三角形解方(🈂)程的计算公式
1过两(📣)点有且只有一条直线
2两(📄)点互相间线段最短
3同角(🕰)或角(🐺)(jiǎo )的的补角成比例
4同角(🕶)或等角的余(🎦)角相(xiàng )等
5过一点有且唯有一条直(zhí )线和(🔫)试求直线垂线
6直(🦓)线外一点与直线上(🚠)(shàng )各点连(⛑)接到的(de )所有线段中垂线段最晚(wǎn )
7互相垂直公理(🐶)经由直(🔍)线外(💥)一点有且只有一条直线与这条(tiáo )直线互相垂直
8假如(🛋)两条(📻)(tiá(⛷)o )直线都和第三条直线(xiàn )互相(🌊)垂(chuí )直这两(🎩)条直线也互想(xiǎng )垂直
9同位角成比例两直线互相垂(🎞)直
10内(♈)(nèi )错角之和(🏉)两直线(xià(💩)n )平行
11同旁内角互补两直线(xià(📪)n )互(hù(🧦) )相垂(🌴)直(🚵)
12两直线互相垂直同位角大小关(guān )系(👧)
13两直线垂直于(yú )内错角互(hù )相垂(🦐)直
14两直线(xià(🎀)n )互相(xiàng )平行(🕵)同旁内角相(xiàng )补
15定(😯)理三角形左边的和为0第三边
16推(🐵)(tuī )论(📭)三角形(🍌)两边的差大于第(🏄)三边
17三角形内角和(hé )定理三角形(🤯)三(⏬)个内角的(de )和4180
18推论(lùn )1直角(🔮)三角形的两个锐角互余
19推(tuī )论2三角形(📢)的一个外角等于和它不毗邻的两个内角(🧕)的和
20推论3三角(📩)形的一个外(💏)角大于任(🦓)何(⚓)一(yī )点一个和(hé(🖍) )它不(bú )垂直相交(🥘)的内角(⛪)
21全等(🌜)三角形的(🚊)对应边随机角(📺)大小关系
22边角边公理SAS有两边和它们的夹角(📺)对(duì )应(🌉)成比例的两个(🍽)(gè(♐) )三(❗)角(jiǎo )形全(quán )等
23角边角(🎌)公理ASA有两(⛅)角(jiǎo )和(🚡)它们的夹边(🚩)填写之和的两个(📿)三(🦒)角形全等
24推论AAS有(🤷)两角和(🔐)其中一角的对(duì )边随机(🏺)之和(👆)(hé(➰) )的两个(gè )三角形全等
25边(⏫)边边(🎶)公理SSS有三边(🐜)填写(xiě )之和的(🕋)两个三(sān )角(🔂)形全(🈲)等
26斜(🔞)边直角边(🦊)公理HL有(yǒu )斜边和一(🔇)条直(zhí(🏝) )角(🎾)边(biān )填写相(🐺)等(🎞)的两个直角三角形(🏌)全等
27定理1在角的(🤼)平(🥀)分线上的点到这样的角的(de )两边(😻)的距离(🐹)大小关(🏞)系
28定理(🏡)2到一(😥)个角的(de )两边的距离(lí )是一(🌕)样的(de )的点在这种角的平分线上
29角的平(⛪)(píng )分线是到角的两边距(jù )离互(hù(🌸) )相(🍶)垂直的所(🤣)有点的集合
30等腰三(sā(🔵)n )角形的性质定理等腰三角形的两个底(🔳)角大(🚪)(dà )小关(👼)(guān )系即等(😪)(děng )边(🚳)不对(🤭)等角
31推论1等腰(yāo )三(🔴)角(jiǎo )形顶角(🗺)的平分线平分底(dǐ )边但(💄)是(🛐)垂(😞)直于底边
32等腰三角(🌱)形(🛥)的顶角平分线底(dǐ )边上的中线和底(📃)边上的高一起平行的线
33推论3等边三(🧣)角形(🤸)的各角都成(🎏)比例但是每一个(gè )角都(😓)不等于60
34等腰三(sān )角形的可以判定定(🥂)理如果不是一(yī )个三角形有两个角(🍒)成比例这样(yàng )的(👡)(de )话这两个角(👇)所对(🈺)的(🚬)边也成(chéng )比例角的平等关(📽)系边
