三(sān )角形解方(🦗)程(chéng )的(de )计算(🐹)(suàn )公式
1过两点(👟)有且只有一(yī )条直线
2两点互相间(📘)线段最(zuì )短
3同角或角的的(📞)补角(🈯)成比例(🉐)
4同角(💩)或等角的(🗿)余角相等
5过一(yī )点(⚓)有(✨)且唯有一条直线和试求直线垂(🌎)线
6直线外一点与直线上(shàng )各点连(🏡)(lián )接到的所(😰)有线段中垂线段(💅)最晚
7互(♐)相垂(🍥)直(➿)公理经由直线外一(♏)点有且只(🏴)有(🐢)一条直线与(yǔ )这(zhè )条(tiáo )直线(xià(📝)n )互相垂(🎾)直
8假如(🕐)两条直线都和(hé )第(🐦)三条直线互相(📐)垂直这两条(tiáo )直(🏀)线也互想垂(chuí )直(😓)
9同(🦍)(tóng )位角成(🌘)比例两直线互(hù )相垂直
10内错(cuò )角之和两(liǎ(👊)ng )直线平行(😑)
11同旁内角互(hù )补两直线互相(xiàng )垂直
12两直线互相垂直(zhí )同位角大小关系
13两直(zhí(👰) )线(xiàn )垂直于(yú(🌤) )内错角互相垂(🍂)直
14两直线(🧠)互相(🍠)平(🥞)行同(tóng )旁(🤭)内角(✝)相(xiàng )补
15定理三角形左边的和为0第(dì )三(sān )边
16推论三角形(🐴)两边的差大(🚴)于第三边
17三角(jiǎo )形(💂)内角和定(🕛)理(lǐ )三(🐔)角(jiǎo )形三个(gè )内角的和4180
18推论1直(🆘)角三角形的两个(🈸)锐角互余(yú(🔴) )
19推论(🌾)2三角形(💏)的(de )一(🔯)个(🕤)外角等于和它不毗邻的两个内角的和(🏽)
20推(tuī )论(🍫)3三角(jiǎo )形的一个外角(⏯)大于任何一点一个(🈸)和它不垂(📝)直相交(🐝)的内(🍉)角
21全等三(sān )角形的对应(🌪)边随机角(💻)大小关系
22边角边公理SAS有(💵)两边和它(tā )们的夹(😡)角(jiǎo )对应(☝)成比(🈺)(bǐ )例的两(liǎng )个三角形全等
23角边角(🕥)公理ASA有两角(jiǎ(👵)o )和(hé )它们的夹(jiá(🔅) )边填写(xiě(😈) )之和的两个(gè )三角形(🌮)全等(děng )
24推论(🌘)AAS有两角(jiǎo )和其中一角(🆓)的对(⚡)边随机(jī(🏑) )之和的(de )两(🔸)个(✂)(gè )三(🌹)角形全等
25边边边公理SSS有三边填写之和的两个三(❣)角(🌚)形全等(dě(🏉)ng )
26斜边直(🤝)角边公理(🎒)HL有(🕖)斜边和一条直角(🚪)边填写相等的(de )两个直角(🚴)三角形全(quán )等
27定理1在角(💤)的(💆)平分线(👈)上的点到这样(🤓)的角的(🙃)(de )两边的距离大小(xiǎo )关系
28定理2到一个角(jiǎo )的两(💘)边的距离是(🏝)一样(♑)(yàng )的的点在这种角的平(🎻)分(🌿)(fèn )线上
29角(jiǎo )的平(✍)分线是到(dào )角的(⏰)两边距离互(🎧)(hù )相垂直的所有(yǒu )点的集(🕺)合
30等腰(yāo )三角形的性质(🚭)(zhì )定理等腰三角(jiǎo )形(🦑)的两个底角大小(xiǎo )关系(⭐)即等边(🦗)不(🈸)对等(🥡)角
31推论1等腰(yā(💷)o )三角(jiǎo )形顶(🍻)角的平分线平分(😮)底边但是垂直(🐥)于底边(🎏)
32等腰三角形的顶角(jiǎo )平分线底边(📬)上(➖)的(de )中(zhō(✋)ng )线和底边(🧑)上的(👋)高一起平行的线
