三角形解方(fāng )程(chéng )的计算公(gōng )式
1过两点(🕸)有且(qiě )只有(yǒu )一(🔈)条直线(🌦)
2两(⏯)(liǎng )点互(🚩)相间线段(🚻)(duàn )最短
3同(💅)角(🔂)或角的的(🤟)补(✖)角成(🥋)比例
4同(🏐)角或等(🔖)角的余角(jiǎo )相等(🛒)
5过一点有(🐓)且唯有一条直线和试求直线垂线
6直线外(wài )一点与直线上各点连接到的所有线(xiàn )段中垂线(🐚)段最晚
7互相垂(😋)直公理经由直线外一点有且只有(yǒu )一(♐)条(tiáo )直(📤)线(xiàn )与这条直(zhí )线互相(🙌)(xiàng )垂直(🧜)
8假如两条直线都和第三条直线互(📗)相(📪)(xiàng )垂直这两条直(🤚)线也互(🔲)想垂直
9同位角成(🛣)比例两(💐)直线(🕟)互相垂直
10内错角(😍)之和两直(🎫)线平(píng )行
11同(tóng )旁(páng )内角互补两直线互相垂(🚻)直
12两直(🖋)线(xiàn )互相垂(chuí )直同位(😤)角大小关(guā(🈸)n )系(🐓)
13两直线(xiàn )垂直于内错角互相垂直
14两直线互(👌)相平行同旁内角相补(🚭)
15定(💅)理三(👯)(sān )角形左(🌎)边的和为0第三边
16推(🀄)论(💑)三角(jiǎo )形两边的差大(🕓)于第三边
17三(🍥)角形内角和定理三角(🐝)形(xíng )三(sān )个内(nèi )角的(🛁)和(😲)4180
18推论1直角三角形(😩)的(🍩)两个锐角互余
19推论2三角形的(👇)一个外角(🤜)等(děng )于和它不毗邻的(de )两个内角的和(hé )
20推论3三角形(xíng )的一个外(🌠)角大于任何一点一个和它不垂直(🐱)相(👤)交的内角
21全等三角形的对应边随机角(jiǎo )大小关(guān )系(xì )
22边角(jiǎo )边(🌇)公理SAS有(🉐)两(😼)(liǎng )边(biān )和(⛽)它们的夹(jiá )角对(duì )应成比例的两个(gè )三角形(xíng )全等
23角边角公理ASA有两(🐶)角和它们的夹边(⛑)填(tián )写之和的两个三角形全(quá(😂)n )等(🆚)
24推论AAS有(🤼)两角和(🚵)(hé )其中一角的对边随机之和(hé )的两个(🕳)三角形全等
25边边边(💻)公理SSS有三边填(🏧)写之和的两个三角形全(quán )等
26斜(🛷)边直角边公理(🔇)HL有斜(😖)边(🔘)和一条直角边填(🤮)写相等的(⛓)两个直角三角形全(quán )等
27定理1在(🎸)角的(🚄)平分线上的点到这样的角的(🧥)两边的距离大小关(🌲)系
28定理2到一个角的两边的(💦)(de )距离是一(yī )样(yàng )的(🚦)的点(🔫)在这种角的平分(🏋)线上
29角(🍔)的平(🍯)分(fè(🗒)n )线是到角的(de )两边距(🛩)离互(hù(💱) )相垂直的所有点的集合
30等腰三角形的(🚤)性质定理等腰(🤛)三角形(💌)的两个(🗑)底角(jiǎo )大(🗃)小(💨)关系(xì )即(jí )等边不对(🕚)等角
31推论(lùn )1等腰三(sān )角形顶(⏮)角的平分线平分底(dǐ )边(🌚)但是(🤷)垂直于(yú )底(dǐ )边
32等腰(⛹)三角形的(de )顶(🌉)角(🤶)平分线底边上的中线和底边上的(de )高一起平行的(de )线
33推论3等边(😝)三(sā(📔)n )角形(xíng )的各角都成比例但(dàn )是每一个(㊙)角(📁)都(🌪)不等于60
