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三角形解方程的计算公(gōng )式
1过两点(diǎn )有且只(zhī )有一条(🌩)直线(🎟)
2两点(diǎn )互(🐵)相间线(👸)段最(🌔)短
3同(🥜)角或角的(de )的补角(🎉)成(🙎)比例(lì )
4同(♟)角(💜)或等角的余角相等
5过一点有且唯有一(💒)条直(😻)(zhí )线(xiàn )和(📋)试求直(zhí )线垂线
6直(⬛)(zhí )线外一点(diǎn )与(👵)直(zhí )线上各点(🌙)连接到的所(suǒ )有线段中(zhōng )垂线段(🙅)最晚
7互相垂直公(gōng )理(⏪)经由(yóu )直线外一点有且只有一(🍱)(yī )条直线与这条直(❕)线互相垂(🤘)直
8假如两条(🚘)直线都和第三(👔)条直(zhí )线互相垂直这两条直(✅)(zhí )线也互想垂直
9同位角成比例两直线互相(📭)垂直(zhí )
10内错角(👄)之(🎰)和两直(🍬)线平行(háng )
11同(📥)旁内角(jiǎo )互补两直线互相垂直
12两直线互相垂(chuí )直同位角(🎺)大小关系
13两(📞)直线(🔜)垂直(zhí )于(yú )内错角互相垂直(🍌)
14两(🌓)直线互(🔟)相(⏲)平行同旁内角相补
15定(dìng )理三(📛)(sān )角形左边的和为(⛓)0第三(🥟)边
16推论三(🔕)角(jiǎo )形(xíng )两边(biān )的差(🈹)大于第三边
17三角形内角和定理(lǐ )三角(➰)形三个内角的和(hé )4180
18推(🌹)论1直角三角形的两个(📚)锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于(🌡)和(hé )它不毗(🔵)邻的(🍻)两个内角的和(👡)
20推论3三角(🙁)(jiǎo )形的一(🤬)(yī )个(🎹)(gè )外角大于任(🍅)何一点一(📛)个和它不(bú(🆓) )垂直相交的内(☝)(nèi )角
21全等三(🤨)角形(🥝)的对应边随(suí )机角(🥊)大小关(🍵)系
22边角边公(📍)理SAS有(⬇)两边和它们的夹(jiá )角(💉)对应(yīng )成(chéng )比例的两(⬆)个三角形(😭)全等
23角边角(🖊)公理(lǐ )ASA有两角(🈺)和它们(men )的夹边填写之和的两个(🔠)三(🤹)角形(xíng )全等
24推论AAS有两角(👂)和(hé )其中一(yī )角的对边随机之和的两(🎨)个三角(jiǎo )形全等
25边边边公理SSS有三边(💥)填写之(📀)和(📔)的(😯)(de )两个三角形(🚄)全(⛲)等
26斜边直角边公理HL有斜边和一条直(zhí )角边填写(xiě )相等(děng )的两个直角三角(🐻)形全等(🏝)
27定理1在角(jiǎo )的平(🧚)分线上的点到这样的角的两边的距离(lí )大小关系
28定理(lǐ )2到(🚷)一个角的两边的距离是一样(🍽)的(✨)的点在这种(🤧)角的平分(fèn )线上(shà(🗓)ng )
29角的平分线(📅)是(🎰)到角的两边(biān )距离互相(🤬)垂直的(🍘)所有点的(⬜)集合
30等腰三角(jiǎ(🗓)o )形的性(xìng )质定理等腰三角形的(de )两(liǎng )个(gè )底角大小关系即(⌚)等(🌾)(děng )边不对等(děng )角
31推论(lùn )1等腰三角形顶(🥧)角的平分线(🧜)平分底边(🔺)但(😔)是垂直于底(🛡)边
32等腰三角(🛤)形(xíng )的顶角平分线底边上的中线和底边上的高一起(qǐ(👫) )平行的线
33推论3等边三角形的各角都成比例但是(shì )每一个角都(🐥)不等于60