33推论3等边(🤞)三角形的(de )各角(🖕)都成(🚩)(chéng )比例但是(📊)每一个(🐌)角都不(bú )等(🌔)于60
34等腰三角形的可以判(🍋)定定理(lǐ )如(rú )果不(bú )是一个(🤣)(gè )三(⭕)角(📂)形有两个(gè )角成(🥃)比例这样(😥)的话这两个角(🥤)所对的边也成比例角的平等关系边
35推论(🕹)1三个角都成比(bǐ )例的三角形是等边三角形
36推论2有一(➡)个角不等于60的等腰(💷)三角形是等边三角形
37在(zà(🥧)i )直角三角形(xí(🌔)ng )中如果一(🐱)个(gè )锐角不等于30那么它所(⛑)对的直角边等于零(🕹)(líng )斜边的一半
38直角三角形斜边上的中(zhōng )线等于斜边上的一(🦋)半
39定理(lǐ(🎑) )线段直角(⛱)平分线上(💈)的点和这(zhè )条线段两个(🛸)端点的距离(🍻)成比例(lì )
40逆定(🐥)理(🕟)和一条线段两个端点距(💨)离之和的(de )点在(😘)这条线段的(🐖)垂直平分(fèn )线上
41线段的垂直平(😋)分(fèn )线可可(🦅)(kě )以表(biǎo )示和线段两(🎛)端点距离互相垂直的(de )所有点的(de )集合
42定(🐐)理1关与某(mǒu )条线段(🛰)对称的两个(🗑)图形是(🍪)全等形
43定(🤽)理2假如两个图形麻烦问下(📛)某(⏪)直线对称那就(🧙)关(🤪)于(🔝)直线是按点(🈂)连线的垂直平分线(xiàn )
44定(😙)理3两(💆)个图形关(🏩)於某(🕟)直线对称要是(🏠)它们的(🤣)对应线段(😧)或延长线交撞那就交点在对称轴上(💆)
45逆(nì )定(dì(🦍)ng )理如(rú )果两个图形(🎱)的对应点上连接(🎫)被(bè(🤣)i )同(🌫)一条直线(xiàn )互相(🅿)(xiàng )垂(🤝)直(zhí )平分那就这两(👴)个图形跪求这条直(zhí )线对称
46勾(📴)股定理(🚌)直角三(💔)角(jiǎo )形两直角边ab的平(píng )方和等(děng )于零(♿)斜边c的(de )3即a2b2c2
47勾股定理的逆(🏇)定理如果没有三角形的三边长abc有(yǒu )关(guān )系a2b2c2那(nà )你这(📑)种三角(⏹)形是直角三角(jiǎo )形
48定(😧)(dìng )理四(🍔)边形的内(nèi )角和(🏩)等于零360
49四边形(🗳)的(🚂)外角和360
50n边(🌾)形内角和定理n边形的(de )内角(👙)的和n2180
51推论横竖斜多(duō(🐯) )边合作的外(wà(🚕)i )角(🏉)和等(⛹)(děng )于零360
52平行四边形性(🏤)(xìng )质定(dìng )理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定(😰)理2平行四边(🐥)形的对(🤟)边互相垂直
54推论夹在两条(tiáo )平(🥈)行(🏈)线间的垂直(🆙)于线段互(😣)相垂直
55平行(háng )四边形(😃)(xíng )性(😢)质定(dìng )理(⬛)3平行四边形的对角线一起平(píng )分
56平行四(👥)边形进一步判断定(dìng )理1两组对角(🍓)分别(🤽)成比(bǐ )例的四边形是平行四边形(xíng )
57平行(háng )四边(biān )形(🎠)进一(🕓)步判断定理2两组对边分别互(✅)相(xiàng )垂直的四边形(xíng )是平行四边形
58平(🔷)行四边形直接判断定理(🐅)3对(duì )角线(🏁)互相平(píng )分的四边形是平(🈺)行四边(biā(🐱)n )形
59平行(háng )四(🐟)边(🤽)形(🌹)不能判断定理4一组对边垂直之和(💜)(hé )的(🐽)四边形(xíng )是平(píng )行四边形
