)三角形有几分相似(🔙)
24假如两个三角形(🚄)两组(zǔ )对应边(💏)的(🗄)比(🏷)互(🍆)相(📳)垂直并且相对应的夹角互(hù )相垂直这样的(de )话这两个三(sān )角(🤧)形有几分相似
25如果没有(yǒu )一个三角形的两个角与(🛤)另(🅱)一(yī )个三角(🛶)(jiǎo )形的两个(🦏)角(🌬)按成比例这样这两个三角形有几分相(💡)似
26相似(🐵)(sì )三(🏰)角形的周(zhō(🚺)u )长比等于有几分相似(💼)比
27相(xiàng )似三(sā(🔣)n )角形的面积比等于相象比(bǐ )的平方
28锐角三角函数
课外(👒)1海(🆖)伦公(🌜)式假设有一个三角形(🙁)边(🤓)(biān )长分别(🎳)为(wéi )abc三(🏈)(sān )角形的(😣)面积S可(🚯)由(yóu )200元以(yǐ(🐘) )内公(👊)(gōng )式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周(zhōu )长
pabc2
2三角形(🔃)重心(xīn )定理(🦄)三角形(🈵)的三条(🆙)中(zhōng )线(🙌)交于一点(diǎn )这一点就是三角形的重心三角形(🗳)的重心是五条中线(🛩)的(📐)三等分点
3三角(😪)形中线公式在(🍘)ABC中(🏂)AD是中线那么(me )AB2AC22BD2AD2
4三角形角(🥌)平分线公(🏵)式(🔹)在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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