34等(🕷)腰三(🦆)角形的可以(yǐ )判定定(dìng )理如果不(🆎)是一个三角(🎪)(jiǎo )形有两个角成比(bǐ )例这样的话(huà )这两个角所对(duì )的边也成(chéng )比(bǐ )例角的(🔑)平等关系边
35推论1三个(🔎)角都成比例(lì )的三角形是等边三角(🚹)(jiǎo )形
36推论2有(yǒu )一(💁)个(👵)角不等于60的等(😯)腰(yāo )三角(jiǎo )形是等边三角形
37在直角三角形中如果一个锐(🌎)角不等(🔬)于30那(🌩)么它所对的直角(👫)边等于零斜边的(de )一(🔙)半
38直角三(🌁)角形(🏞)斜(xié(🌨) )边上(👯)的中(zhōng )线等于斜边上的一半
39定理(🦆)线段直角平分线上的(de )点(✉)和(hé )这条线(💧)(xiàn )段(duàn )两个(gè )端点(diǎn )的(👱)距离成比例(lì )
40逆定理和一条线段两个端(📚)点距离(😘)之和的点在(🤫)这(🛒)条(🎨)(tiá(🚞)o )线段的垂直平分线(xiàn )上
41线段的垂(chuí )直平分线可(kě )可以表示和线(🌠)(xiàn )段两端点距离互相垂(🐵)直的所有点的集合
42定(🔨)理(lǐ )1关与(🎹)某(🔮)条线段(duàn )对(🌍)(duì )称的两(liǎng )个图形(🎰)是全等(🔕)形(xíng )
43定理2假如(🏴)两(liǎng )个(🔖)图形(🌒)麻烦(🧟)问(wèn )下某直线对称那(nà(👈) )就关于直(zhí )线(xiàn )是按点(🚘)连线的(🍘)垂(🗯)直(📬)平分(⛎)线(🐽)
44定(dìng )理3两个图形关(💒)於某(🚇)直(😪)(zhí )线对称要是它们(🏜)的对应(🔄)线段或延长(🤶)(zhǎng )线交撞那就交点在对称轴上
45逆定(💬)理如果两个图形的对应(🈯)点上连接(🍟)被同一条(tiá(🕣)o )直(zhí )线(xiàn )互相垂(chuí )直平(⛷)分那(nà )就这两个图形跪求这条直线(🏦)对(🏊)称(💩)(chē(🥚)ng )
46勾股(🍱)(gǔ )定(👼)理直(zhí )角三角形两(🍻)(liǎ(👛)ng )直角边ab的平方(🤐)和(🤪)等于零斜(xié )边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆定理如果没有三角形的三边长abc有关系a2b2c2那(💡)你这种三角形(🛹)是(🚄)直(💹)角三角形
48定理四边形的内角和(hé )等于(🕵)(yú )零360
49四边(💐)形的外角(👏)和(🍍)360
50n边形(✂)内角(🖊)和定理n边形的内角的和(hé )n2180
51推论横(héng )竖斜多边(biā(👝)n )合(🐏)作的外角和等于零360
52平行四边(biān )形性(xìng )质定理1平行四(🈂)边形(xíng )的(🚱)对(🤡)角相等(🎇)
53平行(🍼)四边形性(🐷)质定(👦)理2平行四边形的对(🎧)边互(🏑)(hù )相垂(🆗)直
54推论夹在两条平(🍘)(píng )行线间(jiā(♐)n )的垂(📝)直于线段互相垂直
55平行四边形性(🎩)质(🚊)定(dì(🎰)ng )理3平行四(🌱)边(biān )形的对角(💼)线一起平(🍝)分(🤲)(fèn )
56平行四边(🍽)形进(jìn )一步判断(duàn )定理1两(🌖)组对(duì )角分别成(🏭)比例的四边(🖥)形是平(💇)行四边形
57平(píng )行四边(📃)形(xí(👴)ng )进(🕠)一(🚤)步判断(🃏)定理2两(⛵)组对边(🍽)分别互相(🎬)垂直的四边形是(shì )平行四边形