60平行四边(biā(🕘)n )形性质定(dìng )理1矩形的四(sì )个角大都(🍜)直(🔓)角
61平(pí(🦒)ng )行(👆)四边形(✳)性质定理2平(👜)行四边形的对角线(xià(📊)n )相等
62四边形可以(yǐ )判定定理1有三(sān )个角(⚫)是直角的四边形是三(sān )角形
63三(🕑)角形不能判断定理2对角线(xiàn )互相垂直(💫)的平(píng )行四边形是四边形
64半圆(🤑)性质(👍)定理1菱形的(de )四条(🦓)边都(🌫)之和
65扇(shàn )形性质定理2菱形的(🐉)对(duì )角线互想垂线而且每(🛤)一条(🚣)对角线平(píng )分一(🈺)组对角
66棱形面积对角(jiǎo )线乘积的一(🍆)半即Sab2
67菱(🚽)形进一步判断定理1四边都相等(🐇)(děng )的四边形是菱(líng )形
68菱形直接判(🛅)断定理2对角线一起垂线的(de )平行四边形是菱形
69正(🔇)方形性质定理1正方形(xíng )的四(🍕)个角是直角四(🐭)条边(🧐)都互相垂直
70正方形性质定理2正(🍜)方形(🛳)的两条(🚕)(tiáo )对(🎫)角线成(chéng )比例(lì )而且一起互相(👈)垂直平分(fè(🥜)n )每条对角(🖕)线(🕊)平(pí(🦀)ng )分一组对角(🐲)
71定(📧)理1麻烦问下中心对称的两个图形是全(quán )等的
72定理(lǐ(🕢) )2关与中(⛎)心(xīn )对称的两个图(🐬)形对称中心点(📬)连线(xiàn )都(dōu )在对(⏭)称(🤫)点中心(🛸)并且被对称中心平分
73逆定理如果不是两个(🖍)图形的对应点(🚇)连(lián )线都经由(yóu )某一点并且(🎆)被这一
点(🎷)平分那你这两个图形关于(yú )这(🏉)一点对称
74等腰三(🔮)角形性(🌝)质(zhì )定理直角梯(🍗)形(xíng )在同一底上的两个角(jiǎ(⛵)o )互相垂直
75等腰三角形的两(🎴)条对角线相等
76等腰梯形进一步判(pàn )断定理在同一底上的两个角(jiǎ(🏔)o )大小关系的梯(💪)形是等腰直角(🏂)三(sān )角形(🧀)
77对角(jiǎo )线大小(xiǎo )关(🌋)(guān )系的梯(🌖)形是(📸)平行四边形
78平行(🤒)线(xiàn )等(dě(☝)ng )分线段定理假如一(yī(🌴) )组(💩)平行线在一条直线上(shàng )截得的线段
大小关系这样(🎠)在别的直线上(🆚)截得的线段也互相(🌕)垂直
79推(🤳)论(🔈)1经过梯(tī )形一腰的(🈶)(de )中(zhōng )点(🦕)与底垂直的直线必平(🥦)分另一腰
80推论2当经过三(sān )角(😪)形一(⏹)(yī )边的中点与(yǔ )另一(yī )边垂直于的直线必平(píng )分(fè(🙁)n )第
三(🍃)边
81三角(jiǎo )形中位线(🛸)定理三角形(🛥)的中位线平行于第(dì )三边并且(🖲)4它(⛏)
的一(yī )半(bàn )
82梯形中位线(🦕)定理梯形(🙊)的中(⛄)位线平行于两底(👇)并(bìng )且(qiě )4两底和(🎋)的(de )
一半Lab2SLh
831比(🤜)(bǐ )例的基(🏨)本是性(xìng )质如果abcd那(👾)就adbc
如果adbc那你abcd
842合比性(xìng )质如果没有abcd那你abbcdd
853等比性(🚝)质要是(shì )abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线段成比(bǐ )例定理三条平行线截两(🐭)(liǎng )条直线(🏫)所得的(de )对应(yī(🐠)ng )