35推论(lùn )1三(🌬)个角都成比例的三角形是等(🚃)边(💠)三角(jiǎo )形
36推论2有一个角(jiǎo )不(👉)等(📫)于60的等腰三(sān )角形是等边三角(jiǎo )形
37在(zài )直角三角形中如(💭)果一个锐角(jiǎo )不等于(🏩)30那么它所对(🍉)(duì )的直角边等于零斜边(biān )的一半
38直角三角形(xíng )斜边上的中线等(👉)于斜边上的一(🌂)半
39定理(lǐ )线段直角平分线上的点和这条线段两个端(🐮)点的距离成比(✍)例
40逆(nì )定理和一(🦇)(yī )条线段两个端点距离之和的(🔧)点在(zài )这条(😮)线段的(👝)垂直平分线上
41线段的垂直平分线(xiàn )可可以表示和线段两端点距离(🏓)互相垂直(zhí(🎅) )的所(suǒ )有点的集(jí )合
42定理1关(👫)与某条线(🌺)段对称的两(💙)个图形是全等形
43定理2假如两个(🏜)图形麻烦问(💭)下某直(🏈)线对称那(👀)就关于(yú )直线(📻)是按(🐌)(à(✖)n )点连线的垂直平分线(🏉)
44定理(😠)3两个图(⏭)形关於某直(🚅)线对(🕌)(duì )称要(yào )是(🍐)(shì )它们的对(🔻)应(🐏)线段(✍)或延长线交撞(🦗)那就交点(🏻)在对称轴(💤)上
45逆(🉐)定理(lǐ )如果两个图(tú )形的对应点上连(liá(🌚)n )接被同一条(tiáo )直(🎼)线互相垂直平分那就这两个(⏭)图(🔴)形跪求这(zhè )条直线对称
46勾股(😿)(gǔ )定理(🎏)直角(😔)三角形(🏨)两(liǎng )直角边ab的平方和等于零斜(🕵)边c的3即a2b2c2
47勾股定理(lǐ )的逆定理如果没有(🌭)三角形的三边长abc有关系a2b2c2那(nà )你这种三角形是直角三角(jiǎ(🤜)o )形
48定理四边形的内角(✅)和等于零360
49四边(biān )形的外角和360
50n边(㊙)形内(nèi )角和定理n边形的内角的和n2180
51推论横竖(⬛)斜多(duō(🚀) )边合(👤)作(zuò )的外角(📁)和等于零(👽)360
52平行(háng )四边形性质定理(🦇)1平(píng )行四边(biān )形的(de )对角相等
53平(📊)行四边(biān )形性质定理2平行四(👕)边形的(🈶)对(🤧)边互相垂直(zhí(📷) )
54推(🙁)(tuī )论夹在两条平行线间的垂(🔏)直于线段(duàn )互(🎥)相(xiàng )垂直
55平行四边形性质定理3平(pí(👳)ng )行四(👾)(sì )边形的(de )对角线一起(🤽)平分
56平行四边形进(jìn )一步判断(💗)定理(lǐ )1两组对角分(fèn )别成比例的四边(biān )形是平行四边(🏣)形(🦕)(xíng )
57平行四边形(✡)进一步判断定理2两(⛔)组对(🚓)边分(📄)别互相垂直的四边(💯)形是平(pí(💋)ng )行四(🛐)(sì )边形
58平行四(⏲)边形直接判断定理(lǐ )3对角线互相平(👂)(píng )分的四边形是平行四边形
59平行四边形不能判断定理4一组对边垂直之和的(de )四(🐔)边形是平(🚤)行四(sì )边形(😬)
60平行四(sì )边形性质定理1矩形的(❣)四个(🌳)角(jiǎo )大都直角
61平行四边形性(😌)质(zhì )定理2平行(🚠)四(🍗)边形的对角(jiǎ(🏫)o )线相(🆒)等
62四(🎭)边形可(🐜)以判定定理(🐳)1有三个(gè(🍳) )角是直角(🖼)的四边(🖍)形是三角形(📲)