34等腰(yāo )三角(🍩)形的(🆚)可以判定定理如(🧘)果(📦)(guǒ )不是一个三角形有两(liǎ(🏪)ng )个角(jiǎo )成比(🔴)例这样的话(huà )这两个角所对的边也成比例(lì(🍝) )角的平(píng )等关(guān )系边(🏦)
35推论1三个角都成比例的(🕊)三角形(📡)是等边(biā(🌑)n )三角形(🔳)
36推论(lùn )2有一个角(❕)不等(děng )于60的等腰三角(👒)形是(🙋)等边(🙍)三角(🕤)形
37在直角三角形中(zhōng )如果一个锐角不等于30那么它所对的直(🚕)角边等于(😳)零斜边的一半(bàn )
38直角三(🆖)角形(👺)斜边上的中线等于斜边(🥨)上(shàng )的一半
39定理(lǐ )线段(🧒)直角平分线上的点和这条(🕗)线段两(liǎ(🚑)ng )个(gè )端(duān )点的距离成比例
40逆定理和一条线(🚟)段两(🛣)个端点(diǎn )距离之(zhī )和的点在这条线段的垂(chuí )直平分线上
41线段的垂直平分线可可以表(🛃)示和(hé )线段(duàn )两(🙍)端(duān )点距离互相垂直的(de )所(suǒ )有(✝)(yǒu )点(diǎn )的集合
42定理1关(📵)与(yǔ )某条(tiáo )线段对称的(💺)两个(gè )图形是全等(🧓)形
43定理2假如两个(gè )图形麻烦问下某直线对(duì )称那就关于直(🍎)线是按点连线的垂直平分线
44定(dìng )理(lǐ(🤖) )3两个图(tú )形关於某直线对称(chēng )要是它们的对(📋)应(✊)线段或延(yá(🌓)n )长线(xiàn )交(jiāo )撞(🔩)那就(✋)交点在对称轴上
45逆定理如果两(🧜)(liǎng )个图形(🤓)的对应点上连接(jiē )被同(⌚)一条直(zhí )线(🏴)互相垂(📺)直(🛋)平分那就这两个图形跪(guì )求(qiú )这条直线对称
46勾股定理直(zhí )角三角(🦇)形两直角边ab的平方(🧖)和(🈳)等(🎑)于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股(📼)定(dìng )理(🔏)的逆定理如果没有三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你这种(zhǒng )三角形是直(🔶)角三(♏)角形
48定理四边形的内角和(⭕)(hé )等于零360
49四边形的外角(🧚)和360
50n边形内角和定理n边(biān )形(xíng )的(de )内角的(de )和n2180
51推(⛩)论横竖斜多边合作的(de )外角和等于零(🌵)360
52平行(♓)四边形(xí(😖)ng )性(xìng )质定理1平(píng )行四边形(xíng )的对角相(🚏)等
53平行四边形性(xìng )质定理2平行四边形的(🥗)对(duì )边互相垂直
54推论夹在两条平行(háng )线间的垂直于线(🚀)段互相垂(chuí )直
55平行四边形性质(zhì )定理3平行四边形(⏲)(xíng )的对角线一起(🎑)平(👕)分(fèn )
56平行(👪)(háng )四边形(xíng )进(jìn )一步判(pà(🛀)n )断定(🐂)理1两组(🍷)对(🈳)角分别成(🕯)比例的(🤤)四(🤔)边形是平行四边(🧠)形
57平行四边形进一步(🌌)判断定(dìng )理2两组对边分别互相垂直的四边形是平行(háng )四边形
58平行四边形直接判断定理3对角(🚕)线互相平分的四边(biān )形是平(Ⓜ)(píng )行四边形(🚶)
59平行四边形不能(🏧)判断定理4一组对(🤱)边垂直之和的(♎)四(➖)边(🐦)形是平(❤)行四边形