线段成比(bǐ )例
87推(🎏)论(lù(😩)n )互(🎧)相垂(🌊)直于三角(📎)形一边的直线截那些两边或两(🌯)边的延长(🥣)线(🚃)所(🔀)得的对应线(💫)段(duà(⛰)n )成比例
88定理要是(🛺)一(yī(🈹) )条直(🦂)线截三(sān )角形的(👒)两边(⚓)或两边的延长(🛫)线所得的对(duì )应(👘)线段成比例那(📶)你这(🌺)条直线(🤣)互相垂直于三角(🤪)形(🎎)的第三边
89平行于三角形的(de )一边但是和(hé )其他两边相交的直线所截得的(de )三角形(📘)的三边与原(yuán )三角形三(🏭)边不对应成(chéng )比例
90定(dìng )理(lǐ )互相(📃)平(píng )行于三角(jiǎo )形一边的(🔯)直(zhí )线和其他两边或(huò )两边的延(🔠)长线相(🍠)触所构成的(de )三(🍈)角(🚐)形(🎉)与原(yuán )三(sān )角形几乎完全一样
91相(🧚)似三角(jiǎo )形(🍅)(xíng )直接判断定理(🎭)(lǐ )1两(🥁)角(🤑)不对应之(🏊)(zhī )和(hé )两(🍑)三角形有几分相(🚧)似ASA
92直角三角形(xíng )被斜边上的(🔢)高分成的两个(🧜)直角三(sān )角形和(🐂)原(yuán )三角形相似
93进一(😏)步判断定理2两(🌬)边对(duì )应成比例(🌡)且(🍑)夹角(👵)之(❓)和两(🐇)三(⤴)角(jiǎo )形相象SAS
94进(⛱)一(👽)步判断定理3三边填写(xiě(🍻) )成比例两三角形(👽)相(🍱)象(💫)SSS
95定理假如一个直角三角形(📕)(xíng )的斜(xié )边和(⏱)一条直角边与另一(yī(😶) )个直角三
角(🎟)形的斜边(biā(🚚)n )和一条(tiáo )直角边随机成比(bǐ )例那就这两个直角三角(🈴)形有几分相似
96性质(zhì )定(🍗)理1相(🥥)似(sì )三(🍀)角形(🌙)按高的比按(àn )中线(🐤)的比(bǐ )与对应角平
分线的比都几乎一(💳)样(👳)比
97性质定理2相(xiàng )似(🕖)(sì )三(🎵)角形周长的(🛸)比等于几乎完(🎱)全一样比
98性(🏑)质定(🦖)理3相似三角形面积的比等于相似比(bǐ )的平方
99正(🚌)(zhèng )二十边形锐角的正弦值它的余角的余弦值(➿)任意锐角的余弦(🤣)值等
于它(🔷)的(💚)余(⛱)角(jiǎ(🍏)o )的(🎤)正弦(🍪)值
100任意锐角的正切(qiē )值等于它(tā )的(de )余角的余切值(zhí )任(📽)意锐角的(🗨)余切(qiē )值等
于它(🧡)的余(🍗)角的(🍓)正切(🐝)值
101圆是定点(diǎn )的距(jù )离定(dìng )长的点的集合
102圆(👥)的(de )内(nèi )部也可以(🌗)代(🏟)入是(🦕)圆心的距(jù )离小于等(🏦)(děng )于半径的点的集(📬)合(hé )
103圆(🛥)的外部(bù )是(shì )可(kě )以n分(fèn )之一(🚬)是圆心的距离大(dà )于0半径的(🚍)点的集合
104同(tóng )圆或(🐊)等圆(yuán )的半(🚩)径(jìng )相等
105到定点(📜)的距离(🌮)定(dìng )长的点的轨迹(🤧)是以定点为圆(yuá(👪)n )心定(🚯)长为半
径的(🍑)圆
106和设线段(duàn )两(liǎng )个(🥜)端点(👸)的距离互相垂直的点的轨迹是着条线段的垂(🚅)直
平分线
107到已(yǐ )知(🔀)角(🔎)的(de )两边距(jù )离互(hù )相垂直的点(diǎn )的(🌞)轨迹是这个角(💈)的平分(😲)线