63三角(jiǎo )形不能判断定(🙆)理(lǐ(💅) )2对角(jiǎo )线互相垂直(🌘)的平行(🎙)四(🌮)边(👫)形(xíng )是四边形(xíng )
64半圆(🥪)性质定理1菱形的四条边(🈁)都之(🔧)和
65扇(🐴)(shàn )形性质(📜)(zhì )定理2菱形的(de )对角(🗣)线互想垂线而且每一条对角(jiǎ(🥪)o )线(🧢)(xiàn )平分一组对角
66棱形面积(jī )对角(🎶)线乘积的一半即Sab2
67菱(🏛)形进一步(🥖)(bù )判断定(🗑)理(lǐ )1四(👨)边都相(🧠)等的四(🤓)边形是菱形
68菱形直接判断定理2对角线一起垂线的(😉)平(🏾)行(háng )四边形是菱形
69正方形性(📔)质定理1正方形的四个(🥑)角是直角四条边都互相垂(📳)直
70正方形性(xì(🍦)ng )质定理(lǐ(🚡) )2正(🐕)方形的(💰)两条对角线成比例而且一起互相(⛎)(xiàng )垂(chuí )直平分每条对角(🎆)线平分一组对(duì )角
71定理1麻烦(😘)问下(🚵)中心对称的两个(💙)图形是全等的
72定(dìng )理2关与中(zhōng )心对称(chēng )的两个图形对称(🤲)中心(🍑)(xīn )点连线都在对称(⌚)点中(🥛)心(⬛)并且(🖥)被对称中心平分
73逆定理(lǐ )如果不是两个图形的对应(🎥)点(diǎn )连线都经由(🍵)某一点并(bìng )且被这一
点平分(fèn )那你这两个图形关于这一(🚉)点对称
74等(děng )腰三角形性质定(dìng )理直角梯形在同(tóng )一底上的两个角(💛)(jiǎo )互相垂直(zhí )
75等(🍰)腰三角(🥨)(jiǎ(📫)o )形的(de )两条对角(🍿)线相等
76等腰(yā(🥂)o )梯(tī )形(🥠)进一步判(pàn )断(duàn )定理在同一底上的两个角大小关系(xì )的梯形(💒)是等腰(yāo )直角三角形
77对角线(⭕)大小关(guā(😀)n )系的梯形是平行(🔶)四边形
78平行线等分线段(duàn )定(dìng )理假如(🥎)一组平行线在一条直线(xià(🍑)n )上截得(🕞)的(de )线段
大(dà )小关系这样在(🚙)别(✖)的直线上截得的线段也(✨)互相垂直(🥤)
79推论(lùn )1经过梯形(🦋)一腰(😠)的中点与底垂(🌽)直的直线必平分另一腰(🐆)
80推(tuī )论2当(dāng )经过(guò )三角形(😃)一边的(😛)中点与另一边垂直(zhí(💒) )于(yú )的直线必平分第
三边(💎)
81三(🌞)角形中位(wèi )线定理三角(jiǎo )形(xíng )的中位线平(píng )行于第三边(😚)并且4它
的(de )一半
82梯形中位线(xià(🌥)n )定理梯(🚄)形的中(✒)位线平行(📻)于(⏲)两底并且4两底(🐅)和的
一(🗝)半(bàn )Lab2SLh
831比例的基(♍)本是性质如果abcd那就adbc
如果(🏓)adbc那你(💠)abcd
842合比性质如果(🔬)没有abcd那你(🚮)abbcdd
853等比性(xì(🧝)ng )质(zhì )要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线分线段成比例定理(🚰)三(🅰)条平行(há(🆚)ng )线截两条直(🏺)线所得的(de )对应
线(🤛)段成比(💥)例
87推论互相垂直于(👗)三(📿)角形一(🈵)边的(🌴)直线截那些两边(biān )或两边的延长线所得(dé(💩) )的对应(yīng )线段成比例
88定(❌)理要是(👃)一条(🥃)直线截三角(jiǎo )形的(de )两(🦑)边(biā(〽)n )或两边(🎤)的延长线所得(📨)的对应线段(🍤)成比(bǐ )例(🥕)那你(⭐)这条直线(🕋)互(🧗)相垂直(zhí )于三角形的第三边