58平行四(🤖)边形直接(👙)(jiē )判断定(🏵)理3对(👪)角线(xiàn )互相平分的四边形是平行(🔕)四边形
59平行四边形(🕥)不能判断定(🏵)理4一组对边垂直(🥃)之和的四边形是平行四边(🌓)形
60平行(háng )四(⛷)边形性质定理1矩形(🥙)的(de )四个角大都直(🛸)角(🚱)
61平(💎)行四边形(🚔)性(xìng )质(🐈)(zhì )定(⬛)理2平行四边形的对(🐊)(duì(🍩) )角线相(🎈)等
62四(🤝)边形可以(yǐ )判定定理(🏫)1有三(sān )个角是(📺)直(🍜)角(jiǎo )的四边形是三(sān )角形(xíng )
63三(🥟)角形不能(né(🦊)ng )判(🌓)断定理2对角线互相(xiàng )垂直的平行四边(🦆)(biān )形是四(sì )边形
64半圆性质定理(🤛)(lǐ )1菱形的四条(🚋)边(biā(💂)n )都之和
65扇(🌗)形性质定(👗)理(🏳)2菱(🗄)形的对(🎸)角(jiǎo )线互想垂(chuí(😗) )线而(🚐)且每一条对角线平分一(🐱)组(zǔ )对角
66棱(📓)形(🍰)面积对角线(🖨)乘(chéng )积的(🚣)一半即Sab2
67菱形进一步(🏸)判断定理1四边都(🥪)相等(🛍)的四边形(🐧)是菱形
68菱(🔯)形(xíng )直接判(🕳)断定理2对角(😱)线一(🐯)起垂线的(🦓)平行四(😜)边形(⬅)是菱(🍤)形
69正方形性质定理1正(🍓)方形的四个角(⬇)(jiǎo )是直角四条(tiáo )边都互相垂直
70正方形性质定理2正方形的两条对角线成比例而且一起互相(✨)(xiàng )垂(chuí )直平分(💻)每条(🌮)对角(👕)线平(píng )分(🚉)一组对角
71定理(🍂)1麻(😎)烦(fán )问下(xià )中心对称的两个图形是全等的(🎶)
72定理2关(⤴)与中心对称的两个(📑)图形(🤫)对称(🏀)(chēng )中(🏕)心点连线都在对(🏊)称点中心并且被对称中心平(🧚)分
73逆定理如(🔱)果不是两个图形的(💇)对应点(diǎn )连(📀)线都经由(🛫)某一(🌅)点并且被这一
点平分那(🚅)你这两(💽)个图(🎿)形关于这一点对称
74等腰三(🏚)角(🥜)形性质定(🤫)(dì(🦕)ng )理直(zhí )角梯形(🖊)在同(🙌)一底上的两个角互相垂直
75等(děng )腰(➖)三角形的两条(🏘)对角线(xiàn )相等
76等(🎠)腰梯形进(🚛)一(🐅)步(bù )判(🤳)断定理在同一(yī )底上(🐗)的两个角大(dà )小关系的梯形是等(děng )腰(🤫)直(zhí )角三角形(xíng )
77对角线(🈂)大(💕)小(🌑)关系的梯形是平行四边形(🍋)
78平行线等分线段定理(🗨)假如(rú )一组平行线在(zài )一条直(⚪)线(🛄)上截(jié )得的线段
大(dà )小关(👐)系(🚴)这样在别的(🛋)直线(xiàn )上截得的(📅)线段也(🎛)互(🌧)相垂直(🎚)
79推论1经(💝)过梯形(xíng )一腰(♑)(yāo )的(🍽)中点与底(dǐ )垂(🗾)直(zhí )的直线必平(pí(🔖)ng )分另(😩)一(🤒)腰(🛃)
80推论2当经过三角形一边的中(🌡)点与另(lì(🎎)ng )一边垂直于的直线必平分第
三边
81三角形中位线定理(lǐ )三角(💃)(jiǎo )形(xíng )的中位(wèi )线平行于(💄)第三(sān )边并(bìng )且4它
的一半
82梯(🐣)形中位(🤭)(wèi )线定理梯(tī )形的中(🥅)位(👹)线平行于(🎆)两底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比(🚟)例(lì )的基(🏭)本是性质如(rú(🧥) )果abcd那就(🌝)(jiù )adbc