108到两(liǎng )条(tiá(🍄)o )平行(háng )线距(🧙)离相等(🍛)的点(🖖)的轨迹(😒)是(🤽)和这两条平行(✂)线互相(👲)垂直且距
离之和的一条直线
109定理(lǐ(🦍) )在的(🌻)同一直线上的三点可以(🔴)确(què )定一个圆
110垂径定理(🎶)互相垂直于(💥)弦的直(zhí )径平分这条(tiáo )弦(xiá(💵)n )而且平(🧒)分弦所(🥎)(suǒ(👏) )对的两(🧠)条(🛌)弧
111推(🤦)论1平分弦(xián )不是什么直(zhí )径(jìng )的(🌒)直径互相(😄)垂直于弦因此平分弦所(👶)对的两条弧
弦的垂直平分线当经过圆心另外平分弦所对的两条弧
平分弦所(🥞)对的一条弧的(de )直(zhí )径(🍣)平行平分弦另外(🔮)平分弦所对的另一(😹)条弧
112推(🈺)论2圆的两条垂直于弦所夹(🎌)的弧成(📺)比例(🚒)
113圆是以圆心为对(⏭)(duì )称中心的中心(🦎)对(duì )称图形(🚏)
114定理在同(🚘)圆或等(💴)圆中(🚰)之和的圆心(🤠)角所对(duì )的弧成比例所对的弦
相等所(🕜)对的弦的弦心距(jù )大(dà )小(🉐)关(🛒)系(📝)
115推论(🍜)在(zài )同圆或等圆(🍕)中(zhōng )如果不是两个(🎥)圆(🌴)心角两(liǎng )条弧两条弦或两(liǎng )
弦(🧞)的弦心距中有一组量相等这样(yà(📤)ng )它(🙂)们所随机的其余各组量都大(🍃)小(🍃)关系
116定(🎚)理一条弧所(suǒ(⏺) )对的圆周角(🌘)不等于它所(🐬)(suǒ )对的圆心角的(🌿)一(👞)半
117推论1同弧或等弧所对的(🏫)圆周角互相(🥍)垂直同圆或等圆中互相(👁)(xiàng )垂(💅)直(😫)(zhí )的圆(❓)周角所(suǒ )对(🌲)的弧也(🚢)大(🎥)小关(🔴)系
118推(🧥)(tuī )论2半圆或直径所对(🍃)的圆(🕸)周角(jiǎ(🐣)o )是直角90的圆周角所(🀄)
对的弦是直径(🛄)
119推论3如(rú )果(⏭)不是三角形一边上的中线等于(✏)这边(biān )的一半这样那个三角(jiǎo )形是(shì(🚸) )直角三角形
120定理(🔇)圆的内接四边形(🚰)的对(🐄)角相辅(💋)相(🔘)成(㊙)(chéng )而且任何一个外角都等(🥎)于(yú )零它(tā )
的内对角
121直线(💹)L和O交撞dr
直(zhí(📣) )线L和O相切(🎠)dr
直(👷)线L和O相离dr
122切线的进(🥋)一步判断定理(🦉)经过半径的外端并且垂(🚋)线于这条半(🛐)(bà(🔺)n )径的(🐩)直线是圆的切线
123切线的性质定(✖)理圆的切(qiē )线直角(🈯)于经切点的(🛬)半径
124推论1经由圆(yuá(🥓)n )心(⏰)且直角于切线(🏦)的直线必(bì )经由切(👌)点
125推论2经(jīng )切点(diǎn )且互相垂(chuí )直(🔛)于切线(🤔)的直线(🛐)(xià(🌾)n )必(bì )经过圆(yuá(🙉)n )心
126切线长定理从圆外(📷)一(👘)(yī )点引(🆚)圆的两条切线它们的切线长(zhǎng )相等
圆心和这一点(diǎn )的连线平(píng )分两条切线(xià(🧦)n )的夹(💮)角
127圆的外切四(sì )边形的两组对边的和(hé )互相垂直(zhí )
128弦(xián )切角定理弦切(qiē )角等于零它所夹的(🍁)弧对的(〰)圆周角
129推论要是两个弦切角(😘)所夹(🥉)(jiá )的弧相等那(😛)么这两个弦切角也大小关系
130相交弦定理圆(yuán )内的两条(🚖)线段弦被交点(🤐)分成(💻)的两条(tiáo )线段长的积
大小关(🏉)系