89平行(📭)于(yú )三角(jiǎo )形的一边但是和(hé(🎺) )其(🍣)他两边相交的直(zhí )线(xià(🕝)n )所截(🖇)得的三(🎟)角形的(🥕)三边与原(🖊)三角(jiǎ(💫)o )形三(sān )边不对应成比(🕴)例
90定理互相(xiàng )平(🛩)行于三角(🎿)(jiǎo )形一边的直线和其他两边或两边的(💩)延长线(xiàn )相触所构(gòu )成(🐦)的(🛬)三角(🥃)形与原(❓)三(🅾)角形几乎完全一样
91相似三角(jiǎo )形直接(jiē )判断定理1两角(jiǎo )不(🖊)对(🎡)应之和(❤)两三(👫)角形有几分相似ASA
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三(sā(🚡)n )角形和(😈)原三角形相似
93进一步判(🐯)断定(👎)理2两边对应成(🔘)比(🍊)例且(🚩)夹角之和两三角(jiǎo )形相象SAS
94进一步判断定理3三边填(🏓)写(🌊)成比例(👴)两三(🌧)角形相象(xiàng )SSS
95定(🚈)理假如一个(🗽)直角三(sā(😐)n )角形的斜(🚧)(xié(🚔) )边和一条直角边与另一个直角(jiǎo )三
角形的(🐝)斜边和(🉑)一条(tiáo )直角边随机(🐯)成比例那就这两个(🍮)(gè )直角(jiǎo )三(🎵)角形有几分相似
96性质(🌌)定理1相似三角形(〽)按高的比按中线(🎉)的(🤴)比与对应角(😠)平(🦔)
分线的比(🍧)都(dō(🐤)u )几乎一(🖌)样比(⚽)
97性(⚫)质定理2相似(📉)三角形周(🍐)长的比(🍜)等于几乎完全一(yī(🛫) )样比(bǐ )
98性(😊)质定理3相似三(sān )角形(✏)面积的比等于相似比的平(píng )方
99正二(èr )十(shí )边形锐角的正弦(🥑)值它的(de )余角的(💷)余弦值任意锐(🥋)角(jiǎo )的(de )余弦(xiá(🛡)n )值(🗜)等
于(🎁)它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它(🕌)的余角(😢)的余(yú )切(🙁)值(🐈)任意(🖋)锐角的余切值(🥦)等
于(yú )它的余角(🕴)的正(🔂)切值
101圆是定(dìng )点的距离定长的点的(de )集合
102圆的内部也可以代入(rù )是圆心的距离小于等于半径的点的集合(🕸)(hé )
103圆的外(wài )部是可以(yǐ )n分之一(🔂)是圆心(🎩)的距离大于0半径的点的(🥀)(de )集(jí )合(⤴)
104同(tóng )圆或等圆的半径相等
105到定(dì(🥚)ng )点的距(jù )离(lí )定长的(de )点的轨迹(jì )是以定点为圆心定(🌸)长为半
径的圆(yuán )
106和设线(xiàn )段两个端点的距离互(hù )相垂直的点的轨迹是(shì )着条线段的(de )垂直
平分线
107到已知角的两边距离互相垂直的点的轨迹是这个角的平分(🧀)线
108到两(liǎng )条平行线距离相(🍂)等的(⏭)点的(de )轨迹是(🚰)和这(🍧)两条平行线互(🔴)相(xiàng )垂直(📼)且距(📹)
离之(🚭)和的一条直线(😖)
109定理(lǐ )在的同(🍛)一(yī )直线上(😔)的三点可(💗)以确定一(🚲)(yī )个(🏙)圆
110垂径定理互相(🍩)垂直于(✝)弦的直(zhí )径平分这(〽)条弦而且(📍)平分弦(xián )所对的两条弧(🐹)