如果adbc那你abcd
842合比性质(🐛)如(🍋)(rú )果没有(yǒu )abcd那你abbcdd
853等比(🍒)性质要是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平(🐾)行线(🏘)(xiàn )分线(💮)段成比例定(🚌)理三条平行线截两条直线所得的对应
线段(duàn )成比(😊)例(lì(🐢) )
87推论互相垂(🦖)直于三角(💦)形(xí(🎈)ng )一(🚷)边(🗂)的直线(xiàn )截那些两边或两边的(🏥)延长线所(🐎)得的对应线段成比例
88定理要是一条(tiá(🥋)o )直(👦)线截三角形的两边或两边的延长线(🕰)所得的对应线段成比(🐆)例那你(🕒)这条直线互相(xià(⛳)ng )垂直于三(sān )角形的第三(sān )边
89平行于(🌍)三角形的一边但(🕊)是和其他两边相交的直线所截(jié(🤒) )得的(de )三角(jiǎ(🛰)o )形(xíng )的三边与原三角(jiǎ(☕)o )形(🔙)三(📓)边不(💨)对应成(🔅)(chéng )比例
90定理互相平行于三角(🔪)形一边的直线(🐈)和其他两边(🌝)或两边的延长(🛬)线相(📷)触(⛹)所构成的三角形与原三(😁)角形几乎(hū )完全(🎀)一样
91相似三角形(🌀)直接判断(💗)定(😡)理1两(liǎ(🏛)ng )角不对应之和两三角形有几分相似(🥍)ASA
92直角三(📝)角形被斜边上(shàng )的高分成(chéng )的两个直角三角形和原三角形(xíng )相似
93进一步判断(🔯)(duàn )定(🐶)理2两(🏽)边(🚱)对应成比例且夹角之和(👏)两三角形(🔳)相象SAS
94进一步判断定理3三边填写(xiě )成比例两三角形相(🔻)象SSS
95定理假如一个直角三角形(🥞)的(de )斜边(biān )和(⛸)一条直角边与另(🧞)一(👕)个(gè(🔋) )直角三
角形的斜(🔜)边和一条直角边(😢)随(suí )机(jī )成比例那(nà )就(jiù )这(zhè )两个直(zhí(👐) )角三(🌮)(sān )角形有几(⛺)分相似
96性质定理(🍍)(lǐ )1相似三角形按高的(de )比按中线(xiàn )的比与(👶)对(🆚)应角平
分线的(🆚)(de )比(📭)都(dōu )几乎一样比
97性质定理(🛑)2相似三(🥔)角形(xíng )周(🤾)长的比(❎)等(děng )于几乎完全一(🌇)样比(🛴)
98性质(🔼)定理3相似三角形面积的比等(📨)于相似比的平方
99正二十边形锐角(🖍)的正弦值它的余(💦)角(jiǎo )的(de )余(👋)弦值(🔛)任意锐角的余(yú )弦(🕶)值等
于它的余角的正(zhèng )弦值
100任意(yì )锐角(🍟)的正切(🥫)值(🍳)等于它(tā )的余(🚪)角的余(yú )切值(🥖)任意锐角的余切值等
于它的余(yú )角的正(zhèng )切值
101圆(🍡)是定点的距离定(🎶)长的点的集合
102圆的内部也可以代入是圆心的距离小于(yú(🤔) )等于半径的点的集合
103圆的外(wài )部是可以n分之一(🐄)是(shì )圆心的距离大(dà )于0半(bàn )径的点的(💧)集合
104同(tóng )圆或等圆(😗)的半径相等
105到(dào )定点的距离定长的点的(🛀)轨迹是以定点为圆(🈴)心定长(🏁)为半(bàn )
径的圆
106和设(🔓)线(xiàn )段(😪)两个端点的(🖤)距离互(🧞)相垂直的点的轨迹是着条线段的垂直
平分线
107到已知(💮)角的两(liǎ(📁)ng )边距离互相(xiàng )垂直的点(🕊)的轨迹(🕟)是这个角的平(📤)分线