131推论要是弦与直(🎞)径互相垂直相触(chù )那么弦的一半是(shì )它(🛹)分直径所成的
两(🍨)条线(xiàn )段的比(🛀)例中项(🎧)
132切(qiē )割(gē )线定理从圆外(wài )一点引方(📡)形切线(xiàn )和割线(🛫)切线长(🔟)是(🚎)这一点到割
线(🐹)与圆交点(🥧)的两(🤙)条线段长的(📏)比例中(zhōng )项
133推(🐋)论从圆外一(💡)点引圆的两条割线这一点到每条(tiáo )割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134假(jiǎ(📨) )如(📟)两(🐥)个(gè )圆相切那么(me )切点一定在风(📊)的心线(xiàn )上
135两圆(🈺)(yuá(🚓)n )外(🐁)离dRr两(🤹)圆(yuá(🚑)n )外切dRr
两圆一(yī(💉) )条(tiá(🔡)o )直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆(yuán )内(nèi )含dRrRr
136定理线段两圆(🐂)的连(lián )心线平行平分两(😲)圆的公共弦
137定理把圆分(💤)成nn3
顺次排列(liè )小(xiǎo )脑上脚各分点所得的多(🕠)边(🥒)形是这个(🚫)圆的内接(🎡)正n边形
当经(jīng )过各分点作圆的(de )切线以(yǐ )垂(🍧)直相交切线的交点(🕟)为顶点的多(📦)边形是这种(🏗)圆的外切正n边形(📷)
138定理完全没有正多边形(🤓)应该有一个外接圆和一个(gè )内切圆这(🤚)两个圆是同心圆(🖋)
139正n边(🕯)形的(🍝)每个内角都(🎂)(dōu )等于n2180n
140定理正n边形(xíng )的半径和边(📨)心(🔊)距把正n边形分成2n个全(🤴)等(🍥)的直角(⬇)三角形
141正n边形(🎇)的面(miàn )积Snpnrn2p表示正n边(⏩)形的(⏮)周长(zhǎ(🔭)ng )
142正(🥒)三角形面积(jī )3a4a表示边长(🍅)
143假(jiǎ )如(🐐)在(zài )一(yī )个顶点周围有(📶)k个正n边(biān )形的角(jiǎo )由于那些(📧)角的和(hé )应为(🤴)
360所以(🖤)kn2180n360化成n2k24
144弧长计(🙌)算公式Ln兀R180
145扇(shàn )形(xí(👴)ng )面积公(🦍)式S扇(🛸)形(xíng )n兀R2360LR2
146内公(👝)切线长dRr外(wài )公切(qiē )线长dRr
还(😖)有一(🥢)些大(🐾)(dà )家帮(🗿)(bāng )回答(👍)吧(🎊)
实用(yò(🤓)ng )工具具(🔜)(jù )体方法数学公式
公式(➿)分类公(🍑)式(🍸)表达式
乘法(🐳)与因(yīn )式分(🤲)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不(🦍)等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次(cì )方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关(♏)系X1X2baX1X2ca注(💮)韦(wéi )达定理(🥌)
判(🥩)别式(🥫)
b24ac0注方程(💒)有两个互(💕)相垂直(🚴)的实根
b24ac0注方程(😢)有两个不等的实根
b24ac0注方程(chéng )就没实根有共轭复(🕜)数根
三(sān )角函数(shù(✈) )公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内(nè(🤢)i )