60平行四边形性质(🥉)定理1矩形的(🎨)四个角大都直角
61平行四边形性(💂)质(⛩)定理2平(😸)行(🕎)四边形的对角线相等
62四边形可以判定(💫)定(dìng )理(🎉)1有三个角(🏆)是直角的(🌀)四(📖)边形(👟)是(shì )三角(🤝)(jiǎo )形(🚑)
63三角(jiǎo )形(🌾)不能判断定理2对(⌛)(duì )角线互(hù )相(xiàng )垂(🌦)直(zhí )的平行四(❗)边形(xíng )是四边形
64半圆(yuán )性(🏷)质定理1菱形(🍦)的四(sì(🍈) )条边都之和
65扇形性(🌲)质定(🌑)理2菱形的对角线(xià(💑)n )互(🏖)想(😱)垂(😦)线而且每一条(📯)对角线平分一(yī )组(😶)对角(🐷)
66棱形面(👈)积对角(jiǎo )线(⛎)乘积的一(🍒)半即Sab2
67菱形进一步判断定(🕹)理(lǐ )1四边(😜)都相(🏊)等(děng )的(😐)四边(biān )形是菱形(xíng )
68菱形直(🎿)接判(☝)断定理(🕞)2对角(🕕)线一起垂线的平行四(sì )边形是菱形
69正(🤯)方形性质(🦃)定理1正方形(🔗)的四个角是直角四条边(🕚)都互相(🌖)垂(🚿)直(🎒)
70正(📴)方(🗃)(fā(♎)ng )形性质(zhì(🌗) )定理(lǐ )2正方形的两条(🚬)对(🥦)角线成(✝)比例(📹)而且一起互相垂直平分每(🎭)条对角线平分一组对(duì )角
71定理(🕉)1麻(😠)烦(🌓)问下中心对称的两个(😄)图形(xíng )是全等的(🗒)
72定理2关与中心对称的(📖)(de )两个图形对称中心点(diǎn )连(📞)线(xiàn )都在对称(chēng )点中心并(🍏)且被对称中(zhōng )心平分
73逆定(🦒)理如果不是(shì(🎉) )两个图形的(de )对应点(diǎn )连(〽)线(xiàn )都经由某一点并且被这一
点平分那你这两个(gè(🏷) )图(🐐)形(🍊)关于这一(🌕)点对称
74等腰三角(🥝)形性(🕊)质(zhì )定(dì(❔)ng )理直角梯形(🌒)在(🕝)同一底(dǐ )上的两个(🍔)角互相垂(⏯)直
75等腰三角形的两条对角(🔈)线相等(děng )
76等(🍦)(děng )腰梯(🌓)形(📳)进一步判断定理(🔽)在(🎨)同一底上的两(🎞)(liǎng )个角(🗾)大小关系(xì )的梯形是等腰直角三角形
77对角线大小关系的梯(tī )形是平(🆑)(píng )行四边形(👖)
78平(🐜)行线(🎣)等分(fèn )线(xiàn )段(🎃)定理假如一组平行线在(zà(❤)i )一条直(zhí )线上(shàng )截得的(de )线段
大小关系这样在别的(🤶)直线上截得的线段也(🐽)(yě )互相(📉)垂直
79推(😍)论(⬜)1经(jīng )过梯(⏱)形一腰的中点与底(dǐ )垂直的直线必(bì )平分(🏜)另一腰
80推论2当(dāng )经过(guò )三角形一边(🎮)的中(🔸)点(🍀)与另一边垂直(zhí )于(😨)的直线必(🥍)平分第(dì )
三边
81三角形(xíng )中位(🐨)线(xiàn )定理三(sān )角(💠)形的中位(💰)(wèi )线平行于第三边(🎭)(biān )并且4它
的(🏛)一半
82梯(🐪)形中位线定(🎇)理梯形的中(🏓)位线(🤐)平行于两底并且4两底(🚡)和的
一半Lab2SLh
831比例的基本(🐴)是性质如果abcd那就adbc
如果(guǒ )adbc那你(🐁)abcd
842合(🥁)比性质如果没有(🛹)abcd那你abbcdd
853等(děng )比性(xìng )质要是abcdmnbdn0那么(➖)
acmbdnab