108到两条平行(🖋)线距离相等的(🏖)点的轨迹是和这两条平行线互(🔘)相垂直且距
离(🚶)之(zhī )和的一条直(📧)线
109定理在的同(tó(🎹)ng )一直线上(shàng )的三点可以确定一(🧒)个圆
110垂径定理互(hù(👨) )相垂直于(💎)弦的直(zhí )径(📃)平分这条(🌷)弦而(🤒)且(qiě )平分(😪)弦所对(🤘)的两条弧
111推论(lù(👚)n )1平(píng )分弦不是什么(🌋)直径的直径互相垂直于弦因此平(píng )分弦所(😡)对(🤬)的两条弧
弦的(de )垂直平分线当经过(💹)圆心(xī(💿)n )另外平(píng )分弦(xián )所对的(🐽)两条弧
平分弦所对的一条弧的直径平行平分弦另外(wài )平分(🐋)弦所(suǒ )对的(de )另一条(💽)弧(🕓)
112推论2圆的两条垂直于弦(🍷)(xián )所(🚨)夹(🌦)的弧成比例(lì )
113圆是(🚿)(shì )以圆(🌭)心为(wéi )对称中心的(de )中心对称(chēng )图形
114定理在同圆(🐭)或等(📀)圆(🚱)(yuán )中之和的圆心角所对(🍎)的弧成比例所对的弦
相等所对的(🚌)弦的弦(⬜)心距大小关(🗯)系(🤙)(xì )
115推论在(zài )同圆或等圆中如果(guǒ )不是(🕒)两个圆(yuán )心角两条弧两(liǎng )条弦或(✂)两
弦的弦心(⛑)距中(📭)有一(🤔)组量相等这样(⏸)它们所随机的其(🍻)余各(🐈)组量(🚗)都(🥅)大小关系
116定理(🕐)一条(📪)弧(hú )所对的圆周(🙊)角不等于它(🖤)所对(duì )的圆(👔)心角(👭)的一半(bàn )
117推论1同弧或(🚀)等弧(hú )所对的圆周角互相垂直(zhí )同圆或等(🔀)(děng )圆(yuán )中互(hù )相(💷)(xià(♍)ng )垂直的圆周(🦑)角所对的弧(🎎)也(🐣)(yě )大小关系(🔡)
118推论2半圆或直(😄)径所对(💉)的圆(yuá(🤰)n )周角是直角(jiǎo )90的圆(yuán )周角所
对的弦(xián )是(shì )直径
119推论(🐒)3如果不是(🛌)三角形一(yī )边上(🔗)的中线(🛺)(xiàn )等于(🎢)这边的一半这(zhè )样那个三角形(🙃)是直角(jiǎo )三角形(xíng )
120定理圆(yuán )的内接四边形(xíng )的对(📡)角(🚃)相辅相(⬇)成(ché(🌽)ng )而且(🍋)任何一个外角都等于零它
的(🚓)内对角
121直线L和O交撞dr
直线L和(hé )O相(xiàng )切dr
直线L和O相离dr
122切线的(🔷)进一步判断定(🚇)理经过(guò )半(👺)径的外(wài )端并(🌊)且垂线(🐧)于这(⬛)条半(💰)径的(♌)(de )直线是圆的切线
123切线的性质定理(🚟)圆的切线直角于经(🍍)切点的半(🕳)(bàn )径(🍼)
124推论1经(🚍)由圆(❓)心且直(zhí )角于切线的(😳)直线必经由切点
125推(tuī )论2经切点(🕔)(diǎn )且(🎿)互相垂直(🍁)于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外(🚒)一点(🔊)引(🚴)圆(yuán )的(de )两(🌬)条(tiáo )切线它们(men )的切线长相等
圆心和这一点的连线(🌵)平分两条切线(xiàn )的(🥥)夹角
127圆的(de )外切四边形(xíng )的两组对边的(🥡)和互相垂(🐜)直(👶)
128弦(📤)切角定(🐸)理(🏮)(lǐ )弦切角等于零它所夹(jiá )的弧对的圆周角
129推(tuī )论要是两个弦切角所夹的弧相(🏗)等那(nà )么(🏇)这两(📖)个弦切角也大小关系(🐷)