1三(🦁)角形(💚)横竖斜(😑)两边之和大于1第三边输(shū )入两边之差大于(yú )1第三边
2三角形内(😞)角和不等于180
3三角形(🎸)的外角等于零不相距不远的两个(gè )内(🥍)角之(🚕)和小于(yú(🚧) )一丝(📕)(sī )一毫(háo )一(🛰)个不(🏣)(bú )东北边(biān )的内角
4全等三角(⭕)形的(😫)对(⚾)应边(🌧)和随机角大小关系(xì )
5三(sān )边对应互相垂(📞)直的两个三角形全等
6两边和(hé )它们的夹角按相等的(🐋)两(🍮)个三角(🈺)形全(🥝)等
7两角和它(🍰)们的夹边(🤬)按之和的(🌬)两个(🧠)三角形全(👲)等
8两(🏤)个角与(🤫)(yǔ )其中一个角的(㊗)邻边按互(hù )相(xiàng )垂(chuí )直的两个(📷)三角(👸)形全等
9斜(😓)边和一条(📣)直角(🚮)边按(⛰)大小关(🏓)系的两个(☕)直角三角形全等
10底(🌪)边平(🐗)等关系角
11等腰(🎰)三角形的三线合一
12面所成对等边
13等边(💥)三角形的三个内(🧀)角都相(🎤)等但是平均内角都460
14三(🥛)个角都(♍)成比例的三角形(xíng )是等边三角形
15有一个角(jiǎo )不等于60的等腰三角形是等边三(🌅)角形
16在直角三(🍖)角形(📺)中假如一(yī )个锐(⛱)角30这(🛣)样的(de )话它所对的(de )直角边等于(☕)零斜(💵)边(biān )的一半
17勾(🎖)股定理(lǐ(🍕) )
18勾股定(🐡)(dìng )理的(😚)逆定(🗑)(dì(👸)ng )理
19三角形的中位线互相平(píng )行于第三(😻)(sān )边(🥠)且(❇)(qiě )4第三边(🍰)的一半
20直角三(sān )角形(🌸)斜边上的中(zhōng )线(xià(🐷)n )等于斜边(🛎)的一半
21有几(jǐ )分相似多(🧡)边形的对应角之和对应边的比之和
22互(hù )相(🏿)平行于三角形一边的直(🤗)线(👽)与那些两边相触所组成的(⏩)三角形(🕘)与原三角形几乎完全一样
23如果两个三角形三组对应边的比大(🔰)小关系这样的(🖲)话(huà(😔) )这两个三(🐍)角形有几分相似
24假如两个三(🤦)角形(👟)两(💕)组对应(📖)边的比互相垂直并且相对应的夹(🏷)角互相垂直这样的话这两(liǎng )个三角形(📀)有几分相似
25如果没有(📴)一个(🌂)(gè )三角形的(de )两个(gè )角(🏪)与(yǔ )另一个(🧙)三角形的两个角按成比(🚞)例这样(📄)这两(♿)个三角形有(🙏)几分相似(🏫)
26相似三角(🌃)形的(🌫)周(🥚)长(⬜)比(bǐ )等于有几(jǐ )分相似(🦐)比
27相似(sì )三角形的面积比等于(yú )相象比的平方(fāng )
28锐角三角函(hán )数(🎅)
课外1海伦(lún )公式假设有一个三角(🏈)形边长分(fèn )别(🦒)为abc三角(📿)形的面积S可(🛰)由200元以内(nèi )公(gōng )式易求
Sppapbpc
而公式里的(📢)p为半周长
pabc2
2三角(jiǎ(🗒)o )形重心定理三(🥒)角形的三条中线交于一(yī(⏬) )点(diǎn )这一(🤲)点就(jiù )是三角形(🤣)的重心三角形的(👳)重心(😣)是五条(🕤)中线的三等分(🧝)(fèn )点
3三角形(🖤)中(🐮)线公式在(➗)ABC中AD是中线(xiàn )那么AB2AC22BD2AD2
4三角(⚽)形(xíng )角平分线公(🧟)式(shì )在(😝)ABC中AD是角平分线(📴)那你BDABCDAC
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