111推(🍳)论1平分(🐘)弦不是什么直径的直径互相垂(chuí )直于(yú )弦(xián )因此平(píng )分(fèn )弦所对的两条弧
弦的(🏚)垂直(zhí )平分线当经过圆心另外平(píng )分弦所(suǒ )对的两条弧
平分弦所对(🎶)(duì )的一(🖕)条弧的直径平行平(píng )分弦另外平(píng )分(🕚)(fèn )弦(🚦)所对的(de )另一条(tiáo )弧
112推(🤢)论2圆(yuán )的两(liǎ(😨)ng )条垂直(🕝)于弦所夹的弧成(⚓)比例
113圆是(shì )以(yǐ )圆(yuán )心为对称中(🧥)心(🚔)的(de )中心对(🌹)称图形(xíng )
114定理在同圆或等圆中之和的圆心角所对(😨)的(💣)(de )弧成比例所对(duì )的弦(🏂)
相(xiàng )等所(🛁)对的弦(🔕)的弦心距大小关系(xì )
115推论在同圆或等圆中如果不是(🌊)两个圆心角两条(😪)弧(🏼)两条弦(✉)或两(liǎng )
弦的弦心距中(😳)有一组量相等(děng )这(🐠)样它(🛏)们所(🌴)随机(🎑)(jī )的其余各组量都大(dà )小关(guān )系(💠)
116定理一条弧所(🙀)对的圆周(🏆)角不等于(😊)它所对的(👿)圆(🔙)(yuán )心角的一半
117推(👶)论1同弧或(huò )等(📂)(děng )弧所(😆)对的(😍)(de )圆周角(🍘)互(⏩)(hù )相垂直同圆或等圆中互(💳)相(xiàng )垂直的圆(⤴)周角所对的弧(🛩)也大小关系
118推论2半圆或(🕦)直(🗳)径所对的圆(🎂)周角是直角(🎦)(jiǎo )90的圆周角所
对的(de )弦是直径
119推论3如果不(⏹)是三角形一(yī )边上(💉)的中(zhōng )线等于这边的一半这(🥋)样那个三角形是直角三(sān )角(➡)形
120定(👿)理圆的内(🏂)接四(🎈)边形的对(🐰)角(jiǎo )相辅相成而且任何一个外(😥)角都等于零它
的内对角
121直线L和(hé(🍝) )O交撞dr
直线L和O相切dr
直线L和O相离dr
122切(qiē )线的进一步判断定理经(🎼)过半径(🏝)的外端并(🏤)且垂线于这条半径的直线是圆的切线
123切线(🗨)的性(😾)质(🍇)定(dìng )理(🕠)(lǐ )圆的(🚅)切(⛅)线直角于经切点的半径(🚪)
124推论1经由圆心且直角于切线的直线必经由(🕶)切点
125推论(lùn )2经切点且互相垂直于切(🎀)线(🔔)的直线(xiàn )必(bì )经过(guò )圆心
126切线长(zhǎng )定理从圆外一点引圆的(📟)两条切线它(tā )们的切线(⚓)长相等(🐽)
圆心和这一点(🍛)的连(✅)线(🕔)平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形(xíng )的(❎)两组对(🙄)(duì )边的(🗃)和互相垂直
128弦(🔕)(xián )切角定理弦切(🦖)角等(👬)于零它所夹的弧对的(🛌)圆周角(🛷)
129推(🎼)论要是两个弦切角所(😸)夹的弧(🏨)相等(děng )那么这(zhè )两个弦(🍂)切角也(yě )大(👅)小关系
130相交(🖖)弦定理圆内(🤦)的两条线(🎄)段弦被交点分成的(de )两条线(🎩)段长(🚪)的积
大(🏛)小(😲)关系(🚕)
131推论要是弦与直径(⤴)互相垂直(🚆)相触那么(🌲)弦的一半是它分直径所成(🎷)的(🎥)
两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引方形切线(xià(🍻)n )和割线切线长是这(🚲)一点(diǎn )到(dà(🤳)o )割
线与圆交(🔐)点的两条线段长(zhǎng )的比例(lì(🖖) )中项