130相交(jiāo )弦定理圆(yuán )内(🧐)的两(🦂)条线段弦被交点分成的两条(🛢)线(🍰)段长的积
大小关(🤮)系
131推(🕣)(tuī )论要是弦与直径互相垂直(🌯)相触那么弦的一半是(♎)它分直径(🌝)所成的
两(📘)(liǎng )条线段的比例(lì )中(zhōng )项
132切割线定理从圆外一点引方形切线和割线切线长是这一(🚰)点到(🐧)割(🕓)
线与圆交(🎏)点的两条线段长(💳)的比例中项(🔒)
133推论从圆外(🗣)一点引(yǐn )圆(yuán )的两(🥨)条(tiáo )割线这(🐓)一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等(děng )
134假(jiǎ )如(⬇)两(🐴)个圆相切那么切点一定(🏉)在风的心线(🤮)上
135两(liǎng )圆(yuán )外(wài )离(lí(📓) )dRr两圆(❎)外切dRr
两圆(🌦)一条直线RrdRrRr
两(liǎng )圆内切dRrRr两圆(😎)内(nèi )含dRrRr
136定理(👉)(lǐ(🈵) )线段两(liǎ(🔉)ng )圆的连(😳)心线平(🗝)行平分两圆的(🚼)公共(gòng )弦(xián )
137定理把圆分成nn3
顺(shùn )次(cì )排列小脑上脚各分点所得的多边形是这个圆的(⛏)内接正(🐾)(zhèng )n边(🌕)(biān )形
当(dāng )经过各分(🤽)点作圆的切(🍀)线以垂直(💪)相(xiàng )交切(qiē )线的交(✖)点(diǎn )为顶点的多边形(🎁)是这种圆(🈺)的外切正(🌗)(zhèng )n边(🏏)形
138定(🛍)理完全没有正多边形应该有一个外接圆和(🎹)一个内切(🚇)圆这两个圆(yuán )是同心圆
139正(🍌)n边(👣)形的每个内(nèi )角都等于n2180n
140定理正n边(🐕)形(😳)的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的(de )面积(⚪)Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三角形面积3a4a表示边(biān )长
143假如在一(📈)个顶点周围有(yǒ(🤵)u )k个正n边形的(🤛)角由(🚝)(yóu )于(yú )那些角的(🚀)和应为(🐼)
360所(suǒ )以kn2180n360化成n2k24
144弧(hú )长计(jì )算公式Ln兀(🐸)R180
145扇(⌚)形面积公(🔓)式S扇(🤱)(shà(🎒)n )形(xíng )n兀R2360LR2
146内公(📀)切线长dRr外(🚱)公切线长dRr
还有一(🦎)些大家帮(bāng )回(🎮)答(🌒)吧(👰)
实(🐍)用工具具(🔈)体方法数学公(😫)式
公式(📞)分类公式表(🦉)(biǎo )达(🚛)式
乘(📜)法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程的解(🚫)bb24ac2abb24ac2a
根与系数的(🥩)关系X1X2baX1X2ca注韦(wéi )达定(👔)理
判别(bié(🚮) )式
b24ac0注方程有两个(gè )互相垂(🦍)直的实根
b24ac0注方程有(👫)(yǒ(🚤)u )两个不等的实根(🥍)
b24ac0注(zhù )方(fāng )程就没实根有共轭复数根
三角函数公(💟)式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜两(🔂)边之和(😾)(hé )大(dà )于1第三(sān )边输入两(🔋)边之差大于1第三边(🌃)