86平行(háng )线(xiàn )分线段(💆)成(🍫)比例(lì )定理三条平行线截两条直线所得的对应
线段成比例
87推论互相垂直于三(👈)角形一边的直线截(🎯)那些(🛎)两边或两(😍)边的延(🔯)长线所得的对应线段成比例
88定理要是(🖥)一(🗾)条直(🥎)线截三角(🦅)形(xíng )的两边(😀)或两边的延长线所(🥉)得的(🐧)对应线段成比例(🕜)(lì )那(🤔)你这条直线互(hù )相垂直于三(sān )角形的第三边
89平行(👦)于(yú )三角形的一边但是和其他两边相交的(❌)直(🌹)线所截得(🏬)的三(🏀)角形的三边与原(😽)三角形(🐃)三边(biān )不对应成比(⏺)例
90定理互相平行于(🔲)三(sān )角形(xíng )一边的直线和其他两(💴)边或(huò )两边的(🀄)延长线相触所构成的(🧙)三角(👏)形与原三角形几(📞)(jǐ )乎完(👴)全一(🥃)样
91相似三角(🎆)形(xíng )直接判断(🍣)定理1两(🏰)角不对(duì )应之(👮)和两(😃)三(😰)角形有(🧠)几分相(🛷)似ASA
92直角三(sān )角(👄)形(🥢)被斜(🐥)边(🔢)上的高分成(chéng )的两个直角三角形(🔺)和原(🌉)三角形相似
93进一步判断定(🈹)理(lǐ )2两边对应成(😷)比例且夹(🅰)角之(zhī )和两(😧)(liǎng )三角(🥣)形相象SAS
94进(🔓)一步判断定理3三边填写(xiě )成比(bǐ )例两三(🌼)角形(xíng )相象SSS
95定理假如一个直(🛀)角三角形的斜边和一条直角边(biān )与另一个(🕷)直角三
角形(🐂)的斜边和(hé(🤤) )一条直(🏭)角边随(suí )机成比(🎰)例那就这两个直(🖋)角(jiǎo )三角(😿)形(xíng )有几分(fè(🎓)n )相似
96性质定理1相似三角形按高的比按中线的比(🚀)与对应角平
分(♿)(fèn )线(🥥)的比都几乎一样比
97性质定理2相似三角(🌌)(jiǎ(❇)o )形周长的比等于几乎完(♎)全(🍹)一样比
98性质定理3相似三(🤤)角形(xíng )面积的(de )比等于相(xiàng )似比的平(pí(🎁)ng )方
99正二十边形锐角的正弦值它(🤺)的余角的余弦值(🦏)(zhí )任意锐角的余弦值等
于它的余角的(de )正弦值
100任意锐角的(🎣)正切值等于它的(de )余角的(de )余切(📌)值任意锐角的余切值等(💣)
于(🐅)它(🛏)的余角的正切值
101圆是定点(🚛)的距离定长的点的集合(hé )
102圆的内部也可以代入是(🔝)圆(🔌)心(🗡)的(de )距(😚)离(lí )小(🈸)于(🔁)等(📗)于半径的点的集合
103圆的(de )外部是可以(yǐ )n分之(zhī(🕳) )一是圆(yuán )心的距(🥒)离(👍)大于0半径的点的集合
104同(💄)圆或(🛎)等圆(🈁)(yuán )的(✳)半(🔫)径相等
105到定(🐠)(dìng )点的(🤢)距离定(👾)长的点的轨(guǐ )迹是以定点为圆心(🏤)(xīn )定长为半(bàn )
径的圆
106和设(🏿)线段两个端(💸)点的距离(lí )互相垂直的点的(👅)轨迹是着条线段的垂直(🚟)
平(〽)分线
107到(💇)已知(🎉)角的两边距离互相垂直的点的轨迹是这个角(🐝)(jiǎo )的平分(💡)线
108到(🖊)两条平行线距离(lí )相等的点的(🔊)轨迹是(📲)(shì )和这两(liǎng )条平行线互相垂直(zhí(🏫) )且(🍀)距
离之和的一条直线
109定理(lǐ(🐅) )在的同一直(zhí )线上(shà(🚫)ng )的三点可以确定一个圆
110垂径(🦑)定理互(😬)相垂直于(😯)弦的直径平分这条(🍶)弦(🐙)而且平(🎥)分弦所对(👷)的(de )两条弧(⚾)(hú )
111推论1平分弦不是什么直径的直径互相垂直于弦因此平分弦所(🥣)对的两(😧)条(tiáo )弧
弦的(🕞)垂(🈲)直平分(fèn )线(🏗)当经过圆心另(lìng )外平分弦(📦)所对的两条弧
平分弦(😃)所对(🔆)的一条弧(🐁)(hú )的(de )直(📟)径平行平(píng )分弦另外平分弦所(suǒ )对的另(🗝)一条弧
112推论2圆的(🗿)两条垂直于(🏊)弦(📸)所夹的弧成比例
113圆是(🎨)以圆心为对称(🚪)中心的中(zhōng )心(🈶)对称图(tú )形
114定理在同圆或(🍰)等(děng )圆中之(☕)和的圆心角所对的(de )弧成比例所对的弦
相等所对(🚠)的弦的弦心距大小关系
115推论在(zài )同圆(➕)或等(👨)圆中如果不是(shì )两个(🍣)圆心角两(liǎng )条弧两条(🏣)(tiáo )弦或(huò(🙃) )两
弦的弦心距中有一组量相等这样它们所随机的其余(🍂)各组量都大小关系
116定理一条弧(🎑)所对的圆周角不(bú(💷) )等于它所对(duì )的圆心(👾)角的一半(⬆)
117推论1同弧或等弧所对的圆周角互相(xiàng )垂(🐭)直同(🛣)圆或等圆中互相垂直的(de )圆周角所对的(💅)弧也大小(xiǎo )关系
118推(🆙)论(lùn )2半圆或直径(👏)(jì(🚈)ng )所对(🚏)的(👨)圆周(🔵)角是(shì )直角90的(💥)圆周角所
对的弦(🆎)是直径
119推(tuī )论(🧗)3如果(🌈)不是(🌒)三(sān )角形一边上的中(zhō(✏)ng )线等于这边(⛏)的一半这样那个三(sā(🙎)n )角(♑)形(🕙)是直角(🚀)三角(👸)形
120定(❕)理圆的(🅰)(de )内接(🥡)四(🤕)边形的对(🕦)角(🙏)相辅(🛳)相成而且(🕎)任何(🙎)一个(gè )外角都等于(🏩)零它
的(de )内(🚛)对角(🏊)
121直(zhí )线L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直(🧚)线L和(🌪)O相离dr
122切线的进一步判断定理经过半(⤴)径的(de )外端(🕯)并且垂(chuí )线于(🐻)这条半径的直线是(⏳)圆的(de )切(😾)线
123切线的性(🚊)质定(dìng )理圆的切(👷)线直角于(😯)(yú )经切(📱)点的半(😅)径
124推论1经(🦅)由(😄)圆心(🏹)且直角于切线(xiàn )的直(zhí )线必经(jīng )由(💅)切(qiē )点
125推论2经切点(diǎn )且互相垂直于切线的直线必经过圆心(👩)
126切(qiē )线长定(🚎)理从(cóng )圆外(wài )一点(🦌)引圆(yuán )的两条切线它们的(de )切线长相等
圆心(🚺)和(hé )这(⏮)一点的(de )连线(💡)平分两条(🐛)切线(🎑)的(🗑)夹角
127圆的外切四边形的(🎾)两组(🕜)对边的和互相(xiàng )垂直
128弦切角定理(lǐ(🍗) )弦切角(💘)等于(yú )零它所夹的弧对(duì )的(de )圆周角
129推论要是两个弦切角所夹的弧相等那么这两个弦切角也(yě(👮) )大小(xiǎo )关(🍗)系(🔞)(xì )
130相交(🙊)弦定(👽)理圆内(🥁)的(🎺)两条(🍑)线段(📀)弦被交点分成的两条线(xiàn )段长的积
大小关系
131推论要是(🐽)弦(✳)与直径互相垂直(zhí )相触那么弦的一半是它分直径(jìng )所成的(🈳)
两(liǎng )条(➕)线段的比例(lì )中项
132切(qiē(🌔) )割线(🐞)定(dì(🎦)ng )理从(cóng )圆外一点引方形(xíng )切线和割线切线长(zhǎ(🙁)ng )是这一点到割
线与圆(🆘)交点的(de )两条(tiáo )线段长(zhǎng )的比例中项
133推论从圆外一点引圆(🕋)的(🏿)(de )两条(🦖)割(🧖)线(🌴)这(zhè )一点(diǎn )到每条割线与(yǔ )圆的交点的两条线段长的积相(🌈)等
134假(🎠)如(rú )两个圆相切(🛠)那么(㊗)切点一定在(zài )风的(de )心线上(🕣)(shàng )
135两圆外离(🔜)dRr两圆(👔)外切dRr
两圆(😕)一条(🥀)直线RrdRrRr
两(liǎng )圆(🌈)内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定(🚔)理线段两圆的连心线(📑)平(🥅)行平分(🙈)两圆的公共(🤶)弦
137定(🦉)理把圆分成nn3
顺次排列小脑上脚各分点所得的多边(🏫)形是这个(gè )圆的(🌿)内接(jiē )正n边(biān )形
当经(⭐)过各分点作圆的切线以(yǐ )垂直相交切线(xiàn )的交(🚰)点为顶(⛎)点(diǎn )的(de )多边形是这种(zhǒng )圆的(de )外切正n边形
138定理完全没有(👧)正多边形应该(🍿)有一个(🐓)外(wài )接圆(yuá(👁)n )和一个内切圆这两(liǎ(👺)ng )个圆(yuán )是同心圆(yuán )
139正n边(🔮)形的(🚙)每个内角都等于n2180n
140定(💌)理正n边形的半径(🍻)和边心距(jù )把正(🏪)n边形分成(chéng )2n个全(quán )等的直角三角形
141正n边形(xíng )的面(💬)积Snpnrn2p表示正n边(biān )形的周长(🧒)
142正三角形(xíng )面积3a4a表示边长
143假(👥)如在(zài )一(yī )个顶点(🚨)周围有k个正n边形的角由于那(❔)些角(👡)的和应为(🏇)
360所以kn2180n360化(👍)成n2k24
144弧长(⛽)计算公式Ln兀R180
145扇形(🆎)面积(🍈)公(gōng )式S扇形n兀(⏯)R2360LR2
146内公切线(xiàn )长(zhǎ(✅)ng )dRr外(🚛)公切(qiē )线长(zhǎng )dRr
还有一(🎣)些(xiē )大家帮回(huí )答吧(ba )
实用工具具体方法数(shù )学公式
公(🍃)式(shì )分类公式表达(🍽)式
乘(🚣)法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(sān )角不(bú(⏮) )等式ababababab<=>bab
ababaaa
一(🔄)元(👾)二次方(fā(⛑)ng )程(chéng )的(de )解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注(🎹)(zhù )韦达定理(👜)
判别式
b24ac0注方程(💺)有两个互相垂直的实(😮)根(🈚)
b24ac0注方程有两个不(🎓)等(dě(💉)ng )的实根
b24ac0注方程(🏩)就没(méi )实根有共轭复数根
三角函(hán )数公式(shì )
两(📮)(liǎng )角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(🧜)内
1三角(🐷)(jiǎo )形横竖(🧥)斜两边之和大于1第(dì )三边输入两边之(zhī(🚕) )差大于1第(dì )三边(biān )
2三(🍧)角(🏷)形(🔟)内(😙)角和不(😀)等于180
3三角形的(🎈)外角等于(yú )零不相(㊗)距不远的两个内角之和小于一丝一毫一个不(bú )东(dōng )北边的内(nèi )角(💕)
4全(quá(🌤)n )等三角形(xíng )的(🐣)对(💁)(duì )应边(biān )和(📰)随机角(⏹)大(🎐)小关系
5三边(㊙)对应互相垂直(zhí )的(😢)两个三角形全(🆘)等
6两边和它们的夹(🔴)角按相等的两(liǎng )个三角(🍫)形全等
7两角和它(🐟)们的夹边按之和的(🗿)两个三角形全等
8两个角(jiǎo )与其中一个角的邻边(🈴)按互相(xiàng )垂直的两个(gè(⏪) )三角形(🔳)全等
9斜边和一条直角边按大小(xiǎo )关系的两个(💌)直角三(🎑)角形全(🈴)等
10底(🍩)边平等关系(xì(🥗) )角
11等腰三角形的三(🚐)线合一
12面所(👤)成对等边
13等边三角形的三个内角都(🤺)相(🕝)(xià(🐦)ng )等(🕡)但是(🔊)平均内角都460
14三(😗)(sān )个(🛂)角都成比例的三角(🕹)形是等边三角形(🧦)
15有(🌟)一个角不等于60的(de )等腰三(🧕)角形是等边(🎬)三角形
16在直角三(🐞)角(🍎)形(🍥)中假如一个锐角30这样的话它(🏽)所对的(😨)(de )直角边等于零斜边的一半
17勾股定理
18勾股定理的逆定理
19三(🐽)角形的中位线互相平行于第(🅱)三边(🍓)(biān )且(qiě )4第三(sān )边的(🗨)一半
20直角(jiǎo )三角形斜边上的中(🐂)线等于斜(🔃)边的一半
21有(🏜)几分相似(💽)多边形的(de )对应(➰)角之和对应边的比之和
22互相平(píng )行于(yú(🥜) )三角形一(🍐)边(🚚)(biān )的直线与(👛)那些两边(🌸)相触所组成(😃)的(☝)三(⏺)角形与原(yuán )三角形(🌌)几乎完全一样
23如果(🐟)两个三角形三组对(🎆)应边(biān )的比大(🎗)小关(🤠)系这样的(👠)话(huà(⛵) )这两(➕)个三角形有几(jǐ )分相似(⛎)
24假如两(✍)个(gè(🍼) )三(sān )角形(🌵)两组对应(🤓)边的比互(hù(🦈) )相(🙉)垂(chuí )直并且相对应的夹角互相垂直(zhí )这样的话这两个三角(jiǎo )形(xíng )有几分相似(🚵)
25如(🍇)果(🚛)(guǒ )没有一个三(🥏)角(jiǎo )形的两(🏔)个角(jiǎo )与(🛏)另一个(gè )三角形(xíng )的(🤥)两个角按成(🚴)比(⏫)例(lì(📀) )这样这两个三角形有几分相似
26相似三角(🔭)形(xíng )的周长(🚫)比等于有几分相似比
27相(🐝)似三角形的面(🎯)积比等(🛶)于(🤲)相象比的平(💠)方(fāng )
28锐角三(sān )角函数(🚏)
课外(wài )1海伦公式假设有一个三角形边长分别为abc三角形的面积S可由200元以内公式(🏔)易求
Sppapbpc
而公式里(♌)(lǐ(🔞) )的p为半周(🏰)长(🌇)
pabc2
2三角形重心定理三角形的三条中线交于一点这一(yī )点就(jiù )是三角形的重(🙈)心(🤭)三角(jiǎo )形的(de )重心是(🤴)五条中线的三等(🚢)分点
3三(🚰)角形(💮)中线公式在ABC中(zhōng )AD是中(zhōng )线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角(jiǎo )平分线公式在ABC中(🧗)AD是(🐚)角(jiǎo )平分(🐾)线那(🤠)你(nǐ )BDABCDAC
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