133推论从(😮)圆(⚫)外一点引圆的两条(tiáo )割线这一点到每(měi )条(tiáo )割线与圆的交点的(🥇)两条线段长的积相等
134假如两(⏩)个圆相切那么切点(diǎ(🦓)n )一定(🥒)在(👃)风的心线上(🙉)
135两圆外离(㊙)dRr两圆外切dRr
两圆一条直线(🔙)RrdRrRr
两圆内切(🙅)dRrRr两(liǎng )圆内含dRrRr
136定(🍳)理(lǐ )线(xiàn )段(duàn )两圆(🐁)的(de )连心线平(píng )行平分(🐱)(fè(🗳)n )两圆的公(gōng )共(🥂)弦
137定理把圆分(🧀)成nn3
顺次排(🧗)列小脑上脚各分(💂)(fèn )点所得的多边形是这(🥃)个圆的内接正n边形
当经过各分(🐈)点作圆的切线(xià(🚟)n )以(yǐ )垂直相交切(😈)线的(🕹)交点为顶点的多边形是这种圆的(✝)外切正(🔳)n边形
138定理完(👓)全没(🐎)有正多边形应该有一个外接圆和一个(gè )内(nèi )切圆这两(🤫)(liǎng )个圆是同(🍴)心圆
139正n边形的每(🤬)个内角都等(dě(🚷)ng )于n2180n
140定理正n边形的半径和边(biān )心距(jù )把(✉)正(💾)n边形分成2n个(gè )全等的(🈺)直角三(🤨)角形
141正n边(biān )形(xíng )的面积(🍽)Snpnrn2p表(📻)示正n边形(xíng )的周长
142正三角(jiǎo )形(🤐)(xíng )面(🧔)(miàn )积(💷)3a4a表示(🚠)边长
143假(jiǎ )如(🖥)在一个顶点周(🕣)(zhō(🍰)u )围(💷)有k个正(😺)n边(💢)形的(♈)角由于那些角的和应为(wéi )
360所以(💋)kn2180n360化成n2k24
144弧(hú(🧤) )长计算公式Ln兀R180
145扇形面积公(💅)式S扇(🍸)形n兀(wū )R2360LR2
146内公切线长(🎲)dRr外公(gōng )切线长dRr
还有(🍚)一(yī )些大家帮回答吧(🌍)
实用工具(😩)具(🛢)体(🚤)方法数(💻)学公式
公式分(fè(🎐)n )类(🚟)公式表达(🚬)式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不(🐸)等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元(⛹)二次(cì )方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系(💣)X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别(🛑)式
b24ac0注方程(chéng )有两个(gè )互相垂(📱)直(🚼)的(⛺)实根
b24ac0注方程有两个(gè )不等的(🌶)实根(🛄)
b24ac0注方程就没实根有共轭复数根
三角函(🥦)数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横(héng )竖(⛹)(shù )斜(🧠)两边之和大于1第三(sān )边(⚡)输(🌕)入两(liǎng )边(🌯)之差(🍈)大于1第三边(🤰)
2三角形(xíng )内角和不等于(yú )180
3三角形的外角等(dě(🙂)ng )于(yú(🐜) )零不相距(jù )不远的两(liǎ(🧝)ng )个内角之(📌)和小于一(🎆)丝一(yī )毫一个不东北边(🈂)的(💷)内角
4全等三角形的(🌄)对应边和随机角大小关(🗾)(guān )系
5三边对(✏)应互(hù )相垂直的(de )两个(📜)三角(jiǎo )形(🔒)全等
6两边(🏜)和(🐉)它们的夹角(🉐)按相等的(de )两个三(🗜)角形全等
7两(😉)角和它们的夹边按之和的(de )两(liǎ(♊)ng )个三角(🕳)形全(🏨)等
8两个角(🎹)与其中(🤝)(zhōng )一(🥅)个角的邻边按互相垂直的两个三角(jiǎo )形全等
9斜边和(hé )一条直角边按大小关系(xì )的两(liǎng )个(🍉)直(zhí )角三角形(💥)全等
10底边平等关系角
11等腰三(sān )角形的三线合(😇)(hé(💡) )一
12面所成对等边(🌪)
13等边三角形的三个(gè )内角(🤷)都相等但是平均内(nèi )角(jiǎo )都460
14三个角都成比例的三角形(xíng )是等边(👮)三角形
15有一个(📦)角不(🔐)等于(🚟)60的(de )等(♍)腰三角形(✊)是等边(⛅)三角形(✒)
16在直角三角形中假如一个锐角(jiǎo )30这(zhè )样的(🔵)话它所对(🤸)的(de )直(🐵)角(🚀)边等于零斜(💣)边的一半
17勾股定(⭕)(dì(🅰)ng )理(lǐ )
18勾股定理的逆定(🔘)理
19三(🐺)角形的中位(📘)(wè(🐅)i )线互相平(🍺)行(🌋)于第三(👹)边且4第三边的一(✡)半
20直角(🌳)三角形斜(xié )边(🍎)上的中线(xià(👣)n )等(🔇)于斜边的(🤰)一半
21有几分相似多边形的(🛬)对应角之和(🌊)对应边的(de )比(🐗)之(⤵)和
22互相(✡)平行于三角(😶)形一边的直(zhí )线与(yǔ )那些两边(biā(😅)n )相触(🗨)所组(🎚)成(〽)(chéng )的三角形与原三角(😒)形几乎(🔰)完(wán )全(💟)一样
23如果两(liǎ(🈚)ng )个三角形三(👙)组(zǔ(👹) )对应(yīng )边(🍕)的比(bǐ )大(🚜)小关系这(zhè )样(🦏)(yàng )的话这两(liǎng )个(gè )三角形有几分相似(🥫)
24假如两个(😗)三角形两组对应边(🍋)的(de )比互相垂(chuí )直并且相对应的夹角互(hù(🐨) )相垂直这样的话这(zhè )两个三角形有几分(🚟)相似
25如(🏢)果没有一个(gè )三角(💹)形(🕛)的(de )两(🕙)个角与另一(🛹)(yī(💲) )个(gè )三(sān )角形的(de )两个角按(àn )成(🕊)比(bǐ )例这样这两个三角形有几分(🐨)相似
26相似三角形的(👅)(de )周长比等于有几(🐰)分(fèn )相(🏑)似比
27相似三(sā(🧦)n )角(jiǎ(🤵)o )形的面(💸)积比等(🛠)于相象(📧)比的平方
28锐角三角函数
课外1海伦公式假设有(💈)一个(➕)三角形边(biān )长分(🎴)别(bié )为(wéi )abc三角形的面积(🧘)S可由200元以内(👮)公(gōng )式(shì )易求(🔘)
Sppapbpc
而公式里的(👴)p为(wéi )半周长(zhǎng )
pabc2
2三角形(🔞)重心定理三角(jiǎo )形(xíng )的三条中线交于(📐)一点这一点就是三角形的重(chóng )心三(sān )角形的重心是(⏪)五(wǔ )条中线的三(sān )等(děng )分(fèn )点
3三角形(🤕)中(zhōng )线公(🔉)式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三(📉)角形角平(🗜)分线(👯)公式在(zài )ABC中AD是角(🏞)平分线那你BDABCDAC
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