2三角(jiǎ(🥄)o )形内角和不(bú )等于180
3三角(😀)形的(🏄)外角等于零不相(⛪)距不(⛱)远的两(liǎng )个内角之和小(👫)于一丝一毫一个不东北边的内(🥢)角
4全等三角形的对(duì )应边和随机(💈)角大(❤)小关系(xì )
5三边对应互相垂直的(de )两个(🚟)三角(🐇)形全等(♒)
6两边和(🎙)它们(✖)的夹角按相等的(🎒)两个(gè(🛤) )三角形全(🐓)等
7两角(jiǎo )和它们的夹(✂)边按之和(🎿)的两个三(🛶)角(jiǎo )形全等
8两个角与(📃)其中一个角的(🏔)邻边按互(🎣)相垂(🦁)直(🐌)的两(👃)个三(sā(🐡)n )角形(xíng )全等(⬇)
9斜边和一条直(🍦)角边按大小关系的(de )两个直角三角形全等
10底边平等关系角
11等腰三(sā(🍈)n )角形的三线合一(🗝)
12面所成对等边(🥊)
13等(děng )边(biān )三(sān )角形的(🌗)三个内角都相等但(🏤)是平(🙅)均内角都460
14三(👺)个角都(🐉)成比(🍯)例(🦁)(lì )的(de )三角形是等(🦁)边(🧑)三(🈯)角(jiǎo )形(🎒)
15有(✖)一个角不等于(yú(🦓) )60的(🔓)等(🆕)腰三角形是等(🧗)边三角形
16在直角三角(jiǎo )形中假如(🏭)(rú )一个锐(🌾)角30这样的话它(📝)所(🌖)对的直角边等于零斜(📟)边的一半
17勾股定理(🤕)
18勾(gōu )股定(🥄)理的逆定(dìng )理
19三角形的中位线互相平行于第三边(biān )且4第(dì )三(sā(😚)n )边(biān )的一半(bàn )
20直角三角形斜边上的中线(🍉)等于斜边的一半
21有几(🤯)分相似多边(👈)形的对应角(🏧)之和对应边的比之和
22互相平行于三角形(🧜)一(yī )边的(🎠)直线(😪)与那些两边相触(💔)所(🌘)组成的三角形与原三角(😿)(jiǎo )形(🍯)几乎(🛤)完(🏚)全一样(🌍)
23如果两(♉)个(✨)三角形三组对应边的比大小关系这样的话这(zhè )两(liǎng )个三角形(xíng )有几(jǐ )分相(🦄)(xiàng )似
24假(🕴)如两个三角形两组对(duì )应边(👈)(biān )的比互相垂直并且(😫)相对应的(de )夹角互(🛫)相垂直这样的话这(🍎)两个(gè )三(sā(♟)n )角形(xíng )有几(🥕)分相似
25如(😗)果没有(🐨)一个三角形的(de )两(🥨)个角与另一个三角形(😃)(xíng )的两(liǎng )个角按成比(🙊)例这样这两个(gè )三角形有几分(💊)(fèn )相似
26相似三角形的(⛅)周长比(👢)等于有几分相似比
27相似三角形的面(🥨)积比等于相象(xiàng )比的平方(fāng )
28锐(🤣)角三角(jiǎo )函数
课外1海伦公(⏰)式假设有一个三角形边长分别为(wéi )abc三角形的面积S可由(yóu )200元以内(👭)公式易求(🕓)
Sppapbpc
而(🐅)公(💸)式里(🍬)的p为半周长
pabc2
2三角形重(chóng )心定(🌑)理三角形(xí(🎲)ng )的三(😎)条中(zhōng )线交于一点这(🧢)(zhè(💊) )一点就(📐)是三角形的重(🤜)心(📱)三角(🌾)形的重心是五(wǔ(🐴) )条中线的三(sān )等分点
3三(🛄)角(🌁)形中线公式(🐓)在ABC中(🏴)AD是中线那么(🌈)AB2AC22BD2AD2
4三角形(🤴)角(📟)平(🔳)分线公